https://peda.net/id/ce8eba80467 2020-02-03T13:17:46+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/86b4ae226de 2021-02-13T12:52:35+02:00 ​<a href="https://peda.net/sysma/lukioce469df596052/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/geogebra/geogebra-opas-virallinen-jasikirja-3.2/geogebra-opas-virallinen-kasikirja-3.2.p#top" class="service">GeoGebra-opas Virallinen käsikirja 3.2.pdf</a>​ 2021-02-13T12:52:11+02:00 https://peda.net/id/ce8f8ebb467 2021-02-21T16:12:16+02:00 <p>Nämä versiot ovat Abitti-tikuissa.</p> <p>Lataa GeoGebra5.0 <a href="https://download.geogebra.org/package/win" rel="nofollow ugc noopener">https://download.geogebra.org/package/win</a><br/> tai / ja GeoGebra6.0<br/> <a href="https://peda.net/sysma/lukioce469df596052/oppiaineet2/pitk%C3%A4-matematiikka/geogebra/geogebra-5/geogebra-windows-installer-6-0-620-0.exe#top" class="service">GeoGebra-Windows-Installer-6-0-620-0.exe</a></p> 2020-02-03T13:17:46+02:00 https://peda.net/id/ce90520c467 2018-09-07T12:08:45+03:00 <span>Avaa ensin Asetukset valikko ja tutustu miten voit säätää sopivat asetukset<br/> (esim. Asetukset -&gt; Lisäasetukset -&gt; Kulman yksikkö -&gt; Aste)<br/> <br/> <b>Geogebralla laskeminen</b><br/> Valitse Geogebrassa: Näytä -&gt; CAS<br/> </span><span><br/> </span><b>Peruslaskutoimitukset</b><br/> <span><b>  *</b><span> </span>(shift *) kertolasku<br/> <b>  /</b><span> </span>(shift 7) jakolasku<br/> </span><b>  ^</b><span> </span>(shift ^) potenssi<br/> <b>  sqrt(luku)</b><span> </span>neliöjuuri esim. sqrt(16) antaa tuloksen 4<br/> <b>  nJuuri(luku, juuri)</b><span> </span>yleinen juuri, esim ³√27 on <b>nJuuri(27, 3) </b> (huomaa iso J-kirjain)<br/> <b><br/> Lisää<br/> </b><span>Kirjoita laskutoimitus, valitse<span> </span><b>Tarkista lauseke</b><span> </span>✓ ja painetaan<span> </span><b>Enter</b>.<br/> </span><span>Valitse painikkeista toiminto (Jaa tekijöihin, Ratkaise, ...)</span> <ul> <li><span>Esim. 3x^2 = 4, Enter, Ratkaise, Likiarvo.</span> <ul> <li>Klikkaa vastausta,niin se siirtyy seuraavalle riville muokattavaksi. <ul> <li>$1 tarkoittaa viittausta rivin 1 vastaukseen.</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <br/> <ul> <li> <div><b>:=</b><span> </span>-merkintä: funktioita ja muuttuja voi määritellä (tallentaa) ja käyttää sitä myöhemmissä laskuissa.</div> <ul> <li>f(x) := 3x - 2<br/> f(4) (laskee funktion arvon kun x=4 ja näyttää tuloksen: 10)<br/> Ratkaise[ f(x)=0 ] (ratkaisee nollakohdan: x = 2/3)</li> <li>a := 3<br/> 4a (kertoo vakion a 4:llä eli tulos on: 12)</li> </ul> </li> <li><b>{}</b><span> </span>– yhtälöryhmä merkitään aaltosulkeilla. Esim yhtälöt 2x = 3y ja -3x + 2 = y <ul> <li>Kirjoita kaavariville: {2x = 3y, -3x+2=y} <ul> <li>ja paina Ratkaise</li> </ul> </li> <li>Ratkaise[<span>{2x = 3y, -3x+2=y}]</span> <ul> <li>TAI voi kirjoittaa myös</li> </ul> </li> <li>Ratkaise[<span>{2x = 3y, -3x+2=y}, {x,y}]</span></li> <li>Ratkaise[5t+1=0,t]  <ul> <li><span>jolloin voi kertoa, mitkä muuttujat ratkaistaan</span></li> </ul> </li> <li><span>Ratkaise[{x^2 = 4, x&gt;0}]</span> <ul> <li><span>Määrittelyehto (-joukko) voidaan merkitä pilkun jälkeen</span></li> <li><span>esim. lasketaan neliön sivun pituutta, jonka pitää olla positiivinen, x&gt;0</span></li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <ul> <li>CAS-riville voi kirjoittaa myös tekstiä (Rivinumeron päällä Hiiren oikea -&gt; Teksti) <ul> <li>L'Math editori</li> </ul> </li> <li><span>Lisää funktioita löytyy, kun kirjoitat kaavariville alusta kaksi tai kolme kirjainta. Esim. kirjoittamalla der niin Geogebra ehdottaa erilaisia vaihtoehtoja Derivaatan laskemiseen.</span> <ul> <li><a href="https://wiki.geogebra.org/en/Predefined_Functions_and_Operators" rel="nofollow ugc noopener">Lisää</a> funktioita Geogebra wikistä</li> <li>tai Googlaamalla</li> </ul> </li> <li>Kreikkalaiset aakkoset ja muita matemaattisia erikoismerkkejä saat klikkaamalla kaavarivin (tai syöttökentässä) oikealla olevaa pientä <b>α</b>-kirjainta</li> </ul> <b>Pikanäppäimiä</b><br/> <ul> <li>Alt + O<span> </span><span>–<span> </span><b>°</b>, a</span>steen merkki</li> <li>Alt + P<span> </span><span>–<span> </span><b>π</b>, p</span>ii</li> <li>Alt + R<span> </span><span>–<span> </span><b>√</b>, neliöjuuri</span></li> <li><span>Alt + luku –<span> </span><b>² ³<span> </span></b>eli potenssi</span></li> <li><span>Alt + &lt; –<span> </span><b>≤</b></span></li> <li><span>Alt + &gt; –<span> </span><b>≥<span> </span></b>(eli Alt + shift + &lt;)</span></li> <li><span>Alt + A, B, G, D –<span> </span><b>α β γ δ</b></span></li> <li>=<b><span> </span></b><span>(kopio </span>kaavan seuraavalle riville)</li> <li><b>Välilyönti</b><span> (</span><span>kopio vastauksen seuraavalle riville)</span></li> </ul> 2020-02-03T13:17:46+02:00 https://peda.net/id/ce91394d467 2020-11-21T09:57:17+02:00 <a href="https://www.youtube.com/watch?v=NFttTKNE5eQ" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=NFttTKNE5eQ</a> 2020-02-03T13:17:46+02:00 https://peda.net/id/815f51546de 2021-02-13T13:13:31+02:00 <a href="https://www.youtube.com/watch?v=kJL3MeXLIhE" rel="nofollow ugc noopener">Video (Mikko Rahikka)</a> 2021-02-13T13:13:31+02:00 https://peda.net/id/49f7dab63e0 2020-12-14T14:24:19+02:00 <h1><span>Harjoitellaan matemaattisia operaatioita nimeltään peilaus suoran suhteen, peilaus pisteen suhteen ja kierto.</span></h1> <div class="main"> <div class="content enclose"><br/> 1. Avaa geogebra tietokoneeltasi (geogebraa voi käyttää kotona ilman latauksia osoitteessa geogebra.org, sen voi ladata myös kännyyn tai tablettiin).<br/> <br/> 2. Varmista, että sinulla on päällä koordinaatisto ja taustalla ruudukko. (Oikea hiiren nappi ja sieltä koordinaatisto ja ruudukko).<br/> <br/> <b>Peilaus suoran suhteen</b><br/> <br/> 3. Tee kaksi pistettä koordinaatteihin A (1,4) ja B (4,-2).<br/> <br/> 4. Piirrä pisteiden kautta suora.<br/> <br/> 5. Tee piste koordinaattiin C (1,-1).<br/> <br/> 6. Käytä peilaus suoran suhteen työkalua ja peilaa piste toiselle puolelle suoraa. *<br/> <br/> 7. Siirrä pistettä C koordinaatteihin (4,3).*<br/> <br/> 8. Piirrä jana pisteiden C ja C' välille.<br/> <br/> 8. Siirtele pistettä C haluamallasi tavalla saadaksesi vastaukset seuraaviin kahteen kysymykseen.*<br/> <p><b>Peilaus pisteen suhteen</b><br/> <br/> 9. Avaa tiedosto valikko ja sieltä uusi. Edellistä työtä ei tarvitse tallentaa.<br/> <br/> 10. Tee piste A(-1,-2) ja piste B(3,0). Peilaa piste A pisteen B suhteen.*<br/> <br/> 11. Tee seuraavaksi jana ja yksi piste. Peilaa jana tämän pisteen suhteen.*<br/> <br/> 12. Tee taideteos, jossa käytät peilausta pisteen suhteen. Voit peilata esimerkiksi ympyröitä, monikulmioita yms. Näytä teos opelle.<br/> <br/> <b>Kierto<br/> <br/> </b>13. Avaa jälleen uusi tiedosto. Tallennella ei tarvitse jos taideteoksesta ei tullut aivan mielettömän upea.<br/> <br/> 14. Piirrä jana AB ja piste C. Kierrä janaa AB pisteen C suhteen 90 astetta, 180 astetta ja 45 astetta.*</p> </div> </div> 2020-12-14T14:24:19+02:00 https://peda.net/id/ce91fd0c467 2018-11-18T22:35:55+02:00 <span>Pyörähdyskappaleen piirtäminen</span><br/> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=yCvrkrsQPwM" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://www.youtube.com/watch?v=yCvrkrsQPwM</a> 2020-02-03T13:17:46+02:00