2.2 Molemmat kentät ja sovelluksia

Keskeisiä kysymyksiä

2023-01-26T14:14:36+02:00

Mistä osista koostuu massaspektrometri?

Mikä on nopeusvalitsimen toimintaperiaate?

Missä käytetään magneettikenttiä ja/tai sähkökenttiä?

Alaluvun tehtäviä

2022-11-25T08:44:37+02:00

205, 224, 225, 226, 227, 258, 259, 260, 261, 262, 263

Massaspektrometri

2024-02-07T11:59:13+02:00

Sähkö- ja magneettikenttiä voidaan käyttää esimerkiksi ionien ominaisvarauksien tai molekyylien massojen selvittämisessä. Laitetta, joilla näitä ominaisuuksia tutkitaan, kutsutaan massaspektrometriksi. Massaspektrometreissä käytetään kiihdyttäviä sähkökenttiä, joilla hiukkaset kiihdytetään halutulla tavalla, sekä analysoivia sähkö- ja magneettikenttiä. Analysointi perustuu sähkö- ja magneettikenttien kykyyn muuttaa kiihdytettyjen hiukkasten liikettä. Erityyppisissä massaspektrometreissä analysointi toteutetaan eri tavoin, mutta yleinen tapa on tarkastella, kuinka paljon magneettikenttä kaareuttaa hiukkasten ratoja.

Seuraavassa tarkastellaan Bainbridgen massaspektrometria, jossa on kiihdyttävä sähkökenttä, nopeudenvalitsin ja analysoiva magneettikenttä. Nopeudenvalitsimessa on sekä sähkö- että magneettikenttä siten, että vain tiettyyn nopeuteen kiihtyneet hiukkaset etenevät siinä suoraviivaisesti, ja vain ne päätyvät analysoivaan magneettikenttään.

0. Hiukkasten ionisointi

Tutkittava näyte on aluksi tyhjiössä kaasumaisena. Hiukkaset ionisoidaan kohdistamalla niihin säteilyä, koska sähkö- ja magneettikenttä vaikuttavat ainoastaan varauksellisiin hiukkasiin.

1. Hiukkanen sähkökentässä

Ionit ohjataan kiihdyttävään sähkökenttään. Varauksellisiin hiukkasiin kohdistuu sähkökentässä voima, jonka suuruus on [[$F=QE$]].

Simulaatio: hiukkanen sähkökentässä

Oletetaan seuraavassa, että kaikki ionit lähtevät levosta ja kulkevat saman kiihdytysmatkan. Johdetaan lauseke ionien nopeudelle sähkökentän jälkeen.

Sähkökentän tekemä työ ([[$W=Fd=QEd$]]) on yhtä suuri kuin hiukkasen liike-energian muutos.

[[$ \begin{align}W&=\Delta E_k \\ \, \\ \quad QEd&=\dfrac{1}{2}mv^2 \quad ||U=Ed\\\, \\ \quad 2QU&=mv^2 \\\, \\ v&=\sqrt{\dfrac{2QU}{m}} \end{align} $]]

Kiihdyttävässä sähkökentässä ioneilla on toisistaan poikkeavat kiihdytysmatkat ja myös hieman erilaiset alkunopeudet. Tästä johtuen hiukkasten loppunopeudet ovat erilaiset. Jotta hiukkasia voidaan luokitella analysoivassa magneettikentässä niiden radan kaarevuussäteen perusteella, täytyy hiukkasten nopeuden suuruus olla tiedossa. Tämän vuoksi hiukkaset ohjataan nopeudenvalitsimeen, jossa tutkittaville hiukkasille säädetään tietty nopeus.

2. Nopeusvalitsin

Ionit tulevat nopeudenvalitsimeen, jossa homogeeniset sähkö- ja magneettikenttä ovat kohtisuorassa toisiinsa ja hiukkasen liikesuuntaan nähden.

Simulaatio: hiukkanen nopeusvalitsimessa

Nopeusvalitsimen läpi kulkevat suoraviivaisesti ne hiukkaset, joihin vaikuttavat sähköinen ja magneettinen voima ovat yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Newtonin II lain avulla saadaan nopeusehdoksi

[[$ \begin{align} \quad \bar{F}_m+\bar{F}_s&=\bar{0} \\\, \\ F_m&=F_s \\\, \\ QvB&=QE \\\, \\ v&=\dfrac{E}{B} \end{align} $]].

Nopeudenvalitsimessa voidaan sähkö- ja magneettikenttien suuruuksia säätää siten, että määritetyllä nopeudella liikkuvat hiukkaset kulkevat nopeudenvalitsimen läpi.

3. Hiukkanen magneettikentässä

Nopeusvalitsimen läpi kulkeneet ionit tulevat analysoivaan magneettikenttään.

Simulaatio: hiukkanen magneettikentässä

Hiukkanen saapuu homogeeniseen magneettikenttään nopeudella, joka tunnetaan nopeusvalitsimen perusteella. Hiukkasen nopeus ja magneettinen voima ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Magneettinen voima ei tee työtä, joten hiukkasen liike-energia ei muutu. Magneettinen voima kuitenkin ohjaa hiukkasen tasaiseen ympyräliikkeeseen.

[[$ \begin{align} \quad F_m&=ma_n \\\, \\ QvB&=m\dfrac{v^2}{r} \\\, \\ r&=\dfrac{mv}{QB} \\ \end{align} $]]

Hiukkasen radan säteeseen vaikuttaa magneettikentän voimakkuus, hiukkasen nopeus ja massa-varaussuhde. Koska magneettikentässä kaikki hiukkaset liikkuvat samalla vauhdilla, hiukkasen radan säteeseen vaikuttaa ainoastaan massan ja varauksen suhde. Aineen isotoopit ovat usein sähköisiltä ominaisuuksiltaan samanlaisia, mutta isotooppien massat eroavat toisistaan niiden erilaisten neutronimäärien takia. Koska hiukkasen massa-varaussuhde määrittää sen radan säteen magneettikentässä, saadaan massaspektrometrillä erotettua isotoopit toisistaan.

4. Ilmaisin

Kuvassa on aspiriiniin eli asetyylisalisyylihapon massaspektri.

Ilmaisimelle, eli detektorille osuvat erimassaiset molekyylit tai atomit muodostavat tutkittavan näytteen massaspektrin. Jokainen erimassainen molekyyli tai atomi muodostaa yhden spektriviivan. Massaspektrometri on fysiikan ja kemian tutkimuksen perusmenetelmä. Massaspektrometrin erotuskyky on tuhannesosa atomimassayksikön luokasta, kun yksi atomimassayksikkö on 1,66 · 10^-27kg. Massaspektrometrillä voidaankin määrittää ionien alkuainekoostumus tarkasti.

Massaspektrometrin simulaatio

2022-11-09T14:26:09+02:00

Yllä olevassa simulaatiossa voit tutkia massaspektrometrin eri osien toimintaa vaihtelemalla tutkittavan ionin massaa ja varausta sekä massaspektrometrin eri osien sähkö- ja magneettikenttien voimakkuuksia.

Hiukkassuihkujen ohjaus

2023-02-06T14:47:46+02:00

Hiukkaskiihdyttimessä varauksellisia hiukkasia kiihdytetään sähkökentän ja ohjataan magneettikentän avulla. Suurimmat ihmisen rakentamat hiukkaskiihdyttimet ovat jopa kymmenien kilometrien mittaisia. Kaikista suurin on Large Hadron Collider eli LHC, joka sijaitsee Euroopan hiukkasfysiikan tutkimuskeskus CERN:ssä. Pienempiä hiukkaskiihdyttimiä voidaan hyödyntää röntgenputkissa, joita käytetään röntgensäteilyn tuottamiseen.

Fuusioreaktoreista on pitkään kaavailtu ratkaisua tulevaisuuden energiapulaan. Fuusioreaktorissa kuumennetaan vetykaasua plasmaksi, joka on yhtä kuumaa kuin Auringossa, jopa miljoonien kelvinien lämpöistä. Plasma on aineen olomuoto, jossa elektronit ovat irronneet atomeista. Plasma koostuu siten nopeasti liikkuvista varauksellisista hiukkasista, jotka voidaan pitää erossa fuusiokammion seinämistä voimakkaiden magneettikenttien avulla. Siten kuuma plasma ei sulata kammiota.

Auringon pinnan yläpuolella on harva, miljoonien kelvinasteiden lämpöinen kaasukehä, jota kutsutaan koronaksi. Koronan syntymekanismia ei täysin tunneta, mutta osittain sitä selittää Auringon voimakas ja epäsäännöllinen magneettikenttä. Koronan valtavasta lämpötilasta johtuen se laajenee ulospäin. Tätä koronan laajentumista kutsutaan aurinkotuuleksi. Aurinkotuuli on Auringosta peräisin olevaa hiukkasvirtaa, joka koostuu pääasiassa protoneista ja elektroneista. Suuria määriä syntyy erityisesti Auringossa tapahtuvissa roihupurkauksissa.

Kun hiukkaset saapuvat maapallon lähiavaruuteen, maapallon magneettikenttä ohjaa niitä. Tämä estää varauksellisten hiukkasten pääsemisen suoraan Maan pinnalle ja tällä tavoin suojaa maapalloa suurienergiseltä hiukkasäteilyltä. Osa hiukkasista kulkeutuu Maan magneettikentän ohjaamina maapallon magneettisten napojen läheisyyteen törmäten lopulta ilmakehän hiukkasiin. Tästä syntyvät revontulet. Voimakkaat hiukkaspurkaukset voivat aiheuttaa häiriöitä sähköisissä järjestelmissä, tietoliikennesatelliiteissa tai sähkönsiirtoverkossa.

Esimerkkejä

2023-07-11T15:13:32+03:00

Esimerkki 1

Elektroneja kiihdytetään 1,5 kV:n jännitteellä, minkä jälkeen elektronisuihku ohjataan kohtisuorasti homogeeniseen magneettikenttään. Kuinka suuri pitää magneettikentän magneettivuon tiheyden olla, kun elektronisuihkun radan säteeksi halutaan 12 cm?

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Kiihdyttimestä tulevan ¹²C⁺-ionisuihkun ionien energia on 65 keV. Ionit hidastetaan metallilevyjen A ja B välisellä sähkökentällä (kuva) sellaiseen nopeuteen, että niiden puoliympyrän muotoisen radan säde magneettikentässä ([[$ B $]] = 0,147 T) on 48 cm. Kuinka suuri on levyn A potentiaali, kun levyn B potentiaali on 0 V? Piirrä kuvio, josta ilmenee sähkökentän ja magneettikentän suunta.

(Ylioppilaskoe K2006)

Näytä ratkaisu