https://peda.net/id/f4647d0e00d 2018-01-24T09:19:45+02:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/2279e182019 2019-05-06T12:06:18+03:00 <b>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät</b> <br/> <br/> Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua<br/> <ul> <li><b>Looginen ajattelu</b></li> <li><b>Päättelykyvyn vahvistaminen</b></li> <li><b>Matemaattisen tekstin tulkitsmeinen ja tuottaminen</b></li> <li><b>Laskimen käyttö</b></li> <li><b>Ohjelmointitaidot</b></li> </ul> <b>S2 Luvut ja laskutoimitukset</b> <br/> <br/> Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. <br/> <br/> <ul> <li><b>Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.</b></li> <li><b>Opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.</b></li> </ul> <br/> <b>S3 Algebra</b> <br/> <br/> Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.<br/> <ul> <li><b>Varmennetaan ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisutaidot.</b></li> <li><b>Yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</b></li> </ul> <br/> <b>S4 Funktiot</b> <br/> <br/> Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. <br/> <ul> <li><b>Funktion käsite</b></li> <li><b>Suorien ja paraabelien piirtäminen</b></li> <li><b>Suoran kulmakerroin ja vakiotermi</b></li> <li><b>Kuvaajien tulkinta (kasvavuus, vähenevyys, suurin ja pienin arvo)</b></li> <li><b>Funktion nollakohdan määrittäminen</b></li> <li><b>Riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</b></li> </ul> <br/> <b>S5 Geometria</b> <br/> <br/> Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. <br/> <br/> Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. <br/> <br/> Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.<br/> <br/> Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. <br/> <ul> <li><b>Kerrataan Pythagoraan lause.</b></li> <li><b>Trigonometriset funktiot</b></li> <li><b>Kerrataan tarkka arvo ja likiarvo (pyöristys ja merkitsevät numerot).</b></li> <li><b>Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</b></li> <li><b>Tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</b></li> </ul> <b>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys<span> </span></b><br/> <br/> <span>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.</span><br/> <ul> <li><b>Todennäköisyys</b></li> <li><b>Tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</b></li> <li><b>Keskiarvo, tyyppiarvo, frekvenssi, mediaani</b></li> <li><b>Hajonta käsitteenä </b></li> <li><b>Diagrammien tulkinta ja tuottaminen</b></li> </ul> <br/> <table> <tbody> <tr> <td><b>Opetuksen tavoitteet</b></td> <td><b>Tavoitteisiin liittyvät</b><br/> <b>sisältöalueet</b></td> <td><b>Laaja-alainen osaaminen</b></td> </tr> <tr> <td>T1</td> <td>S1 - S6 </td> <td> L1, L3, L5</td> </tr> <tr> <td>T2</td> <td><span>S1 - S6 </span></td> <td> L3,L7</td> </tr> <tr> <td>T3</td> <td><span>S1 - S6 </span></td> <td> L1, L4</td> </tr> <tr> <td>T4</td> <td><span>S1 - S6 </span></td> <td>L1, L2, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T5</td> <td><span>S1 - S6 </span> </td> <td>L1, L3, L4, L5, L6</td> </tr> <tr> <td>T6</td> <td><span>S1 - S6 </span></td> <td>L1, L3, L4, L6</td> </tr> <tr> <td>T7</td> <td><span>S1 - S6 </span></td> <td>L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7</td> </tr> <tr> <td>T8</td> <td>S1, S4, S6</td> <td>L1, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T9</td> <td><span>S1 - S6 </span> </td> <td>L5</td> </tr> <tr> <td>T10</td> <td>S1, S2 </td> <td>L1, L3, L4</td> </tr> <tr> <td>T11</td> <td>S2</td> <td>L1, L4</td> </tr> <tr> <td>T12</td> <td>S2 </td> <td>L1, L4</td> </tr> <tr> <td>T13</td> <td>S2, S6</td> <td> L1, L3, L6</td> </tr> <tr> <td>T14</td> <td>S3, S4  </td> <td>L1, L4</td> </tr> <tr> <td>T15</td> <td>S3, S4</td> <td> L1, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T16</td> <td>S5 </td> <td> L1, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T17</td> <td>S5</td> <td>L1, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T18</td> <td>S5</td> <td> L1, L4</td> </tr> <tr> <td>T19</td> <td>S6</td> <td> L3, L4, L5</td> </tr> <tr> <td>T20</td> <td>S1</td> <td> L1, L4, L5, L6 </td> </tr> </tbody> </table> <br/> <b>Vuosiluokan tavoitteet</b> <br/> <br/> <b>T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana</b> <br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><br/> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen.<span> </span><br/> Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset </li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause </li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi 690</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <br/> <b><b>T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien<br/> <br/> </b></b><span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><br/> </b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td> Vastuunottaminen opiskelusta </td> <td>Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja <br/> osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. </td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset </li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause </li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi 690</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <b><b>T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä <br/> <br/> </b></b><span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Opittujen asioiden yhteydet </td> <td>Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden<br/> välisiä yhteyksiä</td> </tr> </tbody> </table> <b><br/> </b> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo </li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä) diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisest</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <b>T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti<br/> <br/> </b> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Matemaattinen ilmaisu</td> <td>Oppilas osaa ilmaista matemaattista<br/> ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo </li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä) diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <b>T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä<br/> <br/> </b><span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Ongelmanratkaisutaito</td> <td>Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä<br/> hyödyntäen matematiikkaa.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <b>T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Taito arvioida ja kehittää matemaattisia<br/> ratkaisuja</td> <td>Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan<br/> ja tarkastelee kriittisest tuloksen mielekkyyttä</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>funktion käsite • suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <b>T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa<br/> </b><br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Matematiikan soveltaminen</td> <td>Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen </li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>Pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <b>T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun</b> <br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu</td> <td>Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää<br/> tilastotietoa.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <b>T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Tieto- ja viestintäteknologian käyttö</td> <td>Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa. </td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>funktion käsite</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen</li> <li>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</li> <li>kuvaajien tulkinta</li> <li>funktion nollakohdan määrittäminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</li> </ul> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo frekve</li> <li>nssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> </ul> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <b>T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Päättely- ja laskutaito  </td> <td>Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa<br/> ero tilanteissa.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <b>T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla</td> <td>Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset<br/> rationaaliluvuilla</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <b>T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Lukukäsite  </td> <td>Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla<br/> niiden ominaisuuksia.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <b>T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Prosentin käsite ja prosenttilaskenta  </td> <td>Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. <br/> Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun <br/> osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. <br/> Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <b>T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot </td> <td>Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti.<br/> Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi <br/> päättelemällä tai symbolisesti.</td> </tr> </tbody> </table> <ul> <li><span>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</span></li> </ul> <ul> <li><span>funktion käsite </span></li> <li><span>suorien ja paraabelien piirtäminen </span></li> <li><span>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</span></li> <li><span>kuvaajien tulkinta </span></li> <li><span>funktion nollakohdan määrittäminen </span></li> <li><span>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</span></li> </ul> <span><b>T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista<br/> <br/> </b>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien <br/> tulkitseminan ja tuottaminen  </td> <td>Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä<br/> osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. <br/> Oppilas osaa tulkita ikuvaajia monipuolisesti.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li><span>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</span></li> </ul> <ul> <li><span>funktion käsite</span></li> <li><span>suorien ja paraabelien piirtäminen</span></li> <li><span>suoran kulmakerroin ja vakiotermi</span></li> <li><span>kuvaajien tulkinta</span></li> <li><span>funktion nollakohdan määrittäminen </span></li> <li><span>riippuvuuksien kuvaaminen graafisesti ja algebrallisesti</span></li> </ul> <b>T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä</b> <br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Geometrian käsitteiden ja niiden välisten<br/> yhteyksien hahmottaminen </td> <td>Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin <br/> liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <b>T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia<br/> <br/> </b><span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Suorakulmaisen komion ja ympyrän ominaisuuksien<br/> hahmottaminen </td> <td>Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia<br/> funktiota. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman <br/> käsitteet.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <b>T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia</b><br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito</td> <td>Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. <br/> Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tutkiminen</li> <li>pallon, lieriön ja kartion pinta-ala ja tilavuus</li> <li>tilavuuden mittayksiköt ja yksikönmuunnokset</li> <li>Pythagoraan lause ja käänteislause</li> <li>trigonometriset funktiot</li> </ul> <br/> <b>T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä</b> <br/> <br/> <span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><b><b><br/> </b></b></b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Tilastollisetn tunnusluvut ja todennäköisyys-<br/> laskenta</td> <td>Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. <br/> Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>todennäköisyys</li> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysointi</li> <li>keskiarvo ja tyyppiarvo</li> <li>frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani</li> <li>hajonta (käsitteenä)</li> <li>diagrammien tulkinta ja tuottaminen</li> </ul> <br/> <b><b>T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen<br/> <br/> </b></b><span>Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi</span><b><b><br/> </b></b> <table> <tbody> <tr> <td>Arvioinnin kohde  </td> <td>Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen</td> </tr> <tr> <td>Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot  </td> <td>Oppilas osaa soveltaa algotitmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida <br/> yksinkertaisia ohjelmia.</td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>ohjelmointia</li> </ul> <b><br/> <br/> </b> 2018-01-25T08:51:13+02:00