https://peda.net/id/f349df64e19 2018-11-06T10:35:43+02:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/f34a4efee19 2018-11-06T10:35:43+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/to#top" class="uuid-f34ad694-e19e-11e8-8001-62f3624c9a50">Tangentin ominaisuuksia</a></dt> <dd>Tangentin ominaisuuksia</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/tan-yhtal%C3%B6#top" class="uuid-f34b7d42-e19e-11e8-8001-62f3624c9a50">Tan-yhtalö</a></dt> <dd>Tan-yhtalö</dd> </dl> https://peda.net/id/f34c2c6ae19 2018-11-06T10:45:55+02:00 Jos vertaat suorakulmaisen kolmion <em>sin</em>-, <em>cos</em>- ja <em>tan</em>-määritelmiä niin huomaat ehkä että <br/> <br/> <em>tan (x) = sin (x) / cos (x).</em><br/> <br/> Tämä määritelmä toimii myös yksikköympyrässä, geom. tulkinta on sitten hieman sinin ja kosinin vastaavaa monimutkaisempi. Lisäksi <em>tan</em>-funktiota ei ole määritelty nimittäjän = kosinin nollakohdissa, sen sijaan arvojoukko = <b>R</b>. Siis päinvastoin kuin sin- ja cos-funktioilla. <br/> <br/> <span class="center small"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/t#top" title="tan_määritelmä.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/t:file/photo/4e4af6ef88ee6e461875526392b4b886e3da8dea/tan_m%C3%A4%C3%A4ritelm%C3%A4.jpg" alt="" title="tan_määritelmä.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> Tangentin jakso on sinistä ja kosinista poiketen [[$ \pi $]]! Tämä näkyy ratkaistaessa tangenttiyhtälöitä samaan tapaan kuin sin- ja cos-yhtälöitä siinä, että ratkaisuun ei tule [[$ +n2\pi $]] vaan [[$ +n\pi $]]:<br/> <br/> Ratkaisuvaiheet:<br/> 1. Sievennä annettu yhtälö muotoon<br/> <br/> <em>tan (x) = tan (y) , </em>missä <em>y</em> on katsottu taulukosta tai laskettu laskimen tan^-1 -funktiolla<br/> <br/> 2. Ratkaisu soveltamalla MAOLin kaavaa 50: <br/> <br/> x = y [[$ +n\pi $]]<br/> _{t. Pete} 2018-11-06T10:35:43+02:00 https://peda.net/id/f34dd38ae19 2021-10-28T08:50:42+03:00 <p>Videot aukeavat uuteen ikkunaan:<br/> - kirjan teht. <a href="https://youtu.be/OXmGwAUG_2U" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">308</a>, tangentti yks. ympyrässä<br/> - <a href="https://youtu.be/IfRNlWKdiXM" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">317<span>,</span></a> tangentti yks. ympyrässä<br/> - <a href="https://youtu.be/aptBG-qMOlI" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">333</a>, <a href="https://youtu.be/irtcwZSvoyY" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">347</a> tan-yhtälö<br/> - <a href="https://youtu.be/CsN0C5zeUfo" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">343</a>, tan-derivaatta<br/> <br/> Muita videoita:<br/> - <a href="http://opetus.tv/maa/maa9/" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">opetus.tv luku 7<br/> <br/> </a>Vanha OPS:<br/> - <a href="http://youtu.be/k8qtraTwFgk" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">kirjan teht. 505</a><br/> - <a href="http://youtu.be/0143JWerhP0" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">kirjan teht. 516</a><br/> - <a href="http://youtu.be/kC-qMyvVR7A" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">kirjan teht. 529a ja 534</a><br/> - <a href="http://youtu.be/mT5jFTdbuOg" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">kirjan teht. 544</a><br/> - <a href="http://youtu.be/OGLw1Qp07M0" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">kirjan teht. 550</a></p> 2018-11-06T10:35:43+02:00