Aihe 4: Jonot ja raja-arvothttps://peda.net/id/dtFRdd2014-01-13T11:13:29+02:00https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
Jonot ja raja-arvothttps://peda.net/id/TRTRdd2013-11-12T10:21:17+02:00<p>Taulukkolaskentaohjelmalla on helppo ja nopea laskea sama lasku monta kertaa eri sijoituksilla. Eli lukujonon <em>a(n)</em> arvoja on nopea laskea kuinka pitkälle vaan. Samoin on helppo tutkia raja-arvojen olemassaoloa sijoittamalla raja-arvon lausekkeeseen yhä<br/>
lähempänä ja lähempänä rajaa olevia<em> x</em>:n arvoja ja tutkia, tuleeko sijoituksista ennen pitkää suurinpiirtein vakio. HUOM!! Tämä numeerinen raja-arvon määrittäminen antaa usein oikean vastauksen mutta ei aina.</p>
<ul>
<li>Engl. kielinen luento "Calculus - Limits: A Numerical Approach": <a href="http://www.youtube.com/watch?v=egttxkfZ0rs" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.youtube.com/watch?v=egttxkfZ0rs</a></li>
<li>Khan Academy "Limits And Infinity": <a href="http://www.youtube.com/watch?v=a2Ia_ZlUCaQ" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.youtube.com/watch?v=a2Ia_ZlUCaQ</a></li>
<li>TI-84:lla laskettu numeerinen esimerkki raja-arvon olemassaolosta: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=i_eL4WsazgI" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.youtube.com/watch?v=i_eL4WsazgI</a></li>
<li>Taulukkolaskentaohjelmalla sama homma: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=naHG50hUOVQ%20" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://www.youtube.com/watch?v=naHG50hUOVQ </a></li>
<li>Kirjan teht. 179 a, b: <a href="https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/" rel="nofollow ugc noopener">https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/</a></li>
<li>Excel-esimerkki raja-arvon numeerisesta määrittämisestä: <a href="https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/</a></li>
</ul>2014-01-13T11:13:29+02:00Kirjan tehtäviähttps://peda.net/id/jjFTdd2013-11-08T11:24:01+02:00Tehkää vaikka s. 87: 163, 164, 165, 167, 1692014-01-13T11:13:29+02:00