https://peda.net/id/cb36fd82d06 2019-09-12T14:12:49+03:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/cb375eeed06 2019-09-06T07:57:14+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223272/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/rkxl#top" class="uuid-cb38bc26-d062-11e9-8001-62f3624c9a50">Raja-arvolaskuja kun x lähestyy ääretöntä</a></dt> <dd>Raja-arvolaskuja kun x lähestyy ääretöntä</dd> </dl> https://peda.net/id/cb39718ed06 2019-11-05T07:52:44+02:00 Epäoleellinen integraali [[$ \int_a^{\infty}f\left(x\right)dx $]]​ on raja-arvo [[$ \lim_{t\rightarrow\infty}\int_a^tf\left(x\right)dx $]], jos se on olemassa.​ Tälloin epäoleellinen integraali suppenee. Jos raja-arvo ei ole, epäoleellinen integraali hajaantuu. Integraali on epäoleellinen myös silloin jos ylä- tai alaraja on nimittäjän nollakohtaa.<br/> <br/> f(x) on <em>tiheysfunktio </em>jos<br/> 1) f(x) &gt;= kaikilla x:n arvoilla<br/> 2) f(x):n ja x-akselin rajoittama ala = 1.<br/> <br/> Esimerkkinä normaalijakauman kertymäfunktio:<br/> <br/> <span class="medium"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223272/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/nimet%C3%B6n-png#top" title="nimetön.png"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/mtjt223272/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/nimet%C3%B6n-png:file/photo/b020114b6f2b83061f1350451fe60cb02675cec1/nimet%C3%B6n.png" alt="" title="nimetön.png" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> _{t. Pete} 2019-09-06T07:57:14+03:00 https://peda.net/id/cb3a13a0d06 2019-11-05T12:19:18+02:00 Kirjan teht.<br/> - <a href="https://youtu.be/q_p7im_jZUw" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">315</a>, <a href="https://youtu.be/9Ymec1Tczs4" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">316</a> (epäoleellinen int.)<br/> - <a href="https://youtu.be/xev0jytfOBs" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">337</a> (jatkuvan jakauman odotusarvo, epäol. integ.)<br/> - <a href="https://youtu.be/ZEa2CVgcpf0" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">340</a> (tiheysfunktion ominaisuuksia) 2019-09-06T07:57:14+03:00