Teksti

2021-03-04T17:08:55+02:00

1.

a) [[$ 4-5+3\cdot10:5=4-5+30:5=4-5+6=5 $]]

b) [[$ -3\cdot4-5:\left(4-9\right)=-12-5:\left(-5\right)=-12+1=-11 $]]

2. Murtolukuja voidaan pyöritellä usealla eri tavalla, lopputulos on kuitenkin sama.

a) [[$ \frac{3}{2}+\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{1}=\frac{3}{2}+\frac{6}{3}=\frac{9}{6}+\frac{12}{6}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2} $]]

b) [[$ \left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^1+\left(\frac{1}{2}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=\ \frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1+\left(\frac{2}{1}\right)^1=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+1+2=3\frac{3}{4} $]]

3.

[[$ 1-\left(3-4x-2\right)+2\left(x^2+x+1\right)=1-3+4x+2+2x^2+2x+2=2x^2+6x+2 $]]

4.

a)
[[$ 5x-5=3+3x\ \ \ \ \ \ \ \ |-3x{,}+5 $]]
[[$ 2x=8 $]]
[[$ x=4 $]]

b)
[[$ 4\left(3x-5\right)=-3\left(4x-7\right) $]]
[[$ 12x-20=-12x+21\ \ \ \ |+12x{,}\ +20 $]]
[[$ 24x=41 $]]
[[$ x=\frac{41}{24}=1\frac{17}{24} $]]

5.

a)
[[$ f\left(3\right)=3^3-2\cdot3^2-3+1=27-2\cdot9-3+1=27-18-3+1=7 $]]

b)
[[$ f\left(-3\right)=\left(-3\right)^3-2\cdot\left(-3\right)^2-\left(-3\right)+1=-27-2\cdot9+3+1=-27-18+3+1=-41 $]]

6.

[[$ V=0{,}8\ m\ \cdot\ 50\ cm\ \cdot\ 60\ cm\ =\ 80\ cm\ \cdot\ 50\ cm\ \cdot\ 60\ cm\ =240\ 000\ cm^3\ =\ 240\ dm^3\ =\ 240\ l $]]

7.

Hinta nousee 10 %, prosenttikerroin on 100% + 10% = 110% = 1,1.
Hinta laskee 10 %, 100% - 10% = 90% = 0,9.
Hinta x.

[[$ 0{,}9\cdot1{,}1\cdot x\ =\ 0{,}99\ x $]]

Hinta on siis 99% alkuperäisestä.

8.

Kuvasta katsottuna

a) [[$ f\left(6\right)=-5 $]]
b) Nollakohdat -0,5 ja 2,8 ja 5.
c) Tällä välillä suurin arvo on 1 (kohdassa x=4) ja pienin arvo -3 (kohdassa x=2).

Mab0 Malliratkaisut

Teksti