Polkupyörän ketju

Polkupyörän etu- ja takarattaiden säteet olkoot r_1 ja r_2. 
Rattaiden keskipisteiden välinen etäisyys on k.
Määritä rattaita kiertävän ketjun pituus.

Näytä apuviivat

\text{pituus}= 2\cdot EF+k_1+k_2= ?

Näytä yleinen vastaus

=2\sqrt{k^2-(r_1-r_2)^2}+r_1 \Big(  2\pi-2\cos^{-1}\Big(\frac{r_1-r_2}{k} \Big)\Big)+r_2 \cdot 2\cos^{-1}\Big( \frac{r_1-r_2}{k} \Big) 

A = (0.01718893576579881, 1.6031790052901318)
B = (13.552982134441375, 1.4195539037577114)
a = Line(A, B)
C = (-2.710955429858736, -1.387286933952143)
c = Circle(A, C)
b, d = Tangent(B, c)
D = Point(a)
e = OrthogonalLine(D, b)
E = Intersect(b, e)
f = Circle(D, E)
g = OrthogonalLine(A, a)
h = OrthogonalLine(D, a)
i = OrthogonalLine(A, b)
F = Intersect(b, i)
j = OrthogonalLine(E, g)
G = Intersect(i, j)
E' = Mirror(E, a)
F' = Mirror(F, a)
r_2 = Segment(D, E')
r_1 = Segment(A, F')
θ = Angle(E, B, E')
β = Angle(E', D, E)
γ = Angle(F, A, F')
m = Segment(D, E)
n = Segment(A, G)
q = Segment(G, E)
δ = Angle(F, E, G)
ε = Angle(E, B, D)
k = Segment(A, D)
k_1 = CircleArc(A, F, F')
k_2 = CircleArc(D, E', E)
EF = Segment(F, E)
t = Segment(F', E')
α = Angle(E, G, F)
η = Angle(B, D, E)
o = true
pituus: k_1 + k_2 + (2 * t)
teksti2 = LaTeX(pituus, true, true)
teksti3 = LaTeX(r_1, true, true)
teksti4 = LaTeX(r_2, true, true)
teksti5 = LaTeX(k, true, true)
p(r_1, r_2, k) = (2 * (k^(2) - (r_1 - r_2)^(2))^(1 / 2)) + (r_1 * ((2 * π) - (2 * acos((r_1 - r_2) / k)))) + ((r_2 * 2) * acos((r_1 - r_2) / k))
XXX: p(1.6090991268408552, 0.9674607809480695, 3.198064961721959)
a_1 = Segment(G, F)
l = true