Aihe 5: Derivaatan määritelmä ja derivointikaavathttps://peda.net/id/d1ad351032014-09-16T09:51:00+03:00https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
Tiedostothttps://peda.net/id/d1af64c032014-09-16T09:51:00+03:00<dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/l6dmjt6#top" class="uuid-7ecf3968-4f80-11e4-b96b-bc5ff4f9ecea">Luku 6.1. Derivaatan määritelmä ja teht. 605</a></dt>
<dd>Luku 6.1. Derivaatan määritelmä ja teht. 605</dd>
</dl>
Pyramidi 7, luku6https://peda.net/id/d1affd2232014-10-07T11:49:24+03:00Derivaatta tarkoittaa geometrisesti vain kuvaajalle tiettyyn kohtaan piirretyn tangenttisuoran kulmakerrointa. Matemaattisesti se määritellään <em>erotusosamäärän raja-arvona</em>. Erotusosamäärä on siis lauseke <em>(f(x)-f(a))/(x-a) </em>ja sen raja-arvoa eli derivaattaa pisteessä <em>x = a</em> merkitään <em>f'(a):</em><br/>
<br/>
<span class="center"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/d#top" title="derivaatan_määritelmä.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/d:file/photo/263b7d3f1103c4b1a08eba2d86d945f5f220fbb3/derivaatan_m%C3%A4%C3%A4ritelm%C3%A4.jpg" alt="" title="derivaatan_määritelmä.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>
Derivaatta on siis myös funktio; eri funktio kuin alkuperäinen <em>f(x)</em> mutta liittyy siihen joten nimi on muuten sama mutta heittomerkillä varustettuna. <br/>
<br/>
<sub>t. Pete</sub>2014-09-16T09:51:00+03:00Linkkejähttps://peda.net/id/d1b12ed632014-10-08T13:38:34+03:00<ul>
<li>opetus.tv: <a href="http://opetus.tv/maa/maa7/derivaatan-maaritelma/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Derivaatan määritelmä</a>, katso tästä vain kohta "1. Derivaatta kohdassa <img class="latex colorbox-4331" src="http://s0.wp.com/latex.php?latex=x_0&bg=ffffff&fg=000000&s=0" alt="x_0" title="x_0"/>"</li>
<li>opetus.tv: <a href="http://opetus.tv/maa/maa7/derivaatta-raja-arvon-avulla/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Derivaatta raja-arvon avulla</a></li>
</ul>
Derivaatan graaf. määritelmä:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=75e320ed31254f308a17e2e755bf43ad" height="370" width="576">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe>
<br/>
<br/>
Derivaatan matem. määritelmä:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=56f3d1a020c242f798f23fa03456592e" height="370" width="576">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe><br/>
<br/>
Derivointikaavat:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=114758477f894b13a47f575d5ea608da" height="418" width="640">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe>
<br/>
<br/>
Teht. 617:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=12c565869590479db4b2cc8b6a85bd32" height="418" width="640">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe>
<br/>
<br/>
Teht. 624:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=a3c9410ffc3948a4b680f3b4f055ce52" height="418" width="640">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe>
<br/>
<br/>
Teht. 630:<br/>
<iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=402a24b9e28040a2b3648b7dc34ea80d" height="370" width="576">
&amp;lt;p&amp;gt;
Cannot display this embedded content because your browser does not
support iframes.
&amp;lt;/p&amp;gt;
</iframe>
2014-09-16T09:51:00+03:00