https://peda.net/id/ca1dc0ceb 2019-01-17T08:29:31+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/afa6bd68b 2016-01-21T10:31:55+02:00 <ul> <li>Kokonainen on sata prosenttia</li> <li>Prosentti on sadasosa [[$$ 1\% = \frac{1}{100}=0,01 $$]]​</li> <li>Murtoluvun muuttaminen prosenteiksi: <ul> <li>tapa 1. Muuta <b>sadasosiksi</b> laventamalla tai supistamalla</li> <li>tapa 2. laske murtoluku jakolaskuna laskimella, muuta <b>desimaaliluku</b> prosenteiksi</li> </ul> </li> </ul> 2016-01-12T13:29:04+02:00 https://peda.net/id/5b4b7488c 2016-02-15T10:44:04+02:00 <h3>Kuinka <b>monta prosenttia</b> luku <em>x</em> on luvusta <em>y</em>?</h3> Esim. Kuinka monta prosenttia luku 24 on luvusta 60?[[$$ \frac{24}{60}=0,4=40\% $$]]<br/> <ul> <li><b>prosenttiluku</b> on aina kahden luvun <b>suhde</b> (eli <span class="editor underline">jakolasku</span>)</li> <li>Selvitä aina sanallisissa tehtävissä itsellesi <span class="editor underline">mihin lukuun verrataan</span> (eli kumpi on 100%)</li> </ul> <h3>Kuinka <b>paljon on</b> <em>x</em> prosenttia luvusta?</h3> Esim. Kuinka paljon on 35 prosenttia luvusta 80<br/> Tähän on kaksi tapaa:<br/> <b>Tapa 1.</b><br/> <ul> <li>Laske kuinka paljon on yksi prosentti</li> <li>Kerro kysytty prosenttiluku yhden prosentin suuruudella[[$$ \underline{1\%}:\quad \frac{80}{100}=0,8 \\ \underline{35\%}:\quad 35 \cdot 0,8 = 28 $$]]​</li> </ul> <b>Tapa 2.</b><br/> <ul> <li>Muunna prosenttiluku prosenttikertoimeksi (desimaaliluku)</li> <li>Kerro alkuperäinen luku prosenttikertoimella[[$$ 0,35 \cdot 80 = 28 $$]]​</li> </ul> 2016-01-21T10:31:24+02:00 https://peda.net/id/3cfc1876c 2020-03-30T09:51:37+03:00 <ul> <li>Aina kun puhutaan muutoksesta pitää, noh, laskea <b>muutoksen suuruus</b>.</li> <li>Kun <span class="editor underline">vastaukseksi halutaan prosentteja</span>, niin verrataan jotakin lukua toiseen eli lasketaan <b>jakolaskulla</b> (aivan kuten <a href="https://peda.net/id/5b4b7488c">peruslaskuissa</a>)<br/> <br/> </li> <li><b>Muutos prosentteina</b> <ul> <li>joku luku <b>muuttuu</b> (esim. hinta, lukumäärä)<br/> <br/> </li> <li>Esim. tietokoneen hinta laskee 500 eurosta 399 euroon. Kuinka monta prosenttia hinta muuttui?<br/> <ul> <li>laske <b>muutos</b></li> <li>vertaa <b>alkuperäiseen [[$$ 500-399=101\\ \frac{101}{500}=0,202 \approx 20 \% $$]]​</b></li> </ul> </li> </ul> </li> <li><b>Vertailuprosentti</b> <ul> <li><b>verrataan</b> <b>kahden</b> luvun suuruus<span class="editor underline">eroa<br/> <br/> </span></li> <li>Esim. Elokuvanäytöksessä kävi torstaina 57 henkilöä ja perjantaina 98 henkilöä. Kuinka monta prosenttia <b>enemmän</b> kävijöitä oli perjantaina <span class="editor underline">kuin torstaina</span>? <ul> <li>sana <b>enemmän</b> (tai vähemmän) viittaa siihen, että <span class="editor underline">ensin pitää laskea lukujen erotus</span></li> <li>sana <b>kuin</b> kertoo <span class="editor underline">mihin lukuun verrataan</span> [[$$ 98-57=41 \\ \frac{41}{57} = 0,719... \approx 72 \% $$]]</li> </ul> </li> <li>Aina kysymyksessä ei ole &quot;kuin&quot; sanaa: <ul> <li>esim. Kävijöistä 36 osti popcornia ja 25 karkkia. Kuinka monta prosenttia enemmän myytiin popcornia?</li> <li>Jatka itse kysymystä: <span class="editor underline">kuin karkkia?</span>​</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> 2016-01-21T12:46:33+02:00 https://peda.net/id/574d6c5a73d 2020-04-01T08:53:24+03:00 <ul> <li><a href="https://www.google.com/search?q=prosenttiyksikk%C3%B6" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Prosenttiyksikkö</a> (google-haku)<br/> <ul> <li><a href="https://www.stat.fi/meta/kas/prosentti_vs__p.html" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">Tilastokeskuksen</a> sivuilta: <br/> &quot;<span>Prosentti tarkoittaa sadasosaa jostakin. <b>Prosenttiyksikköä käytetään taas prosenttilukuja toisiinsa verrattaessa.</b> Esimerkiksi kun <a href="https://www.google.com/search?q=inflaatio" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">inflaatio</a> laskee kolmesta kahteen prosenttiin, niin inflaatio laskee silloin yhden prosenttiyksikön ja 33,3 prosenttia.&quot;<br/> <br/> </span></li> </ul> </li> <li><span>Kahta prosenttilukua voi siis verrata toisiinsa yksinkertaisella vähennyslaskulla</span> <ul> <li><span><b>vastauksessa pitää aina mainita</b>, että on käytetty nimenomaan <b>prosenttiyksikköä</b>.</span></li> <li><span>esim. inflaatio prosenttiyksikköinä: [[$ 3 \% - 2 \% = 1 \textrm{ prosenttiyksikköä} $]]<br/> <br/> </span></li> </ul> </li> <li><span>Jos kysytään prosentteja (ei prosenttilukuja) niin pitää laskea jakolaskulla niinkuin aiemmin on opittu</span> <ul> <li><span>esim. inflaatio:</span> <ul> <li><span>ensin muutos: [[$ 3 \% - 2 \% = 1 \% $]]</span></li> <li><span>sitten muutos prosentteina: [[$ \frac{1 \%}{3 \%} = 0,333... \approx 33 \% $]]<br/> <br/> </span></li> </ul> </li> </ul> </li> <li><span>Myös kotimaisten kielten keskuksella on <a href="https://www.kotus.fi/nyt/kolumnit_artikkelit_ja_esitelmat/kuukauden_kielijuttu_%282003_2011%29/prosentti_ja_prosenttiyksikko" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">ihan hyvä juttu aiheesta</a></span></li> </ul> 2020-04-01T08:33:39+03:00 https://peda.net/id/379cddfcc 2016-03-16T12:55:04+02:00 <ul> <li>Esimerkiksi hinnan muutokset ilmoitetaan usein prosentteina.<br/> <br/> </li> <li>Jos halutaan tietää <b>muutoksen suuruus<span class="editor underline"><br/> </span></b>esim. 120 e takki on 30 % alennuksessa <ul> <li>tapa 1: laske yksi prosentti, kerro prosenttien lukumäärällä<br/> [[$$ \frac{120}{100} \cdot 30 = 36 $$]]​</li> <li>tapa 2. kerro prosenttikertoimella<br/> [[$$ 0,3 \cdot 120 = 36 $$]]​<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>tai<b> uusi (muuttunut) arvo</b> (eli muuttunut hinta) <ul> <li>tapa 1: laske <span class="editor underline">muutoksen suuruus</span> kuten edellä ja vähennä alkuperäisestä<br/> [[$$ 120-36=84 $$]]​</li> <li>tapa 2: jos alennus on 30 %, maksettavaa jää <span class="editor underline">70 % alkuperäisestä</span> eli:<br/> [[$$ 0,7 \cdot 120 = 84 $$]]​</li> </ul> </li> </ul> 2016-01-21T12:46:24+02:00 https://peda.net/id/54af5140c 2016-03-17T10:43:58+02:00 <ul> <li>Edellisistä poiketen nyt <strong class="editor red">ei enää tiedetä</strong> <b>kuinka paljon on 100%</b> <ul> <li>Perusarvo tarkoittaa alkuperäistä lukua josta tietty prosenttiosuus on laskettu</li> <li>Et voi laskea kysyttyä lukua samalla tavalla kuin muuttuneen arvon tapauksessa! (koska ei tiedetä alkuperäistä lukua)<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>Esim 1.<br/> Mistä luvusta 80 % on 26? <ul> <li>Tapa 1. Koska luku 26 on 80 % alkuperäisestä, niin 1 % on (<strong class="editor red">ei siis jaeta sadalla!</strong>):[[$$ \frac{26}{80} \cdot 100 = 32,5 $$]]​</li> <li>Tapa 2. [[$$ \frac{26}{0,8}=32,5 $$]]​<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>Housut maksoivat 40 % alennuksen jälkeen 57 e. Mikä oli alkuperäinen hinta? <ul> <li>Alennuksen jälkeen housuista on maksettava <b>60 % </b>(100 % - 40 %) alkuperäisestä hinnasta. [[$$ \frac{57}{60} \cdot 100=95 $$]]​<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li><b>ALV:</b> Yleensä tuotteista maksetaan kassalla arvonlisäverollinen hinta, joka saadaan kun verottomaan hintaan lisätään 24 %<br/> <br/> Mikä on karkkipussin arvonlisäveroton hinta jos se maksaa kassalla 3,50 €? <ul> <li>ALV:llinen hinta on 124% eli: [[$$ \frac{3,50}{124}\cdot 100=2,82258 \ldots \approx 2,82 $$]]​</li> </ul> </li> </ul> 2016-01-21T12:47:13+02:00 https://peda.net/id/5a68ff3482d 2020-04-20T10:18:00+03:00 Teoriasta tuli sen verran pitkä, että siirsin omalle sivulleen: <a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/prosenttilaskentaa/korko3#top" class="uuid-77571824-82d6-11ea-a239-509a4c62f386">Korko</a>​ 2020-04-20T10:12:53+03:00 https://peda.net/id/3dfc91e67fd 2020-04-17T09:44:35+03:00 <ul> <li>promille on tuhannesosa [[$ 1 ‰ = \frac{1}{1000} =0,001 $]]​ <ul> <li>(prosentti on sadasosa [[$ 1 \% = \frac{1}{100} =0,01 $]]​</li> <li>(prosentti -&gt; <em>pro centa (lat.)</em> -&gt; sadasta, promille -&gt; <em>pro mille</em> -&gt; tuhannesta)<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>HUOM! promille on prosentin kymmenesosa [[$ 1 ‰ = 0,1 \% $]]​ ja [[$ 1 \% = 10 ‰ $]]​ <br/> <br/> </li> <li>Kaikki laskutavat toimivat aivan samalla tavalla kuin prosenteissakin, mutta vastauksessa 0,001 tarkoittaa 1 ‰<br/> (tai desimaalilukuvastauksen voi kertoa tuhannella: [[$ 0,0157 \times 1000 = 15,7 ‰ $]]​)</li> <li>esim. <ul> <li>Kuinka monta promillea luku 25 on luvusta 7500? <ul> <li>[[$ \frac{25}{7500} = 0,003 = 3 ‰ $]]<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li>K​uinka paljon on 7 ‰ luvusta 1200 <ul> <li>[[$ \frac{7}{1000} \times 1200 = 8,4 $]]​</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> 2020-04-16T14:05:54+03:00