<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="https://peda.net/:static/543/atom.xsl"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom">
<title>Tunti 7: Vektorit, tasot ja analyyttinen geometria</title>
<id>https://peda.net/id/dba2a818e9d</id>
<updated>2025-02-17T10:57:34+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/id/dba2a818e9d:atom" rel="self" />
<link href="https://peda.net/oulun-yliopisto/onk/oulun-normaalikoulun-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/pitka-matematiikka/maa132/maa13-yliopisto/tunti-7-vektor%C3%ADt-tasot-ja-analyyttinen-geometria#top" rel="alternate" />
<logo>https://peda.net/:static/543/peda.net.logo.bg.svg</logo>
<rights type="html">&lt;div class=&quot;license&quot;&gt;Tämän sivun lisenssi &lt;a rel=&quot;license noopener&quot; href=&quot;https://peda.net/info&quot; target=&quot;_blank&quot;&gt;Peda.net-yleislisenssi&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;&#10;</rights>

<entry>
<title>Oppimistavoitteet</title>
<id>https://peda.net/id/61ccb79eee1</id>
<updated>2025-02-18T19:32:52+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/oulun-yliopisto/onk/oulun-normaalikoulun-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/pitka-matematiikka/maa132/maa13-yliopisto/tunti-7-vektor%C3%ADt-tasot-ja-analyyttinen-geometria/oppimistavoitteet#top" />
<content type="html">&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;tunnin sisältö kehittää opiskelijoiden kykyä laskea tehtäviä, jotka sisältävät vektorilaskentaa, tasoja ja niiden yhtälöitä ja yleistä analyyttistä geometria&lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;12&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;2&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;vektorilaskennan tehtävät voivat olla hyvin rutiininomaisia, joten varmistetaan, että tämä onnistuu vahvuudella&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;12&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;3&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;Hahmottamaan vektoreita piirtämällä (A-osa, joten hahmottelu tapahtuu suttupaperille)&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;</content>
<published>2025-02-18T19:32:52+02:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Huomioita</title>
<id>https://peda.net/id/a08739d2ee1</id>
<updated>2025-02-18T19:34:38+02:00</updated>
<link href="https://peda.net/oulun-yliopisto/onk/oulun-normaalikoulun-lukio/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/pitka-matematiikka/maa132/maa13-yliopisto/tunti-7-vektor%C3%ADt-tasot-ja-analyyttinen-geometria/huomioita#top" />
<content type="html">&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;1&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;geometrisissa tehtävissä voi tulla esim. useampi vastausvaihtoehto, joista voi joutua karsimaan toisen pois perustelemalla&lt;/span&gt; &lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;2&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;vektorilaskennassa pitää useasti esittää vastaus sievennetyssä muodossa&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;3&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;analyyttisessä geometriassa tulee olemaan useita erilaisia ratkaisutapoja. Näitä voivat olla esim. Algebrallinen tai kuvaajan avulla tehty ratkaisu&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;4&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;radiaanit vs. asteet, tiedostakaa, että mikä asetus laskimessa&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;5&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;geometrisissä tehtävissä tuloksen tulkitseminen, voi tulla myös kysymykseksi&lt;/span&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt;&lt;span class=&quot;EOP SCXW264652290 BCX0&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{}&quot;--&gt;&lt;span class=&quot;TextRun SCXW115208232 BCX0&quot; lang=&quot;FI-FI&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;&lt;span class=&quot;NormalTextRun SCXW115208232 BCX0&quot;&gt;huomioikaa vektorilaskennassa, että mitkä ovat vektoreita ja mitkä muuttujia&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;EOP SCXW115208232 BCX0&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;6&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;Usein perustuvat johonkin laskukaavaan, johon lasku voidaan sieventää ja ratkaista&lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li aria-setsize=&quot;-1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-leveltext=&quot;o&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-font=&quot;Courier New&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-listid=&quot;11&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-list-defn-props=&quot;{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:1440,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Courier New&quot;,&quot;469769242&quot;:[9675],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;o&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-posinset=&quot;6&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-aria-level=&quot;2&quot;--&gt;&lt;span&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{&quot;134233117&quot;:false,&quot;134233118&quot;:false,&quot;201341983&quot;:0,&quot;335551550&quot;:1,&quot;335551620&quot;:1,&quot;335559737&quot;:0,&quot;335559738&quot;:0,&quot;335559739&quot;:200,&quot;335559740&quot;:276}&quot;--&gt;&lt;span class=&quot;TextRun SCXW264652290 BCX0&quot; lang=&quot;FI-FI&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-contrast=&quot;auto&quot;--&gt;&lt;span class=&quot;NormalTextRun SCXW264652290 BCX0&quot;&gt;Ei kannata säikähtää monimutkaisen näköistä vektoria, tehtävä voi lähteä ratkeamaan jopa &lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;NormalTextRun SCXW264652290 BCX0&quot;&gt;yllättäv&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;NormalTextRun SCXW264652290 BCX0&quot;&gt;än&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;NormalTextRun SCXW264652290 BCX0&quot;&gt; helposti laskusääntöjen avulla&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;EOP SCXW264652290 BCX0&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: data-ccp-props=&quot;{}&quot;--&gt; &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;</content>
<published>2025-02-18T19:34:38+02:00</published>
</entry>


</feed>