Kartio ja lieriö

2019-12-19T18:51:23+02:00

LIERIÖ

Lieriö saadaan piirrettyä viivan avulla, kun kuljetaan yhtä aikaa kahden eri paikassa olevan samanlaisen ympyrän kehäpisteillä. Kun yhdistetään pisteet (x1,y1,0) ja (x1,y1,h) viivalla, saadaan aikaiseksi lieriön vaippa. Jos nämä pisteet yhdistetään viivalla z-akselilla olevaan ympyrän keskipisteeseen, saamme aikaiseksi lieriön pohjat. Lisäämällä liukuväriä vaippaan saamme lisättyä kolmiulotteisuuden tuntua.

Esitellään seuraavaksi valmis aliohjelma lieriön piirtämiseksi. Aliohjelmassa on se hyvä puoli, että voit välittää sinne kutsun yhteydessä lieriön säteen ja korkeuden. Jos haluat siirtää lieriötä uuteen paikkaan, voit tehdä sen translate(x,y,z)-komennolla.

void setup () {

     size(600, 600, P3D); // Luodaan XYZ-koordinaatisto 600x600 ikkunaan 

     strokeWeight(5);     // Reunaviivan paksuus 5

     noFill();            // Ei täyttöä

}

void draw () {

     background(0);                     // Taustaväri mustaksi

     translate(width/2, height/2,0);    // Origo ikkunan keskelle

     rotateY(radians(mouseX));          // Pyöritä y-akselia hiiren vaakaliikkeen avulla

     rotateX(radians(mouseY));          // Pyöritä x-akselia hiiren pystyliikkeen avulla

     lierio(120,200);                   // Piirrä lieriö, jonka säde on 120 ja korkeus 200

}



void lierio (float r, float h) {

     float b= 0;                        // b saa alkuarvon 0

     for (int a = 0; a< 360; a++) {     // a kasvaa 0:sta 360:een

          float x1 = r*cos(radians(a)); // Laske ympyrän kehäpiste x1

          float y1 = r*sin(radians(a)); // Laske ympyrän kehä piste y1

          stroke(255,255,50);           // Aseta reunaviivan väri keltaiseksi

          line(x1,y1,0,0,0,0);          // Piirrä alapohja viivojen avulla

          line(x1,y1,h,0,0,h);          // Piirrä yläpohja viivojen avulla

          b = b+0.5;                    // Kasvata b:tä eli muuta väriä b:n avulla

          if (b < 90) {                 // Jos b on pienempi kuin 90, niin 

              stroke(200-b,200-b,0);    // tummenna väriä

          } else {                      // muutoin

              stroke(20+b,20+b,0);      // vaalenna väriä

          }

          line(x1,y1,0,x1,y1,h);        // Piirrä vaippa viivojen avulla

     }

}

KARTIO

Vastaavalla tavalla voimme piirtää kartion. Nyt siirrämme vain toisen kehäpisteistä z-akselille, niin viiva piirtää kartion vaipan pisteiden (x1,y1,0) ja (0,0,h) avulla. Lisäksi tarvitsemme piirtää vain yhden pohjan. Alla oleva kuva havainnollistaa asiaa.

Samalla tavalla valmis aliohjelma kartiolle on seuraavanlainen.

vvoid setup () {

      size(600, 600, P3D);  // Luodaan XYZ-koordinaatisto 600x600 ikkunaan 

      strokeWeight(5);      // Reunaviivan paksuus 5

      noFill();             // Ei täyttöä

}

void draw () {

     background(0);                    // Taustaväri mustaksi

     translate(width/2, height/2,0);   // Origo ikkunan keskelle

     rotateY(radians(mouseX));         // Pyöritä y-akselia hiiren vaakaliikkeen avulla

     rotateX(radians(mouseY));         // Pyöritä x-akselia hiiren pystyliikkeen avulla

     kartio(120,200);                  // Piirrä kartio, jonka säde on 120 ja korkeus 200

}



void kartio (float r, float h) {

     float b= 0;                        // b saa alkuarvon 0

     for (int a = 1; a< 360; a++) {     // a kasvaa 0:sta 360:een

          float x1 = r*cos(radians(a)); // Laske ympyrän kehäpiste x1

          float y1 = r*sin(radians(a)); // Laske ympyrän kehäpiste y1

          stroke(255,255,50);           // Aseta reunaviivan väri keltaiseksi

          line(x1,y1,0,0,0,0);          // Piirrä pohja viivan avulla

          b = b+0.5;                    // Kasvata b:tä 0.5:llä eli muuta väriä b:n avulla

          if (b < 90) {                 // Jos b on pienempi kuin 90, niin

               stroke(200-b,200-b,0);   // tummenna väriä

          } else {                      // muutoin 

               stroke(20+b,20+b,0);     // vaalenna väriä

          }

          line(x1,y1,0,0,0,h);          // Piirrä vaippa viivoilla

     }

}

Tehtäviä

2019-12-19T19:27:43+02:00