Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6

Matematiikan opetuksen sisältöalueet vuosiluokilla 3, 4, 5 ja 6, Virtain kaupunki

2016-02-09T21:32:49+02:00

lk	Ajattelun taidot	Luvut ja laskutoimitukset	Algebra	Geometria ja mittaaminen	Tietojenkäsittely ja tilastot
3.	Suuruusvertailua, luokittelua Syy- ja seuraussuhteet Yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuutta Laaditaan ja testataan vaiheittaisia toimintaohjeita Kellonajat	Yhteen- ja vähennyslasku Allekkainlasku Päässälasku Kertotaulut 1-10, kertolaskun vaihdannaisuus Kertolasku allekkain, muistinumero Ositus- ja sisältöjako, jakojäännös Lukuyksiköittäin jakaminen Murtoluvun käsite, suuruusvertailu, samannimisten yhteen- ja vähennyslasku	Lukujonon säännönmukaisuus Lukujonon jatkaminen säännön mukaan	Pituuden mittaaminen, mm, cm, m ja km Kulmat, monikulmiot, piiri, pinta-ala	Tietojen keruu ja tallentaminen Taulukot Diagrammit
4.	Yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuutta Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet Aika Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä	Kertolasku Jakolasku Murtoluvut Desimaaliluvut Laskujärjestys Lukuyksiköittäin jakaminen Pyöristäminen Arviointi Negatiiviset luvut	Lukujonon säännönmukaisuus Yhtälö Päättely Kokeilu	Pituus, massa, tilavuus Kolmio, nelikulmio Koordinaatisto Peilaus, symmetria Mittayksikköjärjestelmä, yksikönmuunnokset	Tietojen keruu ja tallentaminen Taulukot Diagrammit
5.	Yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuutta Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä	Murtoluvut Desimaaliluvut Negatiiviset luvut Kertolaskualgoritmi Laskujärjestys Lukuyksiköittäin jakaminen Pyöristäminen Arviointi	Lukujonon säännönmukaisuus Tuntemattoman käsite Päättely	Kuvioita pisteestä kulmaan Tasokulmioiden luokittelu Lieriö, kartio Kulman piirtäminen ja mittaaminen Kolmion kulmien mittaaminen ja kulmien summa Nelikulmio Ympyrä, säde ja halkaisija Piiri Pinta-ala Yhdensuuntaiset ja leikkaavat suorat Pituus, massa, tilavuus	Tietojen keruu, tallentaminen ja esittäminen Taulukot Diagrammit Tilastolliset tunnusluvut Suurin ja pienin arvo Keskiarvo Tyyppiarvo
6.	Yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuutta Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä Aika, ajan yksiköt, aikavälin laskeminen Looginen ajattelu	Peruslaskutoimitukset Negatiiviset kokonaisluvut Murtoluvut Murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisilla luvuilla Desimaaliluvut Prosentit Prosentin, murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys Suhde	Lukujonon säännönmukaisuus Yhtälö Muuttujakäsite Päättely Kokeilu Ongelmanratkaisu	Mittakaava, kartta Kolmion ja nelikulmion piiri ja pinta-ala Suorakulmaisen särmiön pinta-ala ja tilavuus Yksikkömuunnokset Koordinaatisto Symmetria suoran suhteen	Tietojen keruu, tallentaminen ja esittäminen Taulukot Diagrammit Tilastolliset tunnusluvut Suurin ja pienin arvo Keskiarvo Tyyppiarvo Todennäköisyys: mahdoton, mahdollinen, varma

S1 Ajattelun taidot

2015-01-31T12:28:12+02:00

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

2015-10-25T11:49:42+02:00

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

S3 Algebra

2015-01-31T12:28:27+02:00

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

2015-01-31T12:28:36+02:00

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

2015-01-31T12:28:47+02:00

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.