https://peda.net/id/c17913d24a0 2018-04-27T13:28:41+03:00 https://peda.net/:static/539/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/04e466764a0 2023-06-08T12:16:22+03:00 <p><b>MAB10, Matematiikan johdanto, 2 op,</b><em> paikallinen valinnainen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>peruskoulun oppisisältö</li> <li>peruslaskutoimitukset</li> <li>prosenttilaskut</li> <li>geometrian perusteet</li> <li>matematiikan opiskelussa käytettävien ohjelmistojen käytön alkeet</li> </ul> <br/> <em>Materiaali ilmoitetaan opintojaksolla.</em><br/> <p><br/> <br/> <b>MAY1, Luvut ja yhtälöt, 2 op,</b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>lukujoukot ja peruslaskutoimitukset</li> <li>luvun vastaluku, käänteisluku ja itseisarvo</li> <li>prosenttilaskenta</li> <li>potenssin laskusäännöt (eksponenttina kokonaisluku)</li> <li>suoraan ja kääntäen verrannollisuus</li> <li>funktio, kuvaajan piirto ja kuvaajan tulkinta</li> <li>ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li>yhtälöpari</li> <li>neliö- ja kuutiojuuri</li> <li>potenssifunktio ja potenssiyhtälö (asteluvut 2 ja 3)</li> </ul> <br/> <p><br/> <br/> <b>MAB2, Lausekkeet ja yhtälöt, 2 op,</b> <em>pakollinen opintojakso</em></p> <p><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>ongelmien muotoileminen yhtälöiksi</li> <li>yhtälöiden ratkaiseminen</li> <li>ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen</li> <li>toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li>aritmeettinen lukujono ja summa</li> <li>geometrinen lukujono ja summa</li> </ul> <br/> <p><br/> <br/> <b>MAB3, Geometria, 2 op,</b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>kuvioiden yhdenmuotoisuus</li> <li>suorakulmaisen kolmion trigonometria</li> <li>Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause</li> <li>kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen</li> <li>geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa</li> </ul> <br/> <p> <br/> <br/> <b>MAB4, Matemaattisia malleja,</b> <b>2 op,</b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen</li> <li>eksponenttiyhtälön ratkaiseminen</li> <li>ennusteet ja mallin hyvyys</li> </ul> <br/> <br/> <br/> <b>MAB5, Tilastot ja todennäköisyys, 2 op,</b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b> <ul> <li>tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen</li> <li>regression ja korrelaation käsitteet</li> <li>havainto ja poikkeava havainto</li> <li>ennusteiden tekeminen</li> <li>todennäköisyyden käsite</li> <li>yhteen- ja kertolaskusääntö</li> <li>kombinaatiot ja tuloperiaate</li> <li>todennäköisyyslaskennan malleja</li> </ul> <b><br/> <br/> MAB6 Talousmatematiikka I, 1 op, </b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b> <ul> <li>suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen</li> <li>indeksi</li> <li>korkokäsite, yksinkertainen korko</li> <li>verotus</li> <li>valuutat<br/> <em></em></li> </ul> <p><em>MAB6 ja MAB7 toteutetaan lähiopetuksessa yhtenä 2 op:n laajuisena opintojaksona.<br/> <br/> <br/> <br/> </em><b>MAB7 Talousmatematiikka II, 1 op, </b> <em>pakollinen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li>aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</li> <li>korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</li> <li>talletukset ja lainat</li> <li>taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</li> </ul> <p><em>MAB6 ja MAB7 toteutetaan lähiopetuksessa yhtenä 2 op:n laajuisena opintojaksona.<br/> <br/> <br/> </em></p> <p><em><br/> </em><b>MAB8 Matemaattinen analyysi, 2 op, </b> <em>valtakunnallinen valinnainen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">graafisia ja numeerisia menetelmiä</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">polynomifunktion derivaatta</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla</span></span></li> </ul> <br/> <br/> <br/> <p><b>MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat, 2 op, </b> <em>valtakunnallinen valinnainen opintojakso<br/> <br/> </em><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">toistokoe</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">binomijakauma</span></span></li> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite</span></span></li> </ul> <p><b><br/> <br/> MAB11, Lyhyen matematiikan kertaus, 2 op,</b><em> paikallinen valinnainen opintojakso<br/> </em></p> Opintojaksolla valmentaudutaan lyhyen matematiikan yo-kirjoituksiin kertaamalla lukion oppimäärän keskeistä aineistoa ja laskemalla vanhoja yo-tehtäviä.<br/> <p><b>Keskeiset sisällöt</b></p> <ul> <li><span class="markedContent"><span dir="ltr">opintojaksojen MAY1 ja MAB2 - MAB9 keskeiset sisällöt</span></span></li> </ul> <p><em><br/> <br/> </em></p> 2018-04-27T13:30:34+03:00