Aaltoilmiöitä

Dopplerin ilmiö

2015-03-10T12:37:46+02:00

Äänen taajuuden riippuvuutta äänilähteen ja havainnoijan välisestä nopeudesta kutsutaan Doppler-ilmiöksi.
Esim. kun ambulanssi lähestyy sen ääni kuulostaa kimeämmältä kuin sen loitotessa.
Kun aaltoliikkeen nopeus väliaineessa on v ja taajuus f₀, ja äänilähteen etääntymisnopeus suhteessa havainnoijaan on v₁, saadaan havaittu taajuus f seuraavasti [[$$ f = f_0 {v \over v \pm v_1} $$]]
Etääntymisnopeus on negatiivinen, kun äänilähde lähestyy havainnoijaa.

Kun kappaleen nopeus väliaineessa ylittää äänen nopeuden syntyy niin sanottu kiila-aalto.

Seisova aaltoliike

2015-03-10T11:26:42+02:00

Seisovat aallot

On aaltoliikettä, joka ei liiku.
Syntyy kappaleeseen tai äärelliseen tilaan (esim. kitaran kieli).
Tilassa heijastuvat aallot vahvistavat ja kumoavat toisiaan (eli interferoivat) siten, että vain kyseisen tilan ominaisvärähtelytaajuudet jäävät jäljelle.
Värähtelymaksimin nimi on kupu ja minimin solmu.
Solmu syntyy tilan reunalle. Jos jokin reuna on auki (seinämä puuttuu), syntyy sinne kupu.
Ominaisvärähtelytaajuuksia on useita. Alinta taajuutta kutsutaan perustaajuudeksi. Lisäämällä kupuja aina yhdellä, saadaan ylitaajuuksia vastaavat aaltomuodot.

Alla olevassa kuvassa on esitelty värähtevän tilan kolme eri muotoa, vasemmalta oikealle:

Tilan kummatkin päät auki,
toinen pää auki ja toinen kiinni,
kummatkin päät kiinni.

Ylin edustaa perustaajuutta, alemmat ylätaajuuksia.

Äänen intensiteetti

2015-03-10T12:22:19+02:00

Äänen voimakkuus on kääntäen verrannollinen suhteessa etäisyysteen äänilähteestä.
Äänilähteestä lähtevä ääni laajenee ilmapallon tavoin. Pinta-alan kasvaessa teho pinta-alayksikköä kohden pienenee.
Esim. Lasketaan paineiden suhde, kun etäisyys äänilähteestä kolminkertaistuu

[[$$ A_1 = 4 \pi r^2 $$]][[$$ A_2 = 4 \pi (3r)^2 = 4 \pi 9 r^2 = 9 A_1 $$]][[$$ P_1 = {P \over A_1} $$]][[$$ P_2 = {P \over 9 A_1} = {1 \over 9} \cdot P_1 $$]]

Äänen intensiteetti

Lasketaan äänilähteen tehon P ja pinta-alan A avulla[[$$ I = {P \over A} $$]]
Yksikkö on wattia neliömetriä kohden [I] = W/m².
Ihmiskorva erottaa juuri ja juuri äänen (kun taajuus on 1000 Hz), jonka intensiteetti on [[$$ I_0 = 10^{-12} {W \over m^2} $$]].
Äänen voimakkuus ilmaistaan intensiteettitasona L, jonka yksikkö on desibeli dB.[[$$ L = 10 \log_{10} \bigg[ {I \over I_0} \bigg] dB $$]]
Äänen intensiteetti kymmenkertaistuu desibelien kasvaessa kymmenellä. Eli 80 dB äänen intensiteetti on 100-kertainen suhteessa 60 dB ääneen.
Ihmiskorva aistiin äänen voimakkuuden kaksinkertaistuvan desibelien kasvaessa kymmenellä.
Kun puhutaan äänen voimakkuudesta, tulee olla tarkka: tarkoitetaanko sillä intensiteettiä, vai sitä miten ihminen aistii äänen?
Oheinen kaavio kuvaa miten äänen voimakkuuden aistiminen riippuu taajuudesta.