https://peda.net/id/e963f2b2b5b 2016-11-28T23:23:31+02:00 https://peda.net/:static/539/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/41822398b60 1970-01-01T02:00:00+02:00 <!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-560a1f96-b600-11e6-9249-4d04fbf45fbc"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-560a1f96-b600-11e6-9249-4d04fbf45fbc enclose"--><!--filtered attribute: data-id="560a1f96-b600-11e6-9249-4d04fbf45fbc"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!--&gt;--><!--filtered tag: <header--><!--&gt;--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="http://www.amiedu.net/jokeri/matematiikka/prosentti.htm" title="http://www.amiedu.net/jokeri/matematiikka/prosentti.htm (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.amiedu.net/jokeri/matematiikka/prosentti.htm</a></h1> <!--filtered end tag: </header>--><div class="main"><div class="description">Jokeriportaali. <br/> Prosenttilaskuja selkeästi.</div> <div class="commentscountwrapper"><a href="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/linkkej%C3%A4/linkki-560a#comments" class="commentscount">0 kommenttia</a></div> </div> <!--filtered tag: <footer--><!--&gt;--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>--> <!--filtered tag: <article--><!--filtered attribute: id="uuid-4f5a36e0-b600-11e6-b9ef-eaecf9f45fbc"--><!--filtered attribute: class="link document uuid-4f5a36e0-b600-11e6-b9ef-eaecf9f45fbc enclose"--><!--filtered attribute: data-id="4f5a36e0-b600-11e6-b9ef-eaecf9f45fbc"--><!--filtered attribute: data-draft-type="published"--><!--&gt;--><!--filtered tag: <header--><!--&gt;--><h1><!--filtered attribute: class="link"--><a href="http://www.math.jyu.fi/matyl/perusteet/moduli_1/" title="http://www.math.jyu.fi/matyl/perusteet/moduli_1/ (avautuu uuteen ikkunaan)" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.math.jyu.fi/matyl/perusteet/moduli_1/</a></h1> <!--filtered end tag: </header>--><div class="main"><div class="description">Matematiikan perusteet -kurssi.</div> <div class="commentscountwrapper"><a href="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/linkkej%C3%A4/linkki-4f5a#comments" class="commentscount">0 kommenttia</a></div> </div> <!--filtered tag: <footer--><!--&gt;--><!--filtered end tag: </footer>--><!--filtered end tag: </article>--> 2016-11-29T08:51:29+02:00 https://peda.net/id/9de2ba42b60 2016-11-29T09:10:07+02:00 <p>Prosenttilaskussa on kolme eri käsitettä:</p> <ul> <li><strong>prosenttiarvo</strong> on luku, mitä verrataan</li> <li><strong>perusarvo</strong> on luku, mihin verrataan</li> <li><strong>prosenttiluku</strong> on luku, jossa on prosenttimerkki %</li> </ul> <p> <br/> <strong>mitä verrataan/mihin verrataan * 100 % = prosenttiluku (%)<br/> (prosenttiarvo) (perusarvo)</strong></p> <p>Prosenttilaskussa näistä kolmesta käsitteestä kahden arvo tiedetään ja kolmatta arvoa kysytään.<br/> <a href="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/prosenttilaskentaa/prosentteja-png#top" title="prosentteja.PNG"><img src="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/prosenttilaskentaa/prosentteja-png:file/photo/809163447960aa395fd97b2e8f4c99e29fd04d6e/prosentteja.PNG" alt="" title="prosentteja.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></p> Laske Excelillä, oikea vastaus sulkeissa:<br/> <ol> <li>Kuinka monta prosenttia 3 on luvusta 5? (60 %)</li> <li>Laske alennusprosentti, kun 5 €:n hintaa alennettiin 1 €. (20 %)</li> <li>Laske korotusprosentti, kun 4 €:n hintaa korotettiin 1 €. (25 %)</li> <li>Laske muutosprosentti, kun paino muuttui 40 kg:sta 50 kg:aan. (25 %)</li> <li>Kuinka monta prosenttia luku 4 on pienempi kuin luku 5? (20 %)</li> <li>Kuinka paljon on 30 % 2 000 kg:sta? (600 kg)</li> <li>Mistä luvusta 6 % on 15 €? (250 €)</li> </ol> 2016-11-29T09:08:23+02:00 https://peda.net/id/e8494876b60 2016-11-29T10:23:05+02:00 <p>Tuotteiden ja palveluiden hintaan lisätään arvonlisävero (alv). Myyjä tilittää veroa siitä hinnan osasta, jolla tuotteen arvo lisääntyy.</p> <ul> <li>Myyjä tilittää arvonlisäveron valtiolle.</li> <li>Kuluttaja maksaa verollisen hinnan.</li> </ul> <p> <strong>veroton hinta + alv = verollinen hinta</strong></p> <a href="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/arvonlis%C3%A4vero/alv-png#top" title="alv.PNG"><img src="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/arvonlis%C3%A4vero/alv-png:file/photo/01aa8aecc9c9069be3bde6314eeca13580d98f3a/alv.PNG" alt="" title="alv.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <p>Laske Excelillä, oikea vastaus sulkeissa: </p> <ol> <li>Veroton hinta on 420 € ja arvonlisävero 100,80 €. Laske arvonlisäverokanta. (24 %).</li> <li>Tuotteen veroton hinta on 90 € ja arvonlisäkanta on 10 %. Laske:<br/> a) arvonlisävero (9,00 €)<br/> b) verollinen hinta (99,00 €)</li> <li>Tuotteesta maksettiin 55,00 €. Mikä on tuotteen veroton hinta, kun alv-kanta on 14 %? (48,25 €)</li> <li>Tuotteen hinta on 50 €. Kuinka paljon hinnassa on arvonlisäveroa, kun arvonlisäverokanta on 24 %? (9,68 €)</li> <li>Tuotteen hinnassa (alv 24 %) on arvonlisäveroa 2,66 €. Laske veroton hinta. (11,08 €)</li> </ol> <p> </p> 2016-11-29T10:22:03+02:00 https://peda.net/id/26e539eeb61 2016-11-29T11:19:03+02:00 <p>Valuutalla tarkoitetaan valtion tai alueen rahaa ja rahayksikköä, jolla voidaan käydä vaihtokauppaa palveluista tai tuotteista. Eri valuuttojen välillä käytetään vaihtokurssia kuvaamaan valuutan arvoa suhteessa toiseen valuuttaan. Setelit ja kolikot ovat valuutan eri muotoja. Pankit käyttävät keskenäisessä rahansiirrossa tilivaluuttaa.</p> <p>Jokainen valtio päättää ja hallinnoi omaa valuuttaansa, sen valmistusta ja jakoa. Tärkeä poikkeus tähän on kuitenkin Euroopan unionin Euroopan talous- ja rahaliitto EMUn jäsenmaat, jotka ovat luovuttaneet valuutan hallinto-oikeudet Euroopan keskuspankille.</p> <p>Yleisimpiä valuuttoja ovat mm.:</p> <ul> <li>Euro (€)</li> <li>Yhdysvaltain dollari ($)</li> <li>Yhdistyneiden kuningaskuntien punta (£)</li> <li>Japanin jeni (¥)</li> </ul> <p> </p> <p><strong>Valuuttakurssit</strong></p> <p>Kurssiksi sanotaan kahden valuutan välistä vaihtosuhdetta.</p> <ul> <li><strong>Setelikurssi</strong>. Käytetään vaihdettaessa setelirahaa (”turistikurssi”)</li> <li><strong>Tilivaluutan</strong> <strong>kurssi</strong>. Käytetään yritysten maksuliikenteessä ja pankkisiirroissa.</li> </ul> <p>Molemmista edellä mainituista on kaksi kurssia:</p> <ul> <li><strong>Ostokurssi</strong> on kurssi jolla pankki ostaa valuuttaa.</li> <li><strong>Myyntikurssi</strong> on kurssi jolla pankki myy valuuttaa.</li> </ul> <p>Valuuttakurssit noteerataan päivittäin. Ne löytyvät mm. monien pankkien sivuilta. Esimerkiksi linkistä: <a href="https://www.aktia.fi/fi/tilit-ja-kortit/valuuttakurssit" rel="nofollow ugc noopener">https://www.aktia.fi/fi/tilit-ja-kortit/valuuttakurssit</a></p> <p><strong> <br/> </strong><strong>Valuuttamuunnokset</strong></p> <p>Esimerkki:</p> <p>Matkustit Ruotsiin ja vaihdoit ennen matkaa 100 € Ruotsin kruunuiksi kurssiin <br/> 1 EUR = 9,6240 SEK. Sinulle jäi matkan jälkeen 300 kruunua ja haluat vaihtaa sen euroiksi pankissa. Paljonko saat rahaa euroina?<br/> <br/> Setelien ostokurssi Aktian sivuilta (29.11.2016): 9,9444 SEK = 1 EUR. ==&gt; Saat rahaa [[$ \frac{300}{9,9444} \approx 30,17 € $]]​</p> <p> </p> <p>Tehtäviä:</p> <p>Laske Excelillä:</p> <p>Matkustat Yhdysvaltoihin. Haluat vaihtaa käteistä rahaa 200 € dollareiksi.</p> <ol> <li>a) Mitä kurssia pankki käyttää? <br/> b) Paljonko saat dollareita?</li> <li>Olet norjassa ja ostat ravintolassa pitsan ja juoman. Laskun summa on 89 Norjan kruunua. <br/> a) Maksat käteisellä, paljonko laskun summa on euroissa?<br/> b) Maksat pankkikortilla, paljonko laskun summa on euroissa?<br/> <br/> Katso linkistä: <a href="http://www.nordea.fi/yritysasiakkaat/maksut/yrityskortit/valuuttakurssit-korttitapahtumille.html" rel="nofollow ugc noopener">http://www.nordea.fi/yritysasiakkaat/maksut/yrityskortit/valuuttakurssit-korttitapahtumille.html</a> miten korttimaksamisen valuuttamuunnokset tehdään.</li> </ol> 2016-11-29T11:13:54+02:00 https://peda.net/id/58b5281cc04 2016-12-12T12:45:16+02:00 <p><strong>Korko</strong></p> <p>Korko on rahasta tietyltä ajalta maksettava korvaus. Korko on sitä korkeampi mitä riskipitoisempi laina on kyseessä.</p> <p><strong><br/> Yksinkertainen korko</strong></p> <p>Korkoa kertyy lainapääomalle. Kertyvä korko on suoraan verrannollinen laina-ajan pituuteen.</p> <p>Korko lasketaan kaavasta:</p> <p>[[$ R = \frac{k \cdot i \cdot t}{100 \cdot 365} $]]​</p> <p>missä</p> <p><em>k </em> on jäljellä oleva pääoma</p> <p><em>i</em> on vuotuinen korko</p> <p><em>t </em> on laina-aika päivinä</p> <p> </p> <p><strong>Korkopäivät</strong></p> <p>Korkoaika ilmoitetaan yleensä kahden päivämäärän avulla, esimerkiksi 1.2. – 15.6.2016. Korkoajan ensimmäiseltä päivältä ei makseta korkoa, mutta viimeiseltä maksetaan. Korkopäivien lukumäärä voidaan laskea kahdella eri tavalla:</p> <ul> <li><span>jokaisessa kuukaudessa on 30 päivää</span></li> <li><span>todellisten kalenteripäivien mukaan</span></li> </ul> <p><strong>Korkoaika vuosina</strong></p> <p>Laskuissa korkoaika ilmoitetaan vuosina. Korkoaika merkitään murtolukuna, joka kertoo kuinka suuri osa vuodesta korkopäivät ovat. Käytössä on kolme eri koronlaskutapaa:</p> <ul> <li><span>Korkopäivät lasketaan todellisten päivien mukaan ja vuodessa on 365 päivää</span></li> <li><span>Korkopäivät lasketaan todellisten päivien mukaan ja vuodessa on 360 päivää</span></li> <li><span>Jokaisessa kuukaudessa on 30 päivää ja vuodessa on 360 päivää</span></li> </ul> <p> </p> <p><strong>Korkoa korolle</strong></p> <p>Korkoa korolle -laskelmissa ensimmäisen vuoden jälkeen lasketaan korkoa, paitsi alkuperäiselle pääomalle, myös edellisinä vuotena kertyneelle korolle. Tällöin korko on joka vuosi hieman edellistä suurempi, ja aikaa myöten se kasvaa eksponentiaalisesti hyvinkin suureksi.</p> <p><span class="medium"><a href="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/korkolaskut/korkoakorolle-png#top" title="korkoakorolle.png"><img src="https://peda.net/p/antti.vahalummukka/lima/materiaalia/korkolaskut/korkoakorolle-png:file/photo/a063c4cc381454391a9faf028f5c76b305f485b7/korkoakorolle.png" alt="" title="korkoakorolle.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span></p> <p>Sijoitettaessa pääoma <em>k</em> vuosikorolla <em>i</em> (prosenttia), sijoitus korkoineen <em>K</em> ensimmäisen vuoden lopussa eli toisen vuoden alussa on , esimerkiksi 100 € sijoitus 10 % korolla on tällöin kasvanut</p> <p>[[$$ 100 € \cdot (1+\frac{10}{100}) = 100 € + 10 € = 110 € $$]]​ <br/> , jos tämä pääoma kasvaa korkoa vielä vuoden saadaan</p> <p>[[$$ 110 € \cdot (1+\frac{10}{100}) = 110 € + 11 € = 121 € $$]]​</p> <p>, kolmannen vuoden</p> <p>[[$$ 121 € \cdot (1+\frac{10}{100}) = 121 € + 12,1 € = 133,10 € $$]]​</p> <p>, jne.</p> <p> </p> <p>Yleinen korkoa korolle kaava on<br/> <br/> [[$$ K = k \cdot ( 1 + \frac{i}{100})^{n} $$]]​</p> <p>jossa <em>n</em> on vuosien lukumäärä, <em>k</em> on pääoma, <em>K</em> on kasvanut pääoma ja <em>i</em> on korko prosentteina.</p> <p> </p> <p><strong>Viivästyskorko</strong></p> <p>Viivästyskorko on korkoa jota joudutaan maksamaan kun maksu maksetaan eräpäivän jälkeen, eli myöhässä.</p> <p>Viivästyskorko lasketaan kaavalla</p> <p>[[$$ korko = \frac{korkoprosentti \cdot viivästyspäivien lukumäärä \cdot laskun summa}{100 \cdot 360} $$]]​</p> <p><strong>Tehtäviä:</strong></p> <p>Laske Excelillä, oikea vastaus sulkeissa:</p> <p>Korkoaika on 1.1. – 31.3. Montako korkopäivää aikavälillä on:</p> <ul> <li> <ol> <li>Vuonna 2011? (89)</li> <li>Vuonna 2016? (90)</li> <li>Vuonna 2018? (89)</li> <li>Vuonna 2020? (90)</li> </ol> </li> <li>Korkoaika on 1.1.2016 – 31.5.2016, lainattu pääoma on 1200 € ja korko on 4,7%. Käytetään todelliset/365-laskentatapaa. Laske: <ol> <li>Montako korkopäivää aikavälillä on? (151)</li> <li>Paljonko korko on euroina? (23,33 €)</li> </ol> </li> <li>Entäpä jos lasketaan samoilla arvoilla, mutta käytetään 30/360-laskentatapaa? <ol> <li>Montako korkopäivää aikavälillä on? (150)</li> <li>Paljonko korko on euroina? (23,50 €)</li> </ol> </li> <li>Paljonko on viivästyskorko jos laskun summa on 1300 €, viivästyskorko 7 %, eräpäivä 1.12.2016 ja maksat sen <ol> <li>12.12.2016? (2,78 €)</li> <li>31.1.2017? (15,42 €)</li> </ol> </li> <li>Talletat tilille 30 000 €, vuotuinen korko on 7 %. Paljonko tilillä on rahaa: <ol> <li>Kolmen vuoden päästä? (36 751,29 €)</li> <li>10 vuoden päästä? (59 014,54 €)</li> </ol> </li> </ul> <p> </p> 2016-12-12T10:38:24+02:00