Monivalintojen vastaukset

2023-01-26T16:25:50+02:00

1.1. Generaattorin tuottaman jännitteen huippuarvo on suoraan verrannollinen pyörimisen taajuuteen. Taajuus pienenee, kun jaksonaika kasvaa, joten väite on epätosi.

1.2. Tehollinen jännite riippuu huippujännitteestä seuraavasti: [[$U_\text{eff}=\dfrac{\hat u}{\sqrt 2}$]]. Huippuarvo on siis

[[$\hat u=U_\text{eff}\cdot \sqrt 2 = 230\text{ V}\cdot \sqrt 2\approx 330\text{ V} $]].

1.3. Muuntajan muuntosuhde on [[$\dfrac {U_1}{U_2}=\dfrac {N_1}{N_2}$]]. Jännitteen alentaminen edellyttää, että muuntajan toisiokäämissä on vähemmän kierroksia kuin ensiökäämissä.

Takaisin

Tehtävän 2 ratkaisu

2023-02-23T13:33:41+02:00

Generaattorin tuottama vaihtojännite kytketään vastukseen. Vastuksen napajännite ja sähkövirta vaihtelevat oheisen kuvaajan mukaisesti. (7 p.)

Määritä vaihtojännitteen taajuus. (1 p.)
Määritä vastuksen resistanssi. (2 p.)
Määritä vastuksen kuluttama teho. (2 p.)
Generaattorin jännite syntyy 12 000-kierroksisen käämin pyöriessä homogeenisessä magneettikentässä. Käämin poikkipinta-ala on 0,012 m². Kuinka suuri on kentän magneettivuon tiheys? (2 p.)

Ratkaisu

a. Jaksonaika [[$T$]] on kuvaajan perusteella 0,2 s. Taajuus on siis

[[$ \quad f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}2\text{ s}}\approx5{,}0\text{ Hz}$]]

Kaava ja oikea vastaus oikeassa yksikössä ja sopivalla tarkkuudella. 1–3 numeron tarkkuus hyväksytään, sillä kuvaajan lukemisen tarkkuus on epävarmaa, 1 p.

b. Vastus noudattaa joka hetkellä Ohmin lakia.

[[$ \quad R=\dfrac{U}{I}$]]

Ohmin laki oikein, 1 p.

Resistanssi voidaan laskea mistä tahansa kuvaajan kohdasta, esimerkiksi huippuarvojen perusteella kohdasta 0,05 s.

[[$ \quad R=\dfrac{15\text{ V}}{0{,}60\text{ A}}\approx25\ \Omega$]]

Oikea vastaus oikeassa yksikössä ja 1–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

c. Vastuksen teho lasketaan virran ja jännitteen tehollisilla arvoilla.

[[$ \quad\begin{align} P&=U_\text{eff}I_\text{eff}\\ \ \\ &=\dfrac{\hat u}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\hat i}{\sqrt{2}}=\dfrac{15\text{ V}}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{0{,}60\text{ A}}{\sqrt{2}}\approx4{,}5\text{ W}\end{align}$]]

Teholliset arvot määritetty oikein, 1 p.
Oikea vastaus oikeassa yksikössä ja 1–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

d. Generaattorin tuottama jännite määrittyy seuraavasti.

[[$ \quad e=2\pi fNAB \sin \left(2\pi ft\right)$]]

Jännitteen huippuarvo on [[$\hat e=2\pi fNAB$]]

[[$N$]] on käämin kierrosten lukumäärä, [[$A$]] on käämin pinta-ala, [[$B$]] on käämin magneettivuon tiheys ja [[$t$]] on aika.

[[$ \quad B=\dfrac{\hat{e}}{2\pi fNA}=\dfrac{15\text{ V}}{2\pi\cdot5{,}0\text{ Hz}\cdot12\ 000\cdot0{,}012\text{ m}^2}\approx3{,}3\text{ mT}$]]

Oikeat kaava- ja lähtöarvot sekä niiden yksiköt, 1 p.
Oikea vastaus oikeassa yksikössä ja 2–3 numeron tarkkuudella, 1 p.

Takaisin

Ratkaisut

Monivalintojen vastaukset

Tehtävän 2 ratkaisu