https://peda.net/id/f384bb5a9ef 2023-01-28T12:38:49+02:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/53b7cec20d3 2024-05-08T15:49:19+03:00 <ul> <li>Kirjaimien avulla kirjoitettua laskemisohjetta kutsutaan usein laskukaavaksi tai muuttujalausekkeeksi</li> <li>Laskukaavalla on sanallista selitystä helpompi ilmaista tarkasti, mitä lasketaan ja miten.</li> <li>Laskukaavoja tarvitaan melkein kaikissa fysiikan laskuissa 8. luokalta alkaen</li> <li>Kaavoja ja muuttujalausekkeita tarvitaan 8. ja 9. luokan geometriassa</li> <li>Taulukkolaskenta ja ohjelmointi edellyttävät laskutoimituksia kaavojen avulla</li> <li>Kaavoja tai muuttujalausekkeita tarvitaan kemiassa, taloustieteessä, biologiassa, metsätaloudessa, kaikenlaisessa suunnittelussa ja niin teollisen valmistuksen kuin käsityövalmistuksen tukena.</li> <li>Lisäksi kirjaimien käyttäminen lausekkeissa hiljalleen vapauttaa ajattelua ja parantaa oppimista!</li> </ul> 2024-05-08T15:41:44+03:00 https://peda.net/id/7b194d4afe8 2024-04-21T10:45:55+03:00 <h3>Muuttuja</h3> <ul> <li>Luku, joka voi olla tuntematon</li> <li>Voi saada eri arvoja</li> <li>Merkitään kirjaimella, usein x</li> <li>Lausekkeissa on usein kirjaimia<br/> Ⓔ lukujen x ja 11 summa: x + 11</li> <li>Jos lausekkeessa on useita muuttujia, jokaisella on eri kirjain<br/> Ⓔ m + 3n</li> <li>Muuttujan vastakohta on vakio</li> <li>Vakiot ovat numeroita ja lukuja<br/> Ⓔ 6 ja 32,5 ovat vakioita</li> </ul> <h3>Muuttujalausekkeen sieventäminen</h3> <ul> <li>Kirjainta edeltävä kertomerkki jätetään pois<br/> Ⓔ 3 ⋅ c = 3c<br/> Ⓔ −12 ⋅ x = −12x</li> <li>Kirjainta edeltävä ykkönen jätetään pois<br/> Ⓔ 1c = c<br/> Ⓔ −1 ⋅ x = −x</li> <li>Myös sulkulauseketta edeltävä kertomerkki on turha<br/> Ⓔ 2 ⋅ (1⋅ x − 1) = 2(x − 1)</li> </ul> Pohdi, miksi kukaan ei melkein ikinä sano &quot;muistin ottaa mukaani <b>yhden</b> puhelimen&quot; vaan &quot;muistin ottaa puhelimen&quot;.<br/> <br/> <h3>Termi</h3> <ul> <li>Lausekkeen &quot;jäseniä&quot; kutsutaan termeiksi.</li> <li>Lauseke on termienä summa<br/> Ⓔ lausekkeessa 7a −13x + 2 on kolme termiä, <ul> <li>muuttujatermit 7a ja −13x</li> <li>vakiotermi 2</li> <li>Huom: Termien summa sievenee näin:<br/> 7a + (−13x) + 2 = 7a −13x + 2</li> </ul> </li> <li>Muuttujatermiin kuuluu kerroinosa ja kirjainosa<br/> Ⓔ termin −13x<br/> <ul> <li>kerroinosa on −13</li> <li>muuttujaosa on x</li> </ul> </li> </ul> <h3>Termien yhdistäminen</h3> <ul> <li>Termien yhdistäminen on osa muuttujalausekkeen sieventämistä</li> <li>Jos termit ovat keskenään samanmuotoiset, ne yhdistetään</li> <li>Termit ovat keskenään samanmuotoiset, jos niillä on sama kirjainosa<br/> Ⓔ 6x + 2x = 8x<br/> Ⓔ 7ab − ab = 6ab</li> <li>Vakiot ovat keskenään samanmuotoisia, koska niillä ei ole kirjainosaa<br/> Ⓔ 7 + 3 = 10</li> </ul> <br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/7-muuttujat/sieventaminen-muuttujien-kanssa/sievennys-x.png3#top" title="sievennys_x.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/7-muuttujat/sieventaminen-muuttujien-kanssa/sievennys-x.png3:file/photo/e0aa10c2cba63eef32efc99df0b9e1af2df32f4e/sievennys_x.png" alt="" title="sievennys_x.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <em>Kuva: Sieventäminen vaiheittain on kuin etenemistä sarjakuvassa. Lauseke kirjoitetaan uudestaan kunnes se on riittävän sievä. Muuttujalausekkeessa samanmuotoiset termit yhdistetään.<br/> </em> 2024-04-19T23:57:49+03:00 https://peda.net/id/5b4a2bd2f6a 2025-04-06T13:46:24+03:00 <ul> <li>Näin muuttujalausekkeita hyödynnetään!</li> <li>Jos muuttujan arvo tiedetään, lausekkeen arvo voidaan laskea <strong class="editor red">sijoittamalla</strong> muuttujan arvo lausekkeeseen<br/> Ⓔ jos meillä on lauseke x + 11 ja tiedämme, että <strong class="editor red">x = 3</strong>, niin <br/> <strong class="editor red">x</strong> + 11 = <strong class="editor red">3</strong> + 11 = 14</li> <li>Kun lasket muuttujalausekkeen arvoa, tärkein välivaihe tehtävässäsi on sijoittaminen. Sitä ei saa ohittaa.<br/> Alla oleva sarjakuva korostaa asiaa.</li> </ul> <br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/7-muuttujat/muuttujat-kirjaimia-lausekkeessa/sijoitussarjis.png28#top" title="sijoitussarjis.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/7-muuttujat/muuttujat-kirjaimia-lausekkeessa/sijoitussarjis.png28:file/photo/0cb069c44ffc9ddee360afd571542a51e1769038/sijoitussarjis.png" alt="" title="sijoitussarjis.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <em>Kuva: Muuttujalausekkeen arvo voidaan laskea, mikäli muuttujan arvo tunnetaan. Muuttujan arvo <b>sijoitetaan</b> lausekkeeseen. Sitten lasketaan lausekkeen laskutoimitukset laskujärjestyssopimuksen mukaisesti. Vastauksena saadaan lausekkeelle lukuarvo.<br/> </em> 2024-04-09T21:52:47+03:00