https://peda.net/id/f2112b6d2bf 2026-03-30T08:04:32+03:00 https://peda.net/:static/539/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/f2117e482bf 2017-07-24T17:02:40+03:00 <ul> <li>Suoran ja käyrän sovitus</li> <li>Graafinen integrointi</li> </ul> 2026-03-30T08:04:32+03:00 https://peda.net/id/f211cce82bf 2025-08-02T17:58:39+03:00 <a href="https://www.geogebra.org" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">GeoGebra</a><br/> <a href="https://graphicalanalysis.app/" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Graphical Analysis</a> 2026-03-30T08:04:32+03:00 https://peda.net/id/f212c8a32bf 2023-01-10T13:25:07+02:00 <div class="eoppi-summary"> <h3>Graafinen integrointi</h3> <p>​Kuvaajan alle jäävän pinta-alan likimääräistä määrittämistä kutsutaan <em>graafiseksi integroinniksi. </em>Pinta-ala voidaan määrittää esimerkiksi jakamalla alue sellaisiin monikulmioihin, joiden ala on helppo laskea. Mitä pienempiä monikulmiot ovat, sitä tarkempi tulos saadaan.</p> </div> <br/> <p><iframe src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/nhwf4tq4/width/928/height/540/border/FFFFFF/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="928px" height="540px"> </iframe>​</p> <p><span>Ohjelmistot laskevat kuvaajan alle jäävän pinta-alan hyvin ohuiden suorakulmioiden tai puolisuunnikkaiden avulla, jolloin näiden kuvioiden yhteenlaskettu pinta-ala on sama kuin kuvaajan ja <em>x</em>-akselin väliin jäävä ala. Pitkän matematiikan kursseilla opitaan integroimaan funktioita, jolloin funktion kuvaajan ja <em>x</em>-akselin väliin jäävä pinta-ala voidaan määrittää tarkasti. <br/> <br/> Yleisesti: jos suure saadaan kahden muun suureen tulona, kyseinen suure saadaan määritettyä graafisella integroinnilla.<br/> </span></p> <p>Esimerkiksi</p> <ul> <li><span>[[$ (t, v) $]]-koordinaatistossa fysikaalinen pinta-ala kuvaa kuljettua matkaa ([[$ s=v\Delta t $]]​).</span></li> <li>[[$ (t, I) $]]-koordinaatistossa fysikaalinen pinta-ala kuvaa siirtynyttä sähkövarausta ([[$ Q=I\Delta t $]]​).</li> <li>[[$ (s, F) $]]-koordinaatistossa fysikaalinen pinta-ala kuvaa voiman tekemää työtä ([[$ W=Fs $]]​).</li> </ul> 2026-03-30T08:04:32+03:00 https://peda.net/id/f21359ae2bf 2025-08-04T14:01:01+03:00 <div class="eoppi-highlight">Liitetiedostossa on mopon nopeus ajan funktiona, kun mopo lähtee liikkeelle liikennevaloista. Kuinka pitkän matkan mopo kulkee 10 sekunnin aikana?<br/> <br/> <b>Aineisto</b>:<br/> Taulukko: <a href="https://e-oppi.fi/tiedostot/fysiikka_lu/R/kuvaaja-ja-pinta-ala-esimerkki-1.ods" rel="nofollow ugc noopener">kuvaaja-ja-pinta-ala-esimerkki-1.ods</a> (LibreCalc)<br/> <span>Taulukko: </span><a class="" href="https://e-oppi.fi/tiedostot/fysiikka_lu/R9/kuvaaja-ja-pinta-ala-esimerkki-1.gambl" rel="nofollow ugc noopener">kuvaaja-ja-pinta-ala-esimerkki-1.gambl</a><span> (Graphical Analysis)​</span><br/> <br/> <a class="eoppi-icon-nav" href="https://peda.net/id/f2126fce2bf" rel="noopener" target="_blank"> <img src="https://www.e-oppi.fi/pedanet/icons/nav/icon-nav-ratkaisu.png"/> <span>Ratkaisu Graphical Analysis -ohjelmistolla</span> </a></div> 2026-03-30T08:04:32+03:00