https://peda.net/id/ee64058e619 2019-04-18T08:29:26+03:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/d78b7a4861a 2019-04-18T09:54:51+03:00 <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa4p-vektorit/1gv/108/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa4p-vektorit/1gv/108/sieppaa-png:file/photo/72af15f077248c613fc1192ae6bf1b1e8bc785cc/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a> 2019-04-18T09:54:41+03:00 https://peda.net/id/602e1f4661a 2019-04-18T09:51:21+03:00 <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bu%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Bv%7D%5Cright)%3D25%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{u}{,}\ \overline{v}\right)=25°"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bu%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Bw%7D%5Cright)%3D180%C2%B0-40%C2%B0%3D140%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{u}{,}\ \overline{w}\right)=180°-40°=140°"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bv%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Bw%7D%5Cright)%3D180%C2%B0-40%C2%B0-25%3D115%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{v}{,}\ \overline{w}\right)=180°-40°-25=115°"/> 2019-04-18T09:51:21+03:00 https://peda.net/id/03f6047861a 2019-04-18T09:48:47+03:00 a) (4, 0)<br/> b) (5, 2)<br/> c) (-3, -2) 2019-04-18T09:48:47+03:00 https://peda.net/id/ab0353de61a 2019-04-18T09:46:17+03:00 a) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=180%C2%B0" alt="180°"/><br/> b) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=0%C2%B0" alt="0°"/><br/> c) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=120%C2%B0" alt="120°"/><br/> d) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=60%C2%B0" alt="60°"/><br/> e) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=60%C2%B0" alt="60°"/><br/> f) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=60%C2%B0" alt="60°"/> 2019-04-18T09:46:17+03:00 https://peda.net/id/5aad71c661a 2019-04-18T09:44:03+03:00 A 4<br/> B 1 3<br/> C 2 3<br/> D 4 2019-04-18T09:44:03+03:00 https://peda.net/id/265653fc61a 2019-04-18T09:42:35+03:00 a) epätosi, yhdensuuntaiset vektorit voivat olla myös vastakkaissuuntaisia<br/> b) tosi, yhdensuuntaisten vektorien on aina oltava myös joko saman- tai vastakkaissuuntaisia<br/> c) epätosi, vektorit voivat olla erisuuntaisia<br/> d) tosi, yhtä suuret vektorit ovat aina yhtä pitkiä<br/> e) epätosi, kahden vektorin välinen kulma voi olla myös suora tai tylppä 2019-04-18T09:42:35+03:00 https://peda.net/id/c9d75a9a61a 2019-04-18T09:40:00+03:00 <div>a) kaksi yhtä suurta vektoria</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BAP%7D%3D%5Coverline%7BPC%7D" alt="\overline{AP}=\overline{PC}"/></div> <div>b) kaksi erisuuntaista vektoria</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BAD%7D%5Cnot%5Cparallel%5Coverline%7BAB%7D%0A" alt="\overline{AD}\not\parallel\overline{AB}&#10;"/></div> <div>c) kolme yhdensuuntaista vektoria, jotka kaikki eivät ole samansuuntaisia</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BAP%7D%5Cparallel%5Coverline%7BPC%7D%5Cparallel%5Coverline%7BCA%7D" alt="\overline{AP}\parallel\overline{PC}\parallel\overline{CA}"/></div> <div>d) kaksi vektorin <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7BPD%7D" alt="\overline{PD}"/>vastavektoria</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-%5Coverline%7BPD%7D%3D%5Coverline%7BDP%7D%3D%5Coverline%7BPB%7D" alt="-\overline{PD}=\overline{DP}=\overline{PB}"/></div> 2019-04-18T09:40:00+03:00 https://peda.net/id/dd6da3f861a 2019-04-18T09:33:23+03:00 a)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bu%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Bc%7D%5Cright)%3D72%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{u}{,}\ \overline{c}\right)=72°"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bu%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Bd%7D%5Cright)%3D0%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{u}{,}\ \overline{d}\right)=0°"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csphericalangle%5Cleft(%5Coverline%7Bu%7D%7B%2C%7D%5C%20%5Coverline%7Ba%7D%5Cright)%3D180%C2%B0" alt="\sphericalangle\left(\overline{u}{,}\ \overline{a}\right)=180°"/><br/> b)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Ba%7D%5C%20alkaa%5C%20pisteest%C3%A4%5C%20%5Cleft(0%7B%2C%7D%5C%202%5Cright)" alt="\overline{a}\ alkaa\ pisteestä\ \left(0{,}\ 2\right)"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Bb%7D%5C%20alkaa%5C%20pisteest%C3%A4%5C%20%5Cleft(2%7B%2C%7D%5C%200%5Cright)" alt="\overline{b}\ alkaa\ pisteestä\ \left(2{,}\ 0\right)"/><br/> c)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Bu%7D%5Cuparrow%5Cuparrow%5Coverline%7Bd%7D" alt="\overline{u}\uparrow\uparrow\overline{d}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Bu%7D%5Cuparrow%5Cdownarrow%5Coverline%7Ba%7D%5Cuparrow%5Cdownarrow%5Coverline%7Bb%7D" alt="\overline{u}\uparrow\downarrow\overline{a}\uparrow\downarrow\overline{b}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Coverline%7Bu%7D%5Cnot%5Cparallel%5Coverline%7Bc%7D%5Cnot%0A%5Cparallel%5Coverline%7Be%7D" alt="\overline{u}\not\parallel\overline{c}\not&#10;\parallel\overline{e}"/> 2019-04-18T09:33:23+03:00 https://peda.net/id/3c217e8061a 2019-04-18T09:21:43+03:00 a)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%5C%20II%5C%20%5Cleft%7C%5Coverline%7Bu%7D%5Cright%7C%3Dvektorin%5C%20%5Coverline%7Bu%7D%5C%20pituus" alt="A\ II\ \left|\overline{u}\right|=vektorin\ \overline{u}\ pituus"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=B%5C%20III%5C%20-%5Coverline%7Bu%7D%3Dvektorin%5C%20%5Coverline%7Bu%7D%5C%20vastavektori" alt="B\ III\ -\overline{u}=vektorin\ \overline{u}\ vastavektori"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=C%5C%20I%5C%20%5C%20%5Coverline%7Bu%7D%3Dvektori%5C%20%5Coverline%7Bu%7D" alt="C\ I\ \ \overline{u}=vektori\ \overline{u}"/><br/> b)<br/> vektorissa on sekä suunta että pituus, <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft%7C%5Coverline%7Bu%7D%5Cright%7C" alt="\left|\overline{u}\right|"/> kertoo vain sen pituuden 2019-04-18T09:21:43+03:00 https://peda.net/id/d327d52861a 2019-04-18T09:18:47+03:00 a)<br/> 25 astetta<br/> b)<br/> 45 astetta<br/> c)<br/> 120 astetta 2019-04-18T09:18:47+03:00 https://peda.net/id/947a4236619 2019-04-18T09:03:31+03:00 a)<br/> <a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa4p-vektorit/1gv/105/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa4p-vektorit/1gv/105/sieppaa-png:file/photo/9c5f29a2dc1eeca3fee6e984c996fd296cafc1de/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> b)<br/> vektorin v loppupiste on (4, -1) ja vektorin w loppupiste on (1, 4) 2019-04-18T09:02:43+03:00