https://peda.net/id/f23d844a543 2019-04-01T08:08:02+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/f23dfe02543 2019-04-01T07:59:35+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht-422#top" class="uuid-f23e90a6-543a-11e9-8001-62f3624c9a50">Teht. 422</a></dt> <dd>Teht. 422</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht-452-ja-445#top" class="uuid-f23f3812-543a-11e9-8001-62f3624c9a50">Teht. 452 ja 445</a></dt> <dd>Teht. 452 ja 445</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht467#top" class="uuid-f23fdc4a-543a-11e9-8001-62f3624c9a50">teht467</a></dt> <dd>teht467</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/t3#top" class="uuid-f2407f9c-543a-11e9-8001-62f3624c9a50">Tuntimuistiinpanot 31.3.2015</a></dt> <dd>Tuntimuistiinpanot 31.3.2015</dd> </dl> https://peda.net/id/f2412370543 2019-04-01T08:08:11+03:00 Yleensä määrätyn integraalin arvo tulkitaan kuvaajan ja <em>x</em>-akselin väliin jäävänä pinta-alana. Eli se on aina positiivinen luku! <br/> <br/> Jos aluetta rajaa kaksi eri funktiota, niin integroidaan funktioiden erotus halutulla välillä <em>a...b</em> niin että alueessa ylempänä kulkevasta funkiosta miinustetaan alempana kulkeva. Jos erotuksen laskee väärinpäin niin tuloksena on negatiivinen pinta-ala. Ilmoita tällöin vastaus erikseen ja jätä miinusmerkki pois.<br/> <br/> Alan joutuu usein laskemaan useassa osassa, ks. allaoleva kuvio. Ensin lasket yhtälöparista leikkauspisteet <em>a, b, c </em>ja sitten vasta integraalien arvot.<br/> <br/> <span class="center medium"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/m%C3%A4%C3%A4r_int-jpg#top" title="määr_int.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/m%C3%A4%C3%A4r_int-jpg:file/photo/d40f0a0fee241ce25b5b19b06851ce9fc50cbe6b/m%C3%A4%C3%A4r_int.jpg" alt="" title="määr_int.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> _{t. Pete} 2019-04-01T07:59:35+03:00 https://peda.net/id/f243468c543 2023-03-13T13:50:53+02:00 Videot aukeavat uuteen ikkunaan:<br/> - kirjan teht<a href="https://youtu.be/drsQJdCotUA" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">. 411</a> (kaksiosaisen alueen A)<br/> - <a href="https://youtu.be/vYFVADNVGXc" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">418</a> (paraabelin yhtälön määrittäminen ja integrointi)<br/> - <a href="https://youtu.be/jly4yXK0ZpQ" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">423</a> (Itseisarvofunktion ja x-akselin rajaama ala)<br/> - <a href="https://youtu.be/6lz4q7Q706E" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">441</a> (kahden funktion rajaama ala)<br/> - <a href="https://youtu.be/E67doZzmjTk" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">keskipistesääntö</a><br/> - <a href="https://youtu.be/H_VX-Ebo1O8" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">puolisuunnikassääntö</a><br/> <br/> Vanhoja videoita:<br/> - Khan Academy: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=11Bt6OhIeqA" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Definite Integrals (part 4) </a><br/> - <a href="https://youtu.be/BIpzakFkuck" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">454</a><br/> - Kirjan teht. <a href="http://youtu.be/5f3vtuFqnBU" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank"><span>411</span></a><br/> -<a href="http://youtu.be/6BNBZCYzXY0" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank"><span> 422</span></a><br/> - <a href="http://youtu.be/c1Kbza8tyAQ" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank"><span>431</span></a><br/> - <a href="http://youtu.be/iPGj4gr5q0Q" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank"><span>440</span></a><br/> -<a href="http://youtu.be/_4X0jM1pK4g" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank"> 467</a> 2019-04-01T07:59:35+03:00