https://peda.net/id/d2efbb283 2014-09-16T09:51:02+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/d2f233583 2014-09-16T09:51:02+03:00 <dl></dl> https://peda.net/id/d2f2be723 2014-10-27T13:45:29+02:00 Funktion kasvu/väheneminen, ääriarvot, pienin/suurin arvo.. Kaikki nämä pn helppo ratkaista derivaatan avulla. Yleensä siis etenet seuraavasti:<br/> 1. derivoi annettu <em>f(x)<br/> </em>2. laske derivaatan nollakohdat <br/> 3. tee samaan kuvioon derivaatan merkkikaavio ja alkuperäisen funktion kulkukaavio<br/> 4. vastaa kysymykseen..!? <br/> <br/> Suurin/pienin arvo tehtävässä et tarvitse edes derivaatan merkkikaaviota jos x:n arvot on rajoitettu suljetulle välille <em>[a,b]</em>, riittää kun lasket funktion (EI SIIS DERIVAATAN!) arvot sekä näissä välin päätepisteissä että välillä olevissa derivaatan nollakohdissa ja valitset näistä suurimman/pienimmän.<br/> <br/> _{t. Pete} 2014-09-16T09:51:02+03:00 https://peda.net/id/d2f3a51c3 2014-10-27T13:44:48+02:00 Vilkaise ainakin opetus.tv:n (<a href="http://opetus.tv/maa/maa7/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://opetus.tv/maa/maa7/</a>) kappaleet 14, 15, 20, 21.<br/> <br/> Pyramidin teht. 666 (funktion kasvavuus/vähenevyys):<br/> ​<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=75c51a8c223d41b589079ad9a797172a" height="370" width="576"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> ​<br/> <br/> Pyramidin teht. 714 (suurin/pienin arvo rajoittamattomalle funktiolle):<br/> ​<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=7cae6a004b9b4b5eae223cbb438a50bb" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> ​<br/> <br/> Pyramidin teht. 728 (suurin/pienin arvo rajoittamattomalle funktiolle):<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=6c220ef2bfd34659ae8b5ae08d03c4f6" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe>​<br/> <br/> Pyramidin teht. 740 (suurin/pienin arvo rajoitetulle funktiolle):<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=5546632fb53d4ff79bc2ca8b9b39049c" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> ​<br/> <br/> <br/> <p><br/> <br/> </p> 2014-09-16T09:51:02+03:00