https://peda.net/id/f0e7f4904 2015-08-19T08:33:47+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/0b1d910c061 2016-04-29T10:44:40+03:00 <p><strong>Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 7</strong></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:</strong></p> <ul> <li>looginen ajattelu</li> <li>päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen</li> <li>matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen</li> <li>valmiiden tietokoneohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua</li> </ul> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset:</strong></p> <ul> <li>peruslaskutoimitukset realiluvuilla</li> <li>murtoluvuilla laskeminen</li> <li>vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo</li> <li>pyöristäminen tiettyyn ja likiarvo</li> <li>alkuluvut ja jaollisuus</li> </ul> <p><strong>S3 Algebra:</strong></p> <ul> <li>lukujonot</li> <li>muuttujan käsite</li> <li>ysinkertaisten muuttujalausekkeiden muodostaminen ja sieventäminen</li> <li>lausekkeen arvon laskeminen</li> <li>1. asteen yhtälön ratkaiseminen</li> </ul> <p><strong>S4 Funktiot:</strong></p> <ul> <li>koordinaatisto</li> <li>suoran piirtäminen</li> <li>kuvaajien tulkitseminen</li> </ul> <p><strong>S5 Geometria:</strong></p> <ul> <li>tasogeometrian käsitteet: piste, jana, suora ja kulma sekä viiva ja puolisuora</li> <li>kehä- ja keskuskulma sekä Thaleen lause</li> <li>geometrinen piirtäminen</li> <li>monikulmioiden luokitteleminen</li> <li>yhtenevyys ja symmetria</li> <li>yhdenmuotoisuus</li> <li>pituuden ja pinta-alan mittayksiköt</li> <li>monikulmioiden piiri ja pinta-ala</li> </ul> <p><b>Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 8</b><span class="editor underline"><br/> </span></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:</strong></p> <ul> <li>looginen ajattelu</li> <li>päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen</li> <li>matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen</li> <li>valmiiden tietokoneohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua</li> <li>väitelauseiden totuusarvon päätteleminen</li> <li>johonkin ohjelmointikieleen tutustuminen</li> </ul> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset:</strong></p> <ul> <li>prosenttilaskenta</li> <li>potenssilaskenta, kun eksponenttina on kokonaisluku</li> <li>neliöjuuren käsite ja neliöjuurilaskentaa</li> <li>tarkka arvo, likiarvo ja pyöristäminen</li> </ul> <p><strong>S3 Algebra:</strong></p> <ul> <li>potenssilausekkeiden sieventäminen</li> <li>polynomilaskenta</li> <li>yhtälön ratkaisutaitojen syventäminen (1. asteen ja vaillinainen 2. asteen yhtälö)</li> <li>suhde ja verranto</li> </ul> <p><strong>S4 Funktiot:</strong></p> <ul> <li>suoraan ja kääntäen verrannollisuus</li> </ul> <p><strong>S5 Geometria:</strong></p> <ul> <li>pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt</li> <li>Pythagoraan lause ja sen käänteislause</li> <li>ympyrän pinta-ala ja kehän pituus</li> <li>sektorin ala ja kaaren pituus</li> <li>yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus</li> <li>kolmiulotteisten kappaleiden tilavuuksien ja pinta-alojen laskeminen</li> </ul> <p> </p> <p><b>Matematematiikan sisällöt vuosiluokalla 9</b></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:</strong></p> <ul> <li>looginen ajattelu</li> <li>päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen</li> <li>matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen</li> <li>valmiiden tietokoneohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua</li> <li>jonkin ohjelmointikielen käyttäminen yksinkertaisen ohjelman tekemiseen</li> <li>johonkin peliohjelmointiympäristöön tutustuminen mahdollisuuksien mukaan</li> </ul> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset</strong>:</p> <ul> <li>syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista</li> <li>vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä</li> </ul> <p> </p> <p><strong>S3 Algebra:</strong></p> <ul> <li>yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen</li> <li>vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li>1.asteen epäyhtälö ja sen ratkaiseminen</li> </ul> <p><strong>S4 Funktiot:</strong></p> <ul> <li>funktion käsitteeseen perehtyminen</li> <li>riippuvuuksien kuvaaminen sekä graafisesti että algebrallisesti</li> <li>suorien ja paraabelien piirtäminen koordinaatistoon</li> <li>suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet</li> <li>funktion kuvaajien tulkitseminen</li> <li>funktioiden nollakohtien määrittäminen</li> </ul> <p><strong>S5 Geometria:</strong></p> <ul> <li>mittayksiköiden ja yksikönmuunnosten kertaaminen</li> <li>trigonometria</li> <li>avaruuskappaleita ja niiden ominaisuuksia</li> <li>lieriön, kartion ja pallon pinta-aloja ja tilavuuksia</li> </ul> <p><strong>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys</strong>:</p> <ul> <li>tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysoiminen</li> <li>keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen</li> <li>frekvenssin, suhteellisen frekvenssin ja mediaanin määrittäminen</li> <li>hajonnan käsitteeseen tutustuminen</li> <li>erilaisten diagramminen tulkitseminen ja tuottaminen</li> <li>todennäköisyyksien laskeminen</li> </ul> <br/> <p><b>Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9</b></p> <p><strong>Merkitys, arvot ja asenteet </strong> <strong>T1</strong> vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.</p> <ul> <li>Motivointi, mielenkiintoa herättävät tehtävät</li> <li>Konkretia ja toiminnallisuus</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L5 Tieto-ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T2</strong> kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.</p> <ul> <li>Arkielämään liittyvät yksilö-, pari- ja ryhmätehtävät</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L7 Osallistuminen, vaikuttaminen ja kestävän tulevaisuuden rakentaminen</li> </ul> <p><strong>Työskentelyn taidot</strong></p> <p><strong>T3</strong> ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.</p> <ul> <li>Pohdintoja ja keskusteluja</li> <li>Käytännön elämään liittyvät tehtäviä</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T4</strong> kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti.</p> <ul> <li>Matemaattisen lausekkeen muodostaminen ja sievennys</li> <li>Yhtälön muodostaminen</li> <li>Kuvaajien ja taulukoiden tulkinta sekä muodostaminen</li> <li>Opetellaan myös suullisesti perustelemaan valintoja</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T5</strong> tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä.</p> <ul> <li>Ongelmanratkaisutaidot</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> <li>L6 Työelämäntaidot ja yrittäjyys</li> </ul> <p><strong>T6</strong> ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.</p> <ul> <li>Hyvän ratkaisun vaiheet ja vastauksen tarkastelu</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L6 Työelämäntaidot ja yrittäjyys</li> </ul> <p><strong>T7</strong> rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.</p> <ul> <li>Tehtävät, jotka liittyvät oppilaan omaan elämään ja valintoihin esimerkiksi ostoksia tehdessä</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu</li> <li>L3 itsestä huolehtiminen ja arjentaidot</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> <li>L6 Työelämäntaidot ja yrittäjyys</li> </ul> <ul> <li>L7 Osallistuminen, vaikuttaminen ja kestävän tulevaisuuden rakentaminen</li> </ul> <p><strong>T8</strong> ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun.</p> <ul> <li>Tiedonhankintaan liittyvät tehtävät esimerkiksi tilastokeskuksesta</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T9</strong> opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa.</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet</strong></p> <p><strong>T10</strong> ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.</p> <ul> <li>Harjoitellaan päättelytaitoa eri tehtävätyypeissä</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T11</strong> ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T12</strong> tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin.</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T13 </strong>tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.</p> <ul> <li>Arkielämän tilanteisiin liittyvät tehtävät</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L6 Työelämäntaidot ja yrittäjyys</li> </ul> <p><strong>T14</strong> ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan.</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T15 </strong>ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T16</strong> tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T17 </strong>ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia</p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T18</strong> kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.</p> <ul> <li>Tehtäviä, joissa piirejä ja pinta-aloja, voidaan käyttää tilavuuksia laskettaessa</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> </ul> <p><strong>T19 </strong>ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.</p> <ul> <li>Tehtäviä tilastollisista tunnusluvuista ja todennäköisyyslaskennasta hyödyntäen myös tieto- ja viestintätaitoja</li> </ul> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> </ul> <p><strong>T20</strong> ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.</p> <ul> <li>Funktioita ja muuttujia ohjelmoititehtävissä</li> <li>Ongelman jakaminen osaongelmiin</li> <li>Ratkaista ongelma ohjelmoimalla ja yhdistää osat yhdeksi ratkaisuksi</li> <li>Algoritminenajattelu</li> </ul> <p> </p> <p>Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:</p> <ul> <li>L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen</li> <li>L4 Monilukutaito</li> <li>L5 Tieto- ja viestintäteknologiset taidot</li> <li>L6 Työelämäntaidot ja yrittäjyys</li> </ul> <p>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät</p> <ul> <li>Loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten vertailua, järjestämistä, mittaamista ja mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä</li> <li>Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella</li> <li>Harjoitellaan matemaattisen teksin tulkitsemista ja tuottamista</li> <li>Tutustutaan todistamisen perusteisiin</li> <li>Syvennetään algoritmista ajattelua</li> <li>Tutustutaan ohjelmointiin mahdollisuuksien mukaan</li> <li>Itsetehtyjen ja valmiiden ohjelmien käyttöä mahdollisuuksien mukaan</li> </ul> <p>S2 Luvut ja laskutoimitukset</p> <ul> <li>Luonnollisten lukujen ominaisuudet</li> <li>Kokonaislukujen laskutoimitukset</li> <li>Murtolukujen laskutoimitukset</li> <li>Lausekkeiden sieventäminen</li> <li>Desimaalilukujen laskutoimitukset</li> <li>Pyöristäminen ja likiarvo</li> <li>Reaaliluvut</li> <li>Prosenttilaskuja; prosenttiosuus, muutunut arvo, perusarvo, vertailu- ja muutosprosentti</li> <li>Potenssikaavat, potenssina kokonaisluku</li> <li>Luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä</li> </ul> <p>S3 Algebra</p> <ul> <li>Kirjainlausekkeet</li> <li>Kirjainlausekkeiden sieventäminen</li> <li>Polynomin käsite, laskutoimituksia polynomeilla</li> <li>Polynomilausekkeen sieventäminen</li> <li>Polynomin arvo</li> <li>Yhtälö ja yhtälöpari</li> <li>Yhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen</li> <li>Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä ja laskemalla</li> <li>Verrannoillisuus</li> <li>Lukujono</li> <li>Funktio</li> </ul> <p>S4 Funktioit</p> <ul> <li>Suoran yhtälö</li> <li>Epäyhtälö ja toisen asteen yhtälö</li> <li>Funktion nollakohta</li> <li>Funktion kuvaajan tulkintaa</li> <li>Suoraan- ja kääntäen verrannollisuus</li> </ul> <p>S5 Geometria</p> <ul> <li>Tasogeometria: piste, jana, suora ja kulma sekä viiva ja puolisuora</li> <li>Yhtenevyys ja symmetria</li> <li>Yhdenmuotoisuus</li> <li>Monikulmiot</li> <li>Pituus ja pinta-ala</li> <li>Ympyrä ja sen osat</li> <li>Ympyrän kulmia</li> <li>Pythagoraan lause</li> <li>Trigonometriset funktiot</li> <li>Avaruuskappaleita ja niiden omianisuuksia</li> <li>Lieriön, kartion sekä pallon pinta-ala ja tilavuus</li> <li>Mittayksiköitä ja yksikkömuutoksia</li> </ul> <p>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys</p> <ul> <li>Tilastojen tulkinta ja piirtämäminen</li> <li>Tilastolliset tunnusluvut</li> <li>Vaihtoehtojen lukumäärä ja osajoukot</li> <li>Todennäköisyys</li> </ul> 2016-04-19T12:56:53+03:00 https://peda.net/id/f0f3a70e4 2016-04-19T12:59:43+03:00 <p><strong>Oppiaineen tehtävä</strong></p> <p>Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.</p> <p>Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.</p> <p>Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.</p> <p><strong>Vuosiluokkien 7−9</strong> matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien ymmärtämistä. Opetus innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, täsmälliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaiden yhteistyötaitoja.</p> <br/> <p> </p> <p><strong>Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 7-9</strong></p> <p> </p> <table> <tbody> <tr> <td> <p>Opetuksen tavoitteet</p> </td> <td> <p>Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet</p> <p> </p> </td> <td> <p>Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Merkitys, arvot ja asenteet</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1, L3, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L3, L7</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Työskentelyn taidot</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1, L2, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1, L3, L4, L5, L6</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1, L3, L4, L6</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L1 - L7</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun</p> </td> <td> <p>S1, S4, S6</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa</p> </td> <td> <p>S1, S2</p> </td> <td> <p>L1, L3, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta</p> </td> <td> <p>S2, S6</p> </td> <td> <p>L1, L3, L6</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan</p> </td> <td> <p>S3, S4</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista</p> </td> <td> <p>S3, S4</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä</p> </td> <td> <p>S6</p> </td> <td> <p>L3, L4, L5</p> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen</p> </td> <td> <p>S1</p> <p> </p> </td> <td> <p>L1, L4, L5, L6</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <p><strong>Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9 </strong></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: </strong>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.</p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset: </strong>Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.</p> <p><strong>S3 Algebra: </strong>Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.</p> <p><strong>S4 Funktiot: </strong>Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.</p> <p><strong>S5 Geometria: </strong>Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.</p> <p>Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.</p> <p>Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.</p> <p>Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.</p> <p>Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.</p> <p><strong>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: </strong>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.</p> <p><strong>Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 7-9 </strong></p> <p>Opetuksen lähtökohdat valitaan oppilaita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista. Konkretia toimii edelleen tärkeänä osana matematiikan opiskelua. Rohkaistaan oppilaita käyttämään ajattelua tukevia piirroksia ja välineitä. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Ongelmia matematisoidaan, ratkaistaan ja tulkitaan yksin ja yhdessä. Yhdessä työskennellessä jokainen toimii sekä itsensä että ryhmän hyväksi. Oppimispelit ovat yksi motivoiva työtapa. Tieto- ja viestintäteknologiaa, kuten taulukkolaskentaa ja dynaamista geometriaohjelmistoa, hyödynnetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä.</p> <p> </p> <p><strong>Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokilla 7-9 </strong></p> <p> </p> <p>Jokaisella oppilaalla tulee olla mahdollisuus saada opetusta myös aiempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea tarvittaessa uusien sisältöjen oppimiseksi. Oppilaiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti yhdessä oppilaiden kanssa. Oppilaille korostetaan asioiden ymmärtämisen tärkeyttä. Oppilaita tuetaan suurempien asiakokonaisuuksien hahmottamisessa ja yhteyksien löytämisessä. Eriyttämisessä otetaan huomioon jokaisen oppilaan osaaminen ja annetaan mahdollisuus onnistumisen elämyksiin.</p> <p> </p> <p>Sisältöjä voidaan rikastuttaa syventämällä yhteisesti käsiteltävää aihetta oppilaiden kiinnostuksen ja taitotason mukaan. Taitavia oppilaita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia työskentelymuotoja, kuten esimerkiksi erilaisia projekteja ja ongelmalähtöisiä tutkimustehtäviä oppilaita kiinnostavista matemaattisista aiheista.</p> <p> </p> <p><strong>Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 7-9 </strong></p> <p> </p> <p>Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä ja ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Palaute tukee oppilaiden myönteistä minäkuvaa matematiikan oppijana. Oppilaille annetaan säännöllisesti tietoa oppimisen edistymisestä ja suoriutumisesta suhteessa asetettuihin matematiikan tavoitteisiin. Arviointi ohjaa oppilaita kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitoja. Palaute auttaa oppilaita huomaamaan, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten.</p> <p> </p> <p>Oppilailla on aktiivinen rooli arvioinnissa. Itsearvioinnissa oppilaat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen ja havainnoimaan edistymistään suhteessa tavoitteisiin. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.</p> <p> </p> <p>Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin. Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa.</p> <p> </p> <p>Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.</p> <p>Päättöarviointi sijoittuu siihen lukuvuoteen, jona matematiikan opiskelu päättyy kaikille yhteisenä oppiaineena. Päättöarvioinnilla määritellään, miten oppilas on opiskelun päättyessä saavuttanut matematiikan oppimäärän tavoitteet. Päättöarvosana muodostetaan suhteuttamalla oppilaan osaamisen taso matematiikan valtakunnallisiin päättöarvioinnin kriteereihin. Matematiikassa oppilaan osaaminen kehittyy eri tavoitealueilla oppimäärän päättövaiheeseen saakka. Päättöarvosanan muodostamisessa otetaan huomioon kaikki valtakunnalliset päättöarvioinnin kriteerit riippumatta siitä, mille vuosiluokalle vastaava tavoite on asetettu paikallisessa opetussuunnitelmassa. Oppilas saa arvosanan kahdeksan (8), mikäli hän osoittaa keskimäärin oppiaineen kriteerien määrittämää osaamista. Arvosanan kahdeksan tason ylittäminen joidenkin tavoitteiden osalta voi kompensoida tasoa heikomman suoriutumisen joidenkin muiden tavoitteiden osalta</p> <p><strong>Matematiikan päättöarvioinnin kriteerit hyvälle osaamiselle (arvosanalle 8) oppimäärän päättyessä</strong></p> <p> </p> <table> <tbody> <tr> <td> <p>Opetuksen tavoitteet</p> </td> <td> <p>Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet</p> </td> <td> <p>Arvioinnin kohteet oppiaineessa</p> </td> <td> <p>Arvosanan kahdeksan osaaminen</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Merkitys, arvot ja asenteet </strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> </td> <td> <p>Ei vaikuta arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Vastuunottaminen opiskelusta</p> </td> <td> <p>Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Työskentelyn taidot</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Opittujen asioiden yhteydet</p> </td> <td> <p>Oppilas havaitsee ja selittää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Matemaattinen ilmaisu</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Ongelmanratkaisutaito</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa jäsentää ongelmia ja ratkaista niitä hyödyntäen matematiikkaa.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Taito arvioida ja kehittää matemaattisia ratkaisuja</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa arvioida matemaattista ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Matematiikan soveltaminen</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun</p> </td> <td> <p>S1, S4, S6</p> </td> <td> <p>Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa</p> </td> <td> <p>S1 – S6</p> </td> <td> <p>Tieto- ja viestintäteknologian käyttö</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa</p> </td> <td> <p>S1, S2</p> </td> <td> <p>Päättely- ja laskutaito</p> </td> <td> <p>Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa sujuvasti peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>Lukukäsite</p> </td> <td> <p>Oppilas tunnistaa reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia</p> <p> </p> <p> </p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta</p> </td> <td> <p>S2, S6</p> </td> <td> <p>Prosentin käsite ja prosenttilaskenta</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä. Oppilas osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan</p> </td> <td> <p>S3, S4</p> </td> <td> <p>Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista</p> </td> <td> <p>S3, S4</p> </td> <td> <p>Muuttujan ja funktion käsitteet sekä kuvaajien tulkitseminen ja tuottaminen</p> </td> <td> <p>Oppilas ymmärtää muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. Oppilas osaa tulkita kuvaajia monipuolisesti.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä</p> </td> <td> <p>S6</p> </td> <td> <p>Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta</p> </td> <td> <p>Oppilas hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä.</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.</p> </td> <td> <p>S1</p> </td> <td> <p>Algoritminen ajattelu ja ohjelmointitaidot</p> </td> <td> <p>Oppilas osaa soveltaa algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia.</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> 2015-08-19T08:33:47+03:00