4.2 Vaihtovirta energiansiirrossa

Kolmivaihemoottori ja -generaattori

2023-01-26T16:11:44+02:00

Ensimmäisessä luvussa esiteltiin tasavirtamoottorin toimintaa. Sitä yleisemmin käytettävä sähkömoottorityyppi on kolmivaihemoottori, joka voidaan rakentaa käämeistä, johtimista ja magneetista. Kolmivaihemoottorin saa pyörimään sen käämeihin syötetty vaihtovirta. Eri käämeissä sähkövirta saa huippuarvonsa vuorotellen, joten käämien magneettikentät kohdistavat keskellä olevaan magneettiin vuorotellen vääntövaikutuksen. Oheisessa videossa näet kolmivaihemoottorille ominaisen käämien asettelun. Moottorin pyörivää osaa havainnollistaa kompassin neula.

Kolmivaihevirtaa tuotetaan kolmivaihegeneraattorissa, joka on rakenteeltaan vastaava mutta toiminnaltaan käänteinen kuin kolmivaihemoottori. Pyörivän magneetin ympärillä siinäkin on tasavälein kolme käämiä. Generaattorissa magneettia pyöritetään mekaanisesti, jolloin käämeihin indusoituu vaihtojännite, joka saavuttaa huippuarvonsa vuorotellen eri käämeissä. Kolmen käämin jännitteet ovat siis eri vaiheissa keskenään. Kuvan mukaisessa symmetrisessä asetelmassa vaihe-ero kaikkien käämien välillä on kolmasosa jaksonajasta.

Jo sähköverkkojen rakentamisen alkuvaiheessa 1800-luvun lopulla havaittiin käytännössä kustannustehokkaimmaksi, että jo voimaloissa tuotetaan kolmivaihevirtaa sen sijaan, että jokaisessa sähkömoottorissa jaettaisiin yksi vaihtovirta kolmeen eri vaiheessa olevaan virtaan. Tästä on muodostunut maailmanlaajuinen standardi: kaikissa voimalaitoksissa tuotetaan sähköä lähes pelkästään kolmivaihevirtana. Merkittävimmän poikkeuksen muodostavat aurinkovoimalat, joissa aurinkopaneelit tuottavat tasavirtaa. Se muunnetaan erikseen kolmivaihevirraksi ennen sähköverkkoon syöttämistä.

Keskeisiä kysymyksiä

2022-11-14T00:25:29+02:00

Miten kolmivaihevirtaa tuotetaan?

Miksi kolmivaihevirtaa käytetään?

Mitä ovat vaihejohdot ja voimavirta?

Miten muuntaja toimii?

Miksi sähköverkossa käytetään eri jännitteitä?

Alaluvun tehtäviä

2022-11-23T12:00:03+02:00

403, 417, 418, 419, 420, 455, 456, 457, 458, 459

Kolmivaihevirran siirto

2023-07-12T14:20:34+03:00

Lähtökohtaisesti jokaisesta kolmivaihegeneraattorin käämistä pitäisi vetää kaksi johtoa jokaiseen kolmivaihemoottorin käämiin. Näin ollen sähkönsiirtolinjoissa voimalasta tehtaaseen tai kotitalouteen pitäisi olla yhteensä kuusi johtoa. Määrä saadaan kuitenkin pudotettua kolmeen.

Laskemalla eri vaiheissa olevien käämien jännitteet yhteen havaitaan, että niiden summa on joka hetkellä nolla. Esimerkiksi oheiseen kuvaan punaisella merkityllä hetkellä sinisen käämin jännite on nolla, oranssin n. -282 V ja harmaan n. 282 V. Näin ollen, kun kolmivaihegeneraattorin kaikkien kolmen käämin yhdet navat kytketään keskenään yhteen, saadaan piste, joka pysyy vakiopotentiaalissa koko ajan (kytkentä alla kuvassa sinisellä). Tämä vakiopotentiaalissa pysyvä piste voidaan maadoittaa. Samoin voidaan toimia sähkönsiirtolinjan toisessa päässä. Tällöin siirtoon tarvitaan vain kolme johtoa: generaattorin käämien maadoittamattomista navoista lähtevät johdot. Puhutaan kolmesta vaihejohdosta (alla kuvassa musta, ruskea ja harmaa). Sähkön käyttöpaikalle saapuu siis kolme johtoa, joiden päiden ja maan välillä on vaihtojännite, joka saavuttaa huippuarvonsa eri johdoissa vuorotellen.

Suurin osa kodin sähkölaitteista ottaa sähköä vain yhdestä vaiheesta. Esimerkiksi kattolamppuun tarvitaan kaksi johtoa: yksi vaihejohto voimalaitokselta ja nollajohto, joka yhdistää lampun toisen navan nollapotentiaaliin. Vaihejohdon ja nollapotentiaalin välinen huippujännite on Suomessa [[$\hat{u}=325\text{ V}$]] ja tehollinen jännite [[$U_\text{eff}=\dfrac{325\text{ V}}{\sqrt{2}}\approx230\text{ V}$]]. Vaihejohdon ja nollajohdon lisäksi nykyään kaikkiin pistorasioihin tuodaan myös maadoitusjohto, jonka välityksellä esimerkiksi laitteen metallikuori saadaan yhdistettyä suoraan maahan. Tällä vältetään jännite vikatilanteessa metallikuoren ja maan välillä, mikä aiheuttaisi laitetta kosketettaessa sähköiskun.

Kuvan asennettavaan pistorasiaan tulee kolme johtoa: vaihejohto, nollajohto ja maadoitusjohto. Suomessa nykyisissä sähköasennuksissa maadoitusjohto on aina keltavihreä, nollajohto sininen ja vaihejohdot ovat mustia, ruskeita ja harmaita. Vaikka kotitalouksien kytkennät ovat yleensä yksinkertaisia, virheelliset kytkennät ovat hengenvaarallisia ja voivat aiheuttaa laitevikoja tai tulipalon. Kytkentöjä saa tehdä vain sähkömies, jolla on viralliset luvat.

Suuret työkoneet ja muut paljon tehoa vaativat laitteet, esimerkiksi uuni, ottavat sähköä useammasta vaihejohdosta. Tällöin saavutetaan suurempi jännite, eikä tietyn tehon saavuttamiseksi tarvita niin suurta virtaa kuin 230 V:n jännitteellä. Käytännössä esimerkiksi kiukaan vastus voidaan kytkeä vaiheiden 1 ja 2 väliin. Jännitettä voidaan arvioida yllä olevasta kuvaajasta: esimerkiksi sinisen ja oranssin jännitteen ero on keskimäärin silminnähden suurempi kuin oranssin jännitteen ja nollan ero. Tämän jännitteen tehollinen arvo on tarkemmin n. [[$U_\text{eff}=400\text{ V}$]] ja huippuarvo [[$\hat{u}=\sqrt{2}\cdot 400\text{ V}\approx 566\text{ V}$]]. Arkikielessä puhutaan voimavirtaa käyttävistä laitteista. Alla on "voimavirtapistoke", joka välittää kaikki kolme vaihetta, nollajohdon ja maadoituksen.

Muuntaja

2023-07-12T14:22:54+03:00

Siirrettäessä energiaa voimalaitoksesta käyttökohteeseen on järkevää minimoida siirtoverkossa syntyvät tehohäviöt. Jos käyttökohteeseen halutaan tietty teho, se on mahdollista siirtää käyttäen suurta jännitettä ja pientä sähkövirtaa tai päinvastoin ([[$ P = UI $]]). Sähkön siirtoverkko koostuu johtimista, joilla on aina tietty resistanssi [[$ R $]]. Näiden johtimien kuluttama teho on kaavan [[$P=RI^2$]] mukainen. Alla on esimerkkilaskelma kahdesta vaihtoehtoisesta jännitteestä 1000 W:n tehon siirtämiseen.

Jännite	Sähkövirta	Tehohäviö 1 Ω:n siirtojohtimissa
1 V	1 000 A	1 000 000 W
1 000 V	1 A	1 W

Pitkien matkojen sähkönsiirtoon käytetään siis korkeaa jännitettä, jolloin sähkövirta pysyy alhaisena. Kotitalouksissa tällainen korkeajännite olisi hengenvaarallinen ja asettaisi kohtuuttomia vaatimuksia laitteiden eristeille. Siksi jännite on saatava korkeaksi siirtoa varten, mutta jälleen matalaksi kotitalouksia varten. Jännitteen nostamiseen ja laskemiseen käytetään muuntajia.

Kun kahdelle käämille asennetaan yhteinen rautasydän, ne ovat induktiivisesti kytketyt. Niiden avulla voidaan tällöin muuntaa vaihtojännitteen suuruutta, eli ne toimivat muuntajana. Muuntajan ensiökäämiin syötetään vaihtovirtaa [[$ I_1 $]], joka synnyttää käämille muuttuvan magneettivuon. Rautasydän ohjaa magneettivuon toisen käämin läpi. Magneettikentän muutokset indusoivat tällöin toisiokäämiin jännitteen [[$ U_2$]]. Toisiokäämin jännite on induktiolain mukaisesti sitä suurempi, mitä enemmän toisiokäämissä on kierroksia.

Todellisissa muuntajissa tehohäviöitä aiheuttaa käämien resistanssi sekä sydämen lämpeneminen, mutta hyötysuhde voi olla yli 99 %. Ideaalisessa muuntajassa tehohäviöt voidaan olettaa nollaksi. Tällöin koko ensiökäämin sähköteho siirtyy toisiopuolelle. Kun ilmaistaan ensiöpuolen tehoa, tehollista jännitettä ja tehollista virtaa tunnuksin [[$ P_1 $]], [[$ U_1 $]] ja [[$ I_1 $]], tehon siirtymistä voidaan esittää yhtälöllä:

[[$ \begin {align*} \quad P_1&=P_2\\ \, \\ \quad U_1 I_1&=U_2 I_2\\ \, \\ \quad \dfrac{U_1}{U_2}&=\dfrac{I_2}{I_1} \end {align*} $]]

Muuntajassa jännite on induktiolain mukaista, joten jännitteiden suhde on sama kuin kierroslukujen suhde. Jännitteen ja virran suhteet ensiö- ja toisiopuolella ilmaistaan seuraavalla muuntajayhtälöllä:

[[$ \quad \dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{I_2}{I_1} $]]

Muuntaja

Muuntaja koostuu kahdesta käämistä, joilla on yhteinen rautasydän. Muuntaja muuntaa ensiökäämin tehollisen jännitteen [[$ U_1 $]] toisiopuolen jännitteeksi [[$ U_2 $]] käämien kierroslukujen ([[$ N_1 $]] ja [[$ N_2 $]]) suhteessa. Ideaalissa muuntajassa hyötysuhde on lähes yksi, joten sähkövirran suuruus muuntuu käänteisesti jännitteeseen nähden:

[[$ \quad \dfrac {U_1}{U_2}=\dfrac {N_1}{N_2}=\dfrac {I_2}{I_1} $]]

Vain magneettikentän muutos indusoi muuntajan toisiokäämiin jännitteen. Näin ollen ensiokäämin magneettikentän on muututtava, eli ensiokäämissä on oltava vaihtovirtaa. Muuntaja ei toimi tasavirralla, mikä on yksi syy siihen, että sähkönsiirrossa käytetään vaihtovirtaa, eikä tasavirtaa. Suomessa sähkönsiirrossa käytetyn vaihtojännitteen tehollinen arvo on maksimissaan 400 kV, joka alennetaan lähempänä käyttökohdetta vaiheittain kotitalouksien verkkojännitteeksi, eli n. 230 volttiin. Tämä on sopiva jännite moniin käyttötarkoituksiin, mutta herkät elektroniset laitteet vaativat usein vielä matalamman jännitteen. Monissa elektronisissa laitteissa tai niiden latureissa onkin sisäänrakennettu verkkojännitettä alentava muuntaja. Todellisuudessa useimmissa laitteissa käytetään nykyään yksinkertaisen ensiö- ja toisiokäämistä koostuvan muuntajan sijaan hakkuritekniikkaan perustuvia muuntajia, joiden hyötysuhde on parempi. Muuntajien haittapuoli on niiden tuottama korkeataajuinen häiriö, joka on havaittavissa radiovastaanottimissa tai herkissä audiolaitteissa.

Esimerkkejä

2023-01-26T16:18:35+02:00

Esimerkki 1

Tablettitietokoneen laturissa on muuntaja, jolla 230 V:n verkkojännite muunnetaan 12 V:n latausjännitteeksi. Laturin tehoksi ilmoitetaan 15 W.

Kuinka suuri on muuntajan käämien kierroslukujen suhde?
Kuinka suuri on tehollinen latausvirta?
Kuinka suuri on pistorasiasta otettava sähkövirta suurimmillaan?

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Sähkölieden kokonaisteho on 8 000 W. Sähköliesi voidaan kytkeä joko kolmeen tai yhteen vaiheeseen. Miten lieden läpi kulkevan sähkövirran suuruus eroaa kytkennöissä?

Näytä ratkaisu