https://peda.net/id/f5f673682e9 2018-03-23T14:08:56+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/2536c28a3c8 2018-04-10T09:48:15+03:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V%3D11dm%5E3" alt="V=11dm^3"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_1%3D22%C2%B0C%3D295%7B%2C%7D15K" alt="T_1=22°C=295{,}15K"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P_1%3D1%7B%2C%7D013bar" alt="P_1=1{,}013bar"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P_2%3D2%7B%2C%7D00%5Ccdot10%5E3Pa%2B101%7B%2C%7D3kPa" alt="P_2=2{,}00\cdot10^3Pa+101{,}3kPa"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_2%3D40%C2%B0C%3D313%7B%2C%7D15K" alt="T_2=40°C=313{,}15K"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=M%3D28%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bmol%7D" alt="M=28{,}9\cdot10^{-3}\frac{kg}{mol}"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=R%3D0%7B%2C%7D08314510%5C%20%5Cfrac%7Bbar%5Ccdot%20dm%5E3%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D%3D8%7B%2C%7D314510%5Cfrac%7BJ%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D" alt="R=0{,}08314510\ \frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}=8{,}314510\frac{J}{mol\cdot K}"/><br/> <div>Lasketaan ensin ainemäärä alussa</div> <div>Oletetaan ilma ideaalikaasuksi, eli </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_1V%3Dn_1RT_1" alt="p_1V=n_1RT_1"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n_1%3D%5Cfrac%7BP_1V%7D%7BRT_1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7B%2C%7D013bar%5Ccdot11dm%5E3%7D%7B0%7B%2C%7D08314510%5C%20%5Cfrac%7Bbar%5Ccdot%20dm%5E3%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D%5Ccdot295%7B%2C%7D15K%7D%3D0%7B%2C%7D45407mol" alt="n_1=\frac{P_1V}{RT_1}=\frac{1{,}013bar\cdot11dm^3}{0{,}08314510\ \frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}\cdot295{,}15K}=0{,}45407mol"/></div> <div>Ainemäärä täytön jälkeen</div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n_2%3D%5Cfrac%7Bp_2V%7D%7BRT_2%7D%3D%5Cfrac%7B20%7B%2C%7D1013%5Ccdot10%5E6Pa%5Ccdot0%7B%2C%7D011m%5E3%7D%7B8%7B%2C%7D314510%5Cfrac%7BJ%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D%5Ccdot313%7B%2C%7D15K%7D%3D84%7B%2C%7D9235mol" alt="n_2=\frac{p_2V}{RT_2}=\frac{20{,}1013\cdot10^6Pa\cdot0{,}011m^3}{8{,}314510\frac{J}{mol\cdot K}\cdot313{,}15K}=84{,}9235mol"/><br/> <div>Ainemäärän muutos</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3Dn_2-n_1%3D84%7B%2C%7D4694mol" alt="n=n_2-n_1=84{,}4694mol"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7D" alt="n=\frac{m}{M}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3DnM%3D84%7B%2C%7D4694mol%5Ccdot28%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B-7%5C%20%7D%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bmol%7D%3D2%7B%2C%7D441kg%5Capprox2%7B%2C%7D4kg" alt="m=nM=84{,}4694mol\cdot28{,}9\cdot10^{-7\ }\frac{kg}{mol}=2{,}441kg\approx2{,}4kg"/> 2018-04-10T09:48:15+03:00 https://peda.net/id/b490876e370 2018-04-03T09:43:01+03:00 <div> <div> <div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_1%3DV" alt="V_1=V"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_1%3D273%7B%2C%7D15K" alt="T_1=273{,}15K"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_2%3D0%7B%2C%7D67V" alt="V_2=0{,}67V"/></div> <div>Muutos on isobaarinen ja noudattaa Charksin lakia</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BV_1%7D%7BT_1%7D%3D%5Cfrac%7BV_2%7D%7BT_2%7D%3C%3D%3EV_1T_2%3DV_2T_1" alt="\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}&lt;=&gt;V_1T_2=V_2T_1"/><!--filtered attribute: style="max-width: 100%; max-height: 1000px; vertical-align: middle; margin: 4px; padding: 3px 10px; cursor: pointer; border: 1px solid #e6f2f8; background: #edf9ff;"--></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_2%3D%5Cfrac%7BV_2T%7D%7BV_1%7D%3D%5Cfrac%7B0%7B%2C%7D67%5Ccdot%20V%5Ccdot273%7B%2C%7D15K%7D%7BV%7D%3D183%7B%2C%7D0105K" alt="T_2=\frac{V_2T}{V_1}=\frac{0{,}67\cdot V\cdot273{,}15K}{V}=183{,}0105K"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D183%7B%2C%7D0105K-273%7B%2C%7D15K%3D-90%7B%2C%7D1395%5Capprox-90%C2%B0C" alt="=183{,}0105K-273{,}15K=-90{,}1395\approx-90°C"/> 2018-04-03T09:31:56+03:00 https://peda.net/id/54d309f0370 2018-04-03T09:29:15+03:00 <div> <div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_1%3D0%7B%2C%7D19%5Ccdot10%5E6Pa%2B101325Pa%3D291325Pa" alt="p_1=0{,}19\cdot10^6Pa+101325Pa=291325Pa"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_1%3D-15%C2%B0C%3D258%7B%2C%7D15K" alt="T_1=-15°C=258{,}15K"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_2%3D%2B25%C2%B0C%3D298%7B%2C%7D15K" alt="T_2=+25°C=298{,}15K"/></div> <div>Muutos noudattaa Gay-lusiaan lakia.</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7Bp_1%7D%7BT_1%7D%3D%5Cfrac%7Bp_2%7D%7BT_2%7D%5C%20%3C%3D%3Ep_2%3D%5Cfrac%7Bp_1T_2%7D%7BT_1%7D" alt="\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ &lt;=&gt;p_2=\frac{p_1T_2}{T_1}"/><!--filtered attribute: style="max-width: 100%; max-height: 1000px; vertical-align: middle; margin: 4px; padding: 3px 10px; cursor: pointer; border: 1px solid #e6f2f8; background: #edf9ff;"--><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_2%3D%5Cfrac%7B291325Pa%5Ccdot298%7B%2C%7D15K%7D%7B258%7B%2C%7D15K%7D%3D336465%7B%2C%7D4222Pa" alt="p_2=\frac{291325Pa\cdot298{,}15K}{258{,}15K}=336465{,}4222Pa"/></div> <div>Mittari näyttää, kuinka paljon yli normaali -ilmanpaineen paine on eli </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=336465%7B%2C%7D4222Pa%5Ccdot101325Pa%3D235140%7B%2C%7D42%5Capprox0%7B%2C%7D24MPa" alt="336465{,}4222Pa\cdot101325Pa=235140{,}42\approx0{,}24MPa"/></div> 2018-04-03T09:29:15+03:00 https://peda.net/id/1b9b21e6370 2018-04-03T09:20:30+03:00 <div> <div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_1%3D35%7B%2C%7D5dm%5E3" alt="V_1=35{,}5dm^3"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_1%3D2%7B%2C%7D50bar" alt="p_1=2{,}50bar"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_2%3D101%7B%2C%7D325kPa%3D1%7B%2C%7D01325bar" alt="p_2=101{,}325kPa=1{,}01325bar"/></div> <div>Paine-ero säiliön sisä-ja ulkopuolella tasoittuu, joten säiliön sisäle saadaan normaali-ilmanpaine. Kun lämpötila on vskio, muutos noudattaa Baylen lakia.</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p_1V_1%3Dp_2V_2" alt="p_1V_1=p_2V_2"/>, josta uusi tilavuus </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_2%3D%5Cfrac%7Bp_1V_1%7D%7Bp_2%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%2C%7D50bar%5Ccdot35%7B%2C%7D5dm%5E3%7D%7B1%7B%2C%7D01325bar%7D%3D87%7B%2C%7D589%5C%20dm%5E3%5Capprox87%7B%2C%7D6l" alt="V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}=\frac{2{,}50bar\cdot35{,}5dm^3}{1{,}01325bar}=87{,}589\ dm^3\approx87{,}6l"/></div> 2018-04-03T09:20:30+03:00 https://peda.net/id/a6343a2e318 2018-03-27T09:32:40+03:00 <span>Esim. 18l:n säiliössä on happikaasua (</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=O_2" alt="O_2"/><span>), jonka lämpötila on 20°C. Säiliön sisällä oleva paine on 9,6 bar. Kuinka paljon säiliössä on kaasua?</span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V%3D18l%3D18dm%5E3" alt="V=18l=18dm^3"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T%3D20%C2%B0C%3D293%7B%2C%7D15K" alt="T=20°C=293{,}15K"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3D9%7B%2C%7D6bar" alt="p=9{,}6bar"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=R%3D0%7B%2C%7D08314510%5Cfrac%7Bbar%5Ccdot%20dm%5E3%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D" alt="R=0{,}08314510\frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}"/><br/> <div>Oletetaan, että happikaasu on ideaalikaasu, jolloin on voimassa yhtälö </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=pV%3DnRT" alt="pV=nRT"/>, josta on ainemäärä on </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D%5Cfrac%7BpV%7D%7BRT%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D6bar%5Ccdot18dm%5E3%7D%7B0%7B%2C%7D08314510%5Cfrac%7Bbar%5Ccdot%20dm%5E3%7D%7Bmol%5Ccdot%20K%7D%5Ccdot293%7B%2C%7D15K%7D%3D7%7B%2C%7D089526mol" alt="n=\frac{pV}{RT}=\frac{6{,}6bar\cdot18dm^3}{0{,}08314510\frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}\cdot293{,}15K}=7{,}089526mol"/></div> <span>Ainemäärällä om  </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=n%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7D" alt="n=\frac{m}{M}"/><span>eli </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3DnM%3D7%7B%2C%7D089526mol%5Ccdot2%5Ccdot16%7B%2C%7D00%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%3D226%7B%2C%7D8648g%5Capprox230g" alt="m=nM=7{,}089526mol\cdot2\cdot16{,}00\frac{g}{mol}=226{,}8648g\approx230g"/> 2018-03-27T09:32:40+03:00 https://peda.net/id/0449fc88318 2018-03-27T09:42:28+03:00 <ul> <li>Ideaalikaasu on yksinkertaisin kaasujen mikroskooppinen malli, jossa molekyylt oletetaan pistemäisiksi ja niillä ei ole oleteta olevan törmäyksen lisäksi muita uorovaikutuksia. <table> <tbody> <tr> <td>Reaalikaasu</td> <td>Ideaalikaasu</td> </tr> <tr> <td>Monet kaasut ovat seoksia. Puhtaat reaalikaasut koostuvat samoista atomeista tai molekyyleistä.</td> <td>Ideaalikaasussa on vain yhdenlaisia rakenneosia.</td> </tr> <tr> <td>Molekyylien suurusluoka on 10^-10m. Hiukkasiin kohdistuu myös paino.</td> <td>Rakennosat ovat pistemäisiä.</td> </tr> <tr> <td>Rakenneosasilla on lämpökliikettä; myös virtaukset ovat mahdollisia.</td> <td>Rakenneosasten lämpöliike on satunnaista.</td> </tr> <tr> <td>Rakenneosasten välillä on sähkömagneettinen vuorovaikutus.</td> <td>Rakenneosaset vuorovaikuttavat vain tötmäysten kautta.</td> </tr> <tr> <td>Törmäykset voivat olla kimmoisia tai kimmottomia.</td> <td>Rakenneosasten välillä on vain kimmoisia törmäyksiä.</td> </tr> <tr> <td>Rakenneosasten liike on törmäysten välillä lähes suoraviivaista.</td> <td>Rakennosaset liikuvat törmäysten välillä vkionopeudella ja suoraviivaisesti.</td> </tr> </tbody> </table> </li> </ul> 2018-03-27T09:42:28+03:00 https://peda.net/id/3241871030c 2018-03-26T09:44:56+03:00 Esim. <br/> a) Kuinka paljo tarvitaan energiaa, kun 1,45kg kuparia lämmitetään lämpötila 20°C lämpötilaan 65°C?<br/> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_k%3D1%7B%2C%7D45kg" alt="m_k=1{,}45kg"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20T%3D45K" alt="\Delta T=45K"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c_k%3D0%7B%2C%7D387%5Cfrac%7Bkj%7D%7B%5Cleft(kg%5Ccdot%20K%5Cright)%7D%3D387%5C%20%5Cfrac%7Bj%7D%7B%5Cleft(kg%5Ccdot%20K%5Cright)%7D" alt="c_k=0{,}387\frac{kj}{\left(kg\cdot K\right)}=387\ \frac{j}{\left(kg\cdot K\right)}"/><br/> <div>Sitoutuva lämpömäärä on </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q_k%3Dc_km_k%5CDelta%20T_k" alt="Q_k=c_km_k\Delta T_k"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D0%7B%2C%7D387%5Cfrac%7Bkj%7D%7B%5Cleft(kg%5Ccdot%20K%5Cright)%7D%5Ccdot1%7B%2C%7D45kg%5Ccdot45K%3D25%7B%2C%7D25175kg%5Capprox25kg" alt="=0{,}387\frac{kj}{\left(kg\cdot K\right)}\cdot1{,}45kg\cdot45K=25{,}25175kg\approx25kg"/><br/> <br/> b) Kuinka paljon nergiaa vapautuu, kun sama määrä vettä jäähtyy lämpötikasta 100°C lämpötilaan 20°C?<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_v%3D1%7B%2C%7D45kg%5C%20" alt="m_v=1{,}45kg\ "/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t_a%3D100%C2%B0C" alt="t_a=100°C"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c_v%3D4%7B%2C%7D19%5Cfrac%7Bkj%7D%7B%5Cleft(kg%5Ccdot%20K%5Cright)%7D" alt="c_v=4{,}19\frac{kj}{\left(kg\cdot K\right)}"/><br/> <div>Veden luovuttaman lämpö on </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q_v%3DQ_k%3D25%7B%2C%7D25175kg" alt="Q_v=Q_k=25{,}25175kg"/></div> <div>ja toisaalta</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q_v%3Dc_vm_v%5CDelta%20T_v%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cleft%7C%5Cright%7C%3Ac_vm_v" alt="Q_v=c_vm_v\Delta T_v\ \ \ \ \ \left|\right|:c_vm_v"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20T%3D%5Cfrac%7BQ_v%7D%7Bc_vm_v%7D%3D%5Cfrac%7B25%7B%2C%7D25175kg%7D%7B4%7B%2C%7D19%5Cfrac%7Bkj%7D%7B%5Cleft(kg%5Ccdot%20K%5Cright)%7D%5Ccdot1%7B%2C%7D4kg%7D%3D4%7B%2C%7D1563246K" alt="\Delta T=\frac{Q_v}{c_vm_v}=\frac{25{,}25175kg}{4{,}19\frac{kj}{\left(kg\cdot K\right)}\cdot1{,}4kg}=4{,}1563246K"/> <div>Veden uusi lämpötila on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=100%C2%B0C-4%7B%2C%7D1563%C2%B0C%5Capprox96%C2%B0C" alt="100°C-4{,}1563°C\approx96°C"/></div> <br/> <br/> 2018-03-26T09:44:56+03:00 https://peda.net/id/cb98e3c630b 2018-03-26T08:44:53+03:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20l%3D%5Calpha%20l_0%5CDelta%20T" alt="\Delta l=\alpha l_0\Delta T"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=y%3Dkx%5Cleft(%2Bb%5Cright)" alt="y=kx\left(+b\right)"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20l%3Dy" alt="\Delta l=y"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%20l_0%3Dk" alt="\alpha l_0=k"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20T%3Dx" alt="\Delta T=x"/> <div>siis</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D%5Cfrac%7B0%7B%2C%7D01163%5Cfrac%7Bmm%7D%7BK%7D%7D%7B982mm%7D%5Capprox11%7B%2C%7D8%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Cfrac%7B1%7D%7BK%7D" alt="\alpha=\frac{0{,}01163\frac{mm}{K}}{982mm}\approx11{,}8\cdot10^{-6}\frac{1}{K}"/></div> <div>Fysioiden kulmakerroin </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=k%3D%5Calpha%20l_0" alt="k=\alpha l_0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bl_0%7D" alt="\alpha=\frac{k}{l_0}"/><br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy2s/esimerkit/logger-pro/logger-png#top" title="Logger.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy2s/esimerkit/logger-pro/logger-png:file/photo/806f3cc87f0b3f901fae72b42be0ac5c2fc9df70/Logger.PNG" alt="" title="Logger.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></div> 2018-03-26T08:44:48+03:00 https://peda.net/id/019cbeca2e9 2018-03-23T14:09:15+02:00 Esim. 1 <div><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t_1%3D25%C2%B0C" alt="t_1=25°C"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=l_0%3D87%7B%2C%7D32mm" alt="l_0=87{,}32mm"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha%3D11%7B%2C%7D7%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Cfrac%7B1%7D%7BK%7D" alt="\alpha=11{,}7\cdot10^{-6}\frac{1}{K}"/></div> <br/> a) <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t_2%3D100%C2%B0C" alt="t_2=100°C"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20t%3Dt_2-t_1%3D75%C2%B0C%5C%20" alt="\Delta t=t_2-t_1=75°C\ "/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20T%3D75K" alt="\Delta T=75K"/></div> <div>Pituuden muutos lämpötilan kasvaessa</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20l%3D%5Calpha%20l_0%5CDelta%20T%3D11%7B%2C%7D7%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Cfrac%7B1%7D%7BK%7D%5Ccdot87%7B%2C%7D32mm%5Ccdot75K%3D0%7B%2C%7D0766233mm" alt="\Delta l=\alpha l_0\Delta T=11{,}7\cdot10^{-6}\frac{1}{K}\cdot87{,}32mm\cdot75K=0{,}0766233mm"/></div> <div>Uusi pituus on siis </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=l%3Dl_0%2B%5CDelta%20t%3D87%7B%2C%7D32mm%2B0%7B%2C%7D0766233mm%3D87%7B%2C%7D3966233mm%5Capprox87%7B%2C%7D40mm" alt="l=l_0+\Delta t=87{,}32mm+0{,}0766233mm=87{,}3966233mm\approx87{,}40mm"/></div> <div> </div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t_2%3D-35%C2%B0C" alt="t_2=-35°C"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20t%3Dt_2-t_1%3D-35%C2%B0C-25%C2%B0C%3D-60%C2%B0C" alt="\Delta t=t_2-t_1=-35°C-25°C=-60°C"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20T%3D-60K" alt="\Delta T=-60K"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20l%3D%5Calpha%20l_0%5CDelta%20T%3D11%7B%2C%7D7%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Cfrac%7B1%7D%7BK%7D%5Ccdot87%7B%2C%7D32mm%5Ccdot%5Cleft(-60K%5Cright)%3D-0%7B%2C%7D06129864mm" alt="\Delta l=\alpha l_0\Delta T=11{,}7\cdot10^{-6}\frac{1}{K}\cdot87{,}32mm\cdot\left(-60K\right)=-0{,}06129864mm"/></div> <div>Uusi pituus on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=l%3Dl_0%2B%5CDelta%20l%3D87%7B%2C%7D32mm%2B%5Cleft(-0%7B%2C%7D06129864mm%5Cright)%3D87%7B%2C%7D25820mm%5Capprox87%7B%2C%7D26mm" alt="l=l_0+\Delta l=87{,}32mm+\left(-0{,}06129864mm\right)=87{,}25820mm\approx87{,}26mm"/><br/> <br/> </div> 2018-03-23T14:09:15+02:00