2.4.https://peda.net/id/d30ffd147342020-03-31T14:29:03+03:00https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
Tehtävien 1-5 ratkaisuthttps://peda.net/id/6eeb8a1074d2020-04-02T15:21:26+03:00<span class="medium"><a href="https://peda.net/jyvaskyla/viitaniemenkoulu/oppiaineet/matematiikka2/paulin-ryhm%C3%A4t/7a/2-4-luonnos/t1rl/image-jpg#top" title="image.jpg" target="_blank" rel="noopener"><img src="https://peda.net/jyvaskyla/viitaniemenkoulu/oppiaineet/matematiikka2/paulin-ryhm%C3%A4t/7a/2-4-luonnos/t1rl/image-jpg:file/photo/96b64fd72ef0268026747f0ddb1f4f2ba36a6db8/image.jpg" alt="" title="image.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span>2020-04-02T15:21:09+03:00yhtälön ratkaiseminenhttps://peda.net/id/80ae06507342020-03-31T16:18:10+03:00- yhtälö ratkaistaan siten, että vasemmalle puolelle yhtälöä jää vain mysteerinen x ja oikealle puolelle saadaan jäämään pelkkä luku. Tähän päästään tänään kahdella tavalla:<br/>
<ul>
<li>lisäämällä luku yhtälön molemmille puolille</li>
<li>vähentämällä luku yhtälön molemmilta puolilta</li>
</ul>
- Ratkaise yhtälö [[$ x+15=32 $]]<br/>
<ul>
<li>päättelemällä toki äkkiä lasketaan, että lukuun 15 pitää lisätä luku 17, jotta saadaan 32</li>
<li>pointtina onkin osata ratkaista vaiheittain nämä helpotkin yhtälöt.
<ul>
<li>Miksi? Kun yhtälö onkin vähän ajan kulutttua sellainen, ettet enää osakan sitä päätellä, niin silloin se pitää osata mekaanisesti eli juuri vaiheittain ratkaista</li>
</ul>
</li>
<li>kun yhtälöön lisätään tai siitä vähennetään, tämän merkitsemiseen käytetään [[$ "||" $]] merkkiä</li>
<li>yhtälön <b>vasemmalta puolelta</b> halutaan saada <b>pois +15</b>. <b>Miten</b> se saadaan nollattua eli pois? <b>Vähennetään molemmilta puolilta 15.</b></li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
x+15&=32&||-15\\
x+15-15&=32-15&\\
x&=17&
\end{split} $$]]<br/>
- Ratkaise yhtälö [[$ x-29=13 $]].<br/>
<ul>
<li>taas voidaan päätelläkin ratkaisu, että x = 42</li>
<li>mutta miten siihen päädytään, se on pointti</li>
<li>yhtälön <b>vasemmalta puolelta</b> halutaan saada <b>pois -29</b>. <b>Miten</b> se saadaan nollattu eli pois? <b>Lisätään</b> <b>molemmille puolille 29</b>.</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
x-29&=13&||+29\\
x-29+29&=13+29&\\
x&=42&\\
\end{split} $$]]<br/>
- Ratkaise yhtälö [[$ 4x=3x-5 $]].<br/>
<ul>
<li>nyt "väärällä puolella" on oikealla puolella 3x, koska x:t kuuluvat olla vasemmalla puolella. Miten se saadaan nollattua eli pois? Vähennetään molemmilta puolilta 3x.</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
4x&=3x-5&||-3x\\
4x-3x&=3x-5-3x&\\
x&=-5&\\
\end{split} $$]]<br/>
<br/>
- Viimeinen esimerkki, sitten hommiin. Ratkaise [[$ 12x-3=11x+5 $]].<br/>
<ul>
<li>nyt väärällä puolella on kaks termiä, vasemmalla -3 ja oikealla 11x</li>
<li>ei ole väliä siitä, kumpi poistetaan ensin
<ul>
<li>aloitetaan vaikka 11x:llä , se saadaan poistettua molemmilta puolilta vähentämällä 11x</li>
<li>sitten -3, se saadaan poistettua lisäämällä molemmillle puolille 3 </li>
</ul>
</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
12x-3&=11x+5&||-11x\\
12x-3-11x&=11x+5-11x&\\
x-3&=5&||+3\\
x-3+3&=5+3&\\
x&=8&\end{split} $$]]<br/>
<br/>
- sitten omat tehtävät ja <b>muista merkitä välivaiheet kuten yllä olevissa esimerkeissä</b>!!<br/>
<ul>
<li>peruslaari:s.169 t.1-5 (1 ja 2 tehtävissä riittää kirjata mitä kysytään, ei välivaiheita)</li>
<li>vet-tehtävät:s.169 t.3, 6, 9, 12, 13</li>
</ul>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
2020-03-31T14:33:54+03:00