https://peda.net/id/c94f911c3e4 2017-05-21T23:59:02+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/2dbf24be3e6 2017-05-22T00:13:11+03:00 <br/> <em>Tämän tunnin tarkoituksena on treenata sähköistä vastaamista analyyttisen geometrian menetelmin.</em><br/> <em>Käytettävät ohjelmat: geogebra ja n-spire. Jos et omista geogebraa, voit googlettaa geogebra-online ja käyttää sitä. </em><br/> <br/> Suorien ja ympyröiden piirtäminen:<br/> -Onnistuu, kun laitat syöttökenttään suoran tai ympyrän yhtälön<br/> -Geogebra on lähtökohtaisesti parempi ohjelma piirtämiseen kuin nspire<br/> -Nspirelläkin onnistuu, kun menet kuvaajat-sovellukseen -&gt; menu -&gt; kuvaajan syöttö/muokkaus -&gt; yhtälö -&gt; ympyrän yhtälö (tällöin voit valita ympyrän yhtälön kp-muodon tai yleisen muodon, johon alat syöttämään lukuja)<br/> <br/> <a href="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/ympyr%C3%A4-png#top" title="ympyrä.png"><img src="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/ympyr%C3%A4-png:file/photo/ee7f188378fbae5d97b3bd80909255b95bd68acd/ympyr%C3%A4.png" alt="" title="ympyrä.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <em>Ympyrän yhtälöiden piirtäminen nspiressä.</em><br/> <br/> Saat valita käytätkö geogebraa vai nspireä. Tutki rohkeasti geogebran työkalupalkkia niin tarvittaessa. Se ohjelma kyllä neuvoo käyttäjäänsä.<br/> <br/> Tehtävät:<br/> 1. Piirrä suora -2x+4y+8=0 <br/> <br/> 2. Piirrä suora y= 0.5x - 2<br/> <br/> 3. Ratkaise graafisesti seuraavien yhtälöiden muodostama yhtälöpari. <br/> {-2x+4y + 6 = 0 <br/> {2x + 6y - 6 = 0.<br/> <br/> <br/> 4. Piirrä ympyrä, jonka säde on 5, ja jonka keskipiste on origossa.<br/> <br/> <br/> 5. Piirrä jokin haluamasi ympyrän yhtälö ja joku suoran yhtälö. Ratkaise graafisesti ympyrän ja suoran leikkauspisteet. Voit käyttää geogebrassa leikkauspistetyökalua (intersect) tai katsoa suoraaan kuvasta.<br/> <br/> 6. Tee matemaattinen mallinnos (piirrä kuva) taksimatkan hinnasta, kun käytössä ovat seuraavat oletukset:<br/> -taksimatkan kilometritaksa on 1,46€ / km <br/> -taksimatkan aloitusmaksu on 6,40€<br/> -laske kuinka paljon maksasi matka Iisalmeen ja Helsinkiin.<br/> <br/> 7. Bensa-autolla ajaminen maksaa 12snt / km. Dieselautolla ajaminen maksaa 7snt / km, mutta vuotuinen käyttövoimavero on 730€. Millä kilometrimäärällä dieselautolla ajaminen muuttuu edullisemmaksi?<br/> Vihje : piirrä suorien yhtälöt muodossa y=kx + b<br/> Ratkaise suorien leikkauspiste. Suorien leikkauspisteen voit katsoa joko suoraan kuvaajasta, tai käyttää intersect (leikkauspiste)-työkalua geogebrassa. Saadun leikkauspisteen x-koordinaatti on tehtävän ratkaisu.<br/> <br/> 8. Kuinka kauas horistonttiin voit nähdä Eiffel-tornista, kun eiffel-tornin korkeus on 320m ja maapallon säde on 6370km?<br/> <em>Vihjeet:</em><br/> <em>piirrä ympyrä, jonka säde on 6370 ja kp on origo</em><br/> <em>piirrä piste (0,6370.320) , jolloin olet kuvitellun maapallon pinnan yläpuolella 320m verran.</em><br/> <em>Piirrä tämän pisteen kautta tangenttisuorat ympyrälle (työkalu: suorien valikosta tangentti, &quot;klikkaa pisteestä, ja tämän jälkeen ympyrästä&quot;)</em><br/> <em>Ratkaise ympyrän ja saadun tangenttisuoran leikkauspiste. Tähän voit käyttää intersect (leikkauspiste)-työkalua. Tämä löytyy siitä palkista, missä oletuksena työkalu &quot;piste&quot; tai &quot;point&quot;.<br/> Leikkauspiste on kaukaisin piste, johon pystyt näkemään. <br/> <br/> <a href="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffel2-png#top" title="eiffel2.png"><img src="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffel2-png:file/photo/6848b6b9fac86b53c52afd5ac64096445a37ed03/eiffel2.png" alt="" title="eiffel2.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <a href="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffel-png#top" title="eiffel.png"><img src="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffel-png:file/photo/f1a9ca26679cb901079b50dfbc54248499d338bc/eiffel.png" alt="" title="eiffel.png" class="inline" loading="lazy"/></a></em><br/> Valitse tangentti-työkalu. Klikkaa pistettä b ja ympyrää. Tämän jälkeen ratkaise tangenttisuoran ja ympyrän leikkauspiste.<br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/intersect-jpg-png#top" title="intersect.jpg.png"><img src="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/intersect-jpg-png:file/photo/f77615f081e60b951c5c4fa166002b6d38291c98/intersect.jpg.png" alt="" title="intersect.jpg.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <br/> <a href="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffeli-png#top" title="eiffeli.png"><img src="https://peda.net/lapinlahti/llo/oppiaineet2/arkisto/2016-2017/matematiikka/pitk%C3%A4-matematiikka/maa5-jh/t2/t2/eiffeli-png:file/photo/ba472add110ea0d9895fbc82e97a082bd255887a/eiffeli.png" alt="" title="eiffeli.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <br/> <em>Lopputunnin voit kertailla kokeeseen tai leikkiä geogebran eri toiminnoilla. See you on friday!</em><br/> <br/> -Juppi<br/> <br/> <br/> <br/> 2017-05-21T23:58:02+03:00