MATEMATIIKAN TAVOITTEISIIN LIITTYVÄT KESKEISET SISÄLTÖALUEET VUOSILUOKILLA 7-9	7. LK	8.LK	9.LK	
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: 				
•	Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.	IIIIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIII	
•	Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.	IIIIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIII	
•	Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. 	IIIIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIII	
•	Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. 	IIIIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIIII	
•	Tutustutaan todistamisen perusteisiin.	IIIIII	IIIIIII	IIIIII	
•	Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.	IIIIIIII	IIIIIII	IIIIIII	
•	Syvennetään algoritmista ajattelua.	IIIIII	IIIII	IIIIIII	
•	Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.	IIIIIII	IIIII	IIIIIII	
•	Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua. 	IIIIIIIII	IIIIIII	IIIIIII	
S2 Luvut ja laskutoimitukset: 				
•	Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.	IIIIIIIIIIII	II	II	
•	Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.	IIIIIIIIIII	II	II	
•	Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.	IIIIIIIIIII	II	II	
•	Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. 	IIIIIIIII	IIII	II	
•	Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.	IIIIIIIIIII	II	II	
•	Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.	IIIIIIIII	IIIII	III	
•	Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.	IIIIIII	IIIIIII	IIIII	
•	Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.	IIIIII	IIIIIIII	IIII	
•	Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.	IIIII	IIIIIIII	IIII	
•	Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.	IIIII	IIIIIIII	IIII	
•	Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.	IIIIIII	IIIIIIIII	II	
•	Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.	IIIIII	IIIIIIIIII	III	
S3 Algebra: 				
•	Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.	IIIIIII	IIIIIII	III	
•	Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.	IIII	IIIIIIIII	III	
•	Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.	IIIII	IIIIIIIIIIII	III	
•	Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.	IIIIII	IIIIIIIIIII	IIII	
•	Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.	IIIIIII	IIIIIIIIIIII	III	
•	Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.	III	IIIIII	IIIIIIIIII	
•	Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.	III	IIIIIIII	IIIIIII	
•	Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.	IIIII	IIIIIIIII	III	
•	Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.	II	IIIIIIIIIII	IIIII	
S4 Funktiot:				
•	Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.		II	IIIIIIIIII	
•	Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.		III	IIIIIIIIII	
•	Perehdytään funktion käsitteeseen.		I	IIIIIIIIIII	
•	Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon.		I	IIIIIIIIIII	
•	Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet.		I	IIIIIIIIIII	
•	Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.		I	IIIIIIIIIII	
•	Määritetään funktioiden nollakohtia.		I	IIIIIIIIIII	
S5 Geometria: 				
•	Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.	IIIIIIIIII	IIII	II	
•	Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.	IIIIIIIIII	IIIIII	II	
•	Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.	IIIIIII	IIIIIIIII	II	
•	Harjoitellaan geometrista konstruointia.	IIIIIIII	IIIIIII	II	
•	Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta,	III	IIIIIIIIIII	II	
•	Pythagoraan lauseen käänteislausetta	II	IIIIIIIIIII	II	
•	trigonometrisia funktioita.	IIII	IIIIIII	IIIIIII	
•	Opitaan kehä- ja keskuskulma	IIIIII	IIIIIIIII	II	
•	tutustutaan Thaleen lauseeseen.	IIIIII	IIIIIIII	II	
•	Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.	IIIIIIII	IIIIIIII	IIIII	
•	Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä  sektorin pinta-ala.	IIIII	IIIIIIIIII	III	
•	Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.	IIII	IIII	IIIIIIIIII	
•	Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.	IIIIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIII	
S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: 				
•	Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.		I	IIIIIIIIIII	
•	Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.			IIIIIIIIII	
•	Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.			IIIIIIIIII	
•	Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.			IIIIIIIIII	
•	Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. 			IIIIIIIIII	
•	Lasketaan todennäköisyyksiä.		I	IIIIIIIIIII	

PALAUTE TEHTÄVÄSTÄ 2. : MITKÄ OPPIAINESISÄLLÖT SOPISIVAT OPETETTAVIKSI MONIALAISISSA OPPIMISKOKONAISUUKSISSA?

Matematiikka ja kotitalous: Ateriakokonaisuuden suunnittelu ja toteutus, ruoka- ja leivontaohjeiden muuntaminen ja kustannuslaskelma (7.lk) S2, S5
•	Matematiikka ja liikunta: esim. osumaprosentteja ja avaruusgeometriaa lumessa (9.lk) S5, S6
•	Matematiikka ja yhteiskuntaoppi sekä maantieto: Talousmatematiikkaa (9. lk) S2, prosenttilaskenta
•	Tietojen käsittely ja tilastot S6 (mainittu neljä kertaa)
•	Kaikista sisällöistä löytyy aiheita. Esim. kulmakerroin.
•	Matematiikka ja fysiikka: tiheys ja keskinopeus
•	Matematiikka, kotitalous, liikunta ja maantieto: mittayksiköt ja mittaaminen
•	Matematiikka, tekninen työ ja kuvataide: geometria
•	Matematiikka, fysiikka ja kemia: funktiot
•	Geometria S5 (mainittu kolme kertaa)
•	Mittayksiköt
•	Prosenttilaskenta (mainittu kolme kertaa)
•	Ohjelmointi
•	Verranto
•	Prosenttilaskenta
•	Ajattelun taidot ja menetelmät S1 (mainittu kolme kertaa)
•	Funktiot S4
•	Todennäköisyys S6 (mainittu kolme kertaa)
•	Luvut ja laskutoimitukset S2
•	Vesi (7. lk)
•	Kestävä kehitys (8. lk)
•	Energia (9. lk)

Muita kommentteja:
6. luokalta jää yksi oppitunti pois, joten jääkö jokin oppisisältö myös pois?
Mitä ohjelmointi sisältää?
Säde ja Pointti kirjasarjat vaikuttavat hyviltä. Opetus näiden sisältöjen mukaan.

Oppikirjan valinta vaikuttaa. Onko tarkoitus olla kaikilla sama kirja käytössä seudullisesti?
Pidämme tärkeänä, että yhtälöitä opetetaan jo 7. luokalla tai aikaisemminkin. Yhtälö jos mikä on matemaattista ajattelua. Polynomeja ja mutkikkaampia yhtälöitä voisi käsitellä 8. luokalla.