https://peda.net/id/bd1865b2e 2016-03-23T08:14:00+02:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/4e05865ef 2015-05-04T13:36:26+03:00 <a href="https://www.geogebra.org/" rel="nofollow ugc noopener">https://www.geogebra.org/</a> 2015-05-04T13:35:38+03:00 https://peda.net/id/28532cdc4 2015-08-20T09:46:17+03:00 <a href="http://www.openmatikka.fi/" rel="nofollow ugc noopener">http://www.openmatikka.fi/</a> 2015-08-20T09:46:17+03:00 https://peda.net/id/7c99734aac0 2016-11-16T15:36:59+02:00 <span>Matematiikan opiskelussa ei ole kyse irrallisten matemaattisten kaavojen oppimisesta ja niiden toistamisesta, vaan t</span>avoitteena on, että o<span>ppilas oppii<br/> </span><br/> <span>• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa</span><br/> <span>• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä</span><br/> <span>• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia</span><br/> <span>• loogista ja luovaa ajattelua</span><br/> <span>• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn</span><br/> <span>• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään</span><br/> <span>• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella</span><br/> <span>• näkemään säännönmukaisuuksia</span><br/> <span>• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti<br/> </span> 2016-11-16T15:35:06+02:00 https://peda.net/id/3faef498393 2017-05-15T08:35:04+03:00 <div class="content enclose"> <p class="page"> </p> <h3><b>Oppilas oppii</b></h3> <div> <ul> <li> <p>ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä</p> </li> </ul> </div> <div> <ul> <li> <p>laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla</p> </li> </ul> </div> <div> <ul> <li> <p>loogista ajattelua</p> </li> </ul> </div> <div> <ul> <li> <p>ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään</p> </li> </ul> </div> <div> <ul> <li> <p>näkemään säännönmukaisuuksia</p> </li> </ul> </div> <b><span class="editor underline">Sisällöt<br/> <br/> </span></b><b>Funktio ja yhtälöpari</b> <ul> <li> <p>Funktio ja sen arvo</p> </li> <li> <p>Suoran piirtäminen ja sen yhtälön määrittäminen, akselien suuntaiset suorat</p> </li> <li> <p>Paraabeli</p> </li> <li> <p>Kasvava ja vähenevä funktio</p> </li> <li> <p>Funktion ominaisuuksia</p> </li> <li> <p>Verrannollisuus</p> </li> <li> <p>Yhtälöpari, ratkaiseminen graafisesti ja algebrallisesti</p> </li> </ul> <b><br/> <br/> Prosenttilaskenta<br/> <br/> </b><b><br/> Geometria<br/> </b> <div> <ul> <li> <p>trigonometria</p> </li> <li> <p>avaruusgeometria</p> </li> </ul> </div> <p> </p> <p><a name="97"></a></p> <p class="page"><b><br/> Todennäköisyyslaskenta<br/> <br/> <br/> Tilastomatematiikka<br/> </b></p> </div> <p><b><span>Arviointi</span></b></p> <ul> <li> <p>kokeet</p> </li> <li> <p>tuntikokeet</p> </li> <li> <p>kotitehtävät</p> </li> <li> <p>tuntiaktiivisuus</p> </li> <li> <p>tuntityöskentely</p> </li> </ul> <p><span>Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.</span></p> 2017-05-15T08:35:04+03:00 https://peda.net/id/7eb5a3309a8 2020-05-20T12:59:31+03:00 <h3><b>Oppilas oppii</b></h3> <ul> <li>Sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä</li> <li>Päättelykykyä ja taitoa perustella</li> <li>Matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista</li> <li>Väitelauseiden totuusarvon päättelyä</li> <li>Algoritmista ajattelua</li> <li>Ohjelmointia<strong></strong></li> </ul> <h3><b>Sisällöt<br/> </b></h3> <p><strong>Potenssi ja polynomi</strong></p> <ul> <li>Jaollisuus</li> <li>Potenssi (Kantalukuna muuttuja tai lauseke)</li> <li>Potenssien laskutoimituksia</li> <li>Kymmenpotenssimuodot</li> <li>Neliöjuuri</li> <li>Käyttämään neliöjuurta laskulausekkeissa</li> <li>Polynomin käsite</li> <li>Polynomien yhteen- ja vähennyslaskut</li> <li>Polynomien kertominen ja jakaminen kokonaisluvuilla</li> <li>Polynomin arvo</li> </ul> <p><strong>Yhtälö ja epäyhtälö</strong></p> <ul> <li>Ratkaisemaan yhtälöitä, joissa on sulkuja ja nimittäjiä</li> <li>Identtisesti todet ja epätodet yhtälöt</li> <li>Yhtälön käyttöä geometriassa</li> <li>Yhtälön käyttöä ongelman ratkaisussa</li> <li>asteen yhtälö</li> <li>Epäyhtälön ratkaisemine</li> <li>Verranto</li> <li>Suoraan ja kääntäen verrannollisuus</li> <li>Suhde</li> </ul> <p><strong>Geometria</strong></p> <ul> <li>Monikulmioiden piirit ja pinta-alat</li> <li>Ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala</li> <li>Yhdenmuotoisuus</li> <li>Yhtenevyys</li> <li>Mittakaava</li> <li>Pythagoraan lause</li> </ul> <p><strong>Prosentti</strong></p> <ul> <li>Prosentin käsite</li> <li>Prosenttiluvun, -osuuden ja perusarvon laskeminen</li> <li>Muutosprosentti</li> <li>Vertailuprosentti</li> </ul> <p><b><span>Arviointi</span></b></p> <ul> <li> <p>kokeet</p> </li> <li> <p>tuntikokeet</p> </li> <li> <p>kotitehtävät</p> </li> <li> <p>tuntiaktiivisuus</p> </li> <li> <p>tuntityöskentely</p> </li> </ul> <p><span>Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.</span></p> 2020-05-20T12:58:46+03:00 https://peda.net/id/9177cfc2abf 2017-05-15T08:18:49+03:00 <div class="content enclose"> <div id="pageContainer96" class="page"> <div class="textLayer"> <h3><b>Oppilas oppii</b></h3> <div> <ul> <li>Ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä</li> <li>Laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla</li> <li>Loogista ajattelua</li> <li>Ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään</li> <li>Näkemään säännönmukaisuuksia</li> </ul> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <h3><b><span class="editor underline">Sisällöt</span><br/> </b><b><br/> Luvut ja laskutoimitukset</b></h3> <div> <ul> <li>luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut</li> </ul> </div> <div> <ul> <li>vastaluku, itseisarvo, käänteisluku</li> </ul> </div> <div> <ul> <li>kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla</li> </ul> </div> <div> <ul> <li>laskujärjestys, yhdistettyjä laskutoimituksia</li> </ul> </div> <h3><b>Luvuista kirjaimiin<br/> </b></h3> <ul> <li>Jaollisuus</li> <li>muuttujan käsite</li> <li>lauseke ja sen sieventäminen</li> <li>potenssin käsite</li> <li>potenssilauseke ja sen sieventäminen</li> <li>muuttujalauseke ja sen sieventäminen sekä arvon laskeminen</li> <li>Yhtälö ja sen ratkaisemisen periaatteet</li> </ul> <p> </p> <h3><b>Geometrisia kuvioita</b></h3> <div> <ul> <li>peruskäsitteitä</li> <li>pisteestä tasoon</li> <li>kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä</li> <li> <div>säännölliset monikulmiot</div> </li> <li> <div>ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä</div> </li> <li> <div>tasokuvioiden piirin laskeminen</div> </li> <li> <div>geometrinen piirtäminen</div> </li> <li> <div>kulmien välisiä yhteyksiä</div> </li> <li>Peilauksia, symmetriaa</li> </ul> </div> </div> </div> <a name="97"></a> <div id="pageContainer97" class="page"><b>Arviointi</b></div> </div> <ul> <li>kokeet</li> <li>tuntikokeet</li> <li>kotitehtävät</li> <li>tuntiaktiivisuus</li> <li>tuntityöskentely</li> </ul> <span>Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.</span> 2016-11-16T15:07:03+02:00