https://peda.net/id/effacc9c9ef 2023-01-28T13:35:59+02:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/1d8442840b4 2025-04-02T20:22:03+03:00 <h3>1. Kulmiot ja pinta-ala, kpl 1-8</h3> <ul> <li><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pinta-ala#top">pinta-alayksiköt ja niiden muunnokset</a><br/> Tärkeä! Pitää osata pituusyksiköt mm cm dm m dam hm km<br/> Vain siten voit hallita pinta-alayksiköt</li> <li><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat#top">monikulmioiden pinta-alat</a></li> <li><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pythagoras#top">pythagoraan lause</a></li> <li>viivaimella piirtäminen ja tarvittavien mittojen määrittäminen.</li> </ul> <h3>2. Ympyrät ja särmiö, kpl 9-18</h3> <ul> <li>ympyröiden laskusäännöt</li> <li><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/yhdenmuotoisuus#top">yhdenmuotoisuus ja kartat</a></li> <li>tilavuuden yksiköt</li> <li>kuutio ja muut suorakulmaiset särmiöt</li> </ul> 2025-03-27T21:17:24+02:00 https://peda.net/id/e8a1d5e89f3 2025-04-02T20:21:32+03:00 <div class="main"> <div class="main"> <div class="content enclose"> <p>Tehtäväsivulla on koekertausmoniste, joka sisältää yksikönmuunnostehtäviä.<br/> Niitä kannattaa harjoitella. Tässä taulukko yksikköjärjestelmästä yhdessä ja kahdessa ulottuvuudessa.<br/> <br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pinta-ala/pituus-ja-pinta-ala.png#top" title="pituus_ja_pinta-ala.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pinta-ala/pituus-ja-pinta-ala.png:file/photo/7e5412690c3c20662184f679b3f74248af23eedc/pituus_ja_pinta-ala.png" alt="" title="pituus_ja_pinta-ala.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span></p> </div> </div> </div> 2023-01-28T20:16:39+02:00 https://peda.net/id/299c8094042 2025-03-24T20:24:38+02:00 <h3>Suorakulmio ja suunnikas</h3> <p>Kumpi alla olevista nelikulmioista on pinta-alaltaan suurempi?</p> <p><span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/suorak-suunnik.png#top" title="suorak_suunnik.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/suorak-suunnik.png:file/photo/8ef84270320abf3be4b675e664b9f55c3834423d/suorak_suunnik.png" alt="" title="suorak_suunnik.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span></p> <ul> <li>Kuviot ovat yhtä suuret</li> <li>Kuvan suunnikkaan voisi palauttaa suorakulmioksi leikkaamalla sen lävistäjää pitkin halki ja liittämällä siitä syntyneet kolmiot eri asennossa toisiinsa.</li> <li>Suorakulmion ja suunnikkaan pinta-alalla on yhteinen kaava</li> <li>Pinta-ala on kanta kertaa korkeus</li> <li>Kertolaskussa on kaksi toisiinsa nähden kohtisuoraa ulottuvuutta.</li> <li>Toisin sanoen kannan ja korkeusjanan välillä on suorakulma.</li> </ul> <h3>Kolmio</h3> <p>Mikä alla olevista kolmioista on pinta-alaltaan suurin?</p> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/kolmiot.png#top" title="kolmiot.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/kolmiot.png:file/photo/ebfcd1ee887f28020c21c789547046f98fd337c1/kolmiot.png" alt="" title="kolmiot.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <ul> <li>Kolmiot ovat samankokoisia, koska niiden kanta a ja korkeus h ovat yhtä suuria.</li> <li>Vasen kolmio ja keskimmäinen kolmio ovat puolet suorakulmiosta.</li> <li>Oikean puolimmaisen kolmion voisi toisen samanlaisen kolmion avulla täydentää suunnikkaaksi.</li> <li>Kolmion kaava on kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.</li> </ul> <h3>Puolisuunnikas</h3> <p>Vertaile suorakulmiota ja puolisuunnikasta</p> <p><span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/puolisuunnikas.png4#top" title="puolisuunnikas.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/monikulmioiden-pinta-alat/puolisuunnikas.png4:file/photo/fef5227b2609f9a86ff50611518b0e41e823db31/puolisuunnikas.png" alt="" title="puolisuunnikas.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span></p> <ul> <li>Puolisuunnikkaan &quot;pituus&quot; on keskiarvo sen yhdensuuntaisten sivujen a:n ja b:n pituuksista.</li> <li>Puolisuunnikkaan kuvassa ja sen pinta-alan laskukaavassa keskiarvo on merkitty punaisella katkoviivalla.</li> </ul> 2025-03-18T20:52:38+02:00 https://peda.net/id/254be0c208d 2025-03-31T11:57:33+03:00 Pythagoraan lauseen on matematiikan laki suorakulmaisen kolmion sivujen välisistä suhteista.<br/> Lausetta voi käyttää tuntemattoman sivun ratkaisemiseen tai sen tarkistamiseen, onko kolmio suorakulmainen.<br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pythagoras/pythagoras.png#top" title="pythagoras.png"><img src="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pythagoras/pythagoras.png:file/photo/6402c56e2e7125ce669ba30f5f13702ad2373e32/pythagoras.png" alt="" title="pythagoras.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <ul> <li>Yllä olevassa kuvassa on suorakulmainen kolmio</li> <li>Sen kohtisuoria sivuja a ja b kutsutaan kateeteiksi</li> <li>Pisin sivu c on nimeltään hypotenuusa</li> <li>Pythagoraan lause: a² + b² = c²</li> <li>Siinä kateettien a ja b neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö</li> <li>Neliö tarkoittaa luvun toista potenssia<br/> Ⓔ Luvun 3 neliö on 3² ja sen arvo lasketaan 3 ⋅ 3 = 9</li> <li>Neliöllä tarkoitetaan myös neliön pinta-alaa, kuten yllä olevassa kuvassa esitetään</li> </ul> <p><br/> Extra: Python-ohjelmakoodi, joka etsii sellaisia suorakulmaisia kolmioita, joiden sivujen pituudet ovat kokonaislukuja. <br/> <a href="https://peda.net/p/vhalla/matematiikka/8-geometria/pythagoras/python-pythagoras.txt#top" class="service">python_pythagoras.txt</a><br/> Koodin voi kopioida tiedostosta python-kääntäjään, esim. tuonne ja suorittaa (RUN) siellä: <a href="https://www.programiz.com/python-programming/online-compiler/" rel="nofollow ugc noopener">https://www.programiz.com/python-programming/online-compiler/</a>.</p> 2025-03-24T20:23:55+02:00 https://peda.net/id/f88944dc9f3 2024-05-06T10:36:20+03:00 Mittakaavat<br/> <br/> <p>Yhdenmuotoisuustunnin materiaaleiksi</p> <ul> <li><a href="https://yle.fi/uutiset/3-11842053" rel="nofollow ugc noopener">Marianne Lappeenrannasta 1:6</a></li> <li><a href="https://www.youtube.com/watch?v=1XUEvkMZHno&amp;t=118s" rel="nofollow ugc noopener">Dodge Power Wagon 4:1</a></li> </ul> 2023-01-28T20:17:05+02:00