<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="https://peda.net/:static/535/atom.xsl"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom">
<title>uMAA4: Vektorit</title>
<id>https://peda.net/id/bcf4e2121e9</id>
<updated>2017-04-11T13:00:48+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/id/bcf4e2121e9:atom" rel="self" />
<link href="https://peda.net/p/pihkorhni/umaa4-vektorit#top" rel="alternate" />
<logo>https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg</logo>
<rights type="html">&lt;div class=&quot;license&quot;&gt;Tämän sivun lisenssi &lt;a rel=&quot;license&quot; href=&quot;https://peda.net/info&quot;&gt;Peda.net-yleislisenssi&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;&#10;</rights>

<entry>
<title>Ohjeita</title>
<id>https://peda.net/id/2463a8ec23e</id>
<updated>2019-04-15T12:25:46+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/p/pihkorhni/umaa4-vektorit/ohjeita#top" />
<content type="html">Classpadin ohjevideoita&lt;br/&gt;&#10;&lt;a href=&quot;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/a&gt;&lt;a href=&quot;https://edu.casio.com/softwarelicense/index.php&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;Linkki&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/a&gt;&lt;a href=&quot;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;&lt;span&gt;Aktivointiohje&lt;/span&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/a&gt;&lt;a href=&quot;http://www.casio-laskimet.fi/fi/download/materialdatenbank/Aktivointiopas-ClassPad.pdf&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;htthttp://www.casio-laskimet.fi/fi/download/materialdatenbank/Aktivointiopas-ClassPad.pdfp://www.casio-laskimet.fi/fi/download/materialdatenbank/Aktivointiopas-ClassPad.pdf&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/a&gt;&lt;a href=&quot;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&lt;/a&gt;&lt;a href=&quot;https://opetus.tv/tutoriaalit/casio-classpad/&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;/a&gt;</content>
<published>2017-04-18T06:14:32+03:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Kurssin aikataulu</title>
<id>https://peda.net/id/8b0266b223e</id>
<updated>2017-05-24T13:18:55+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/p/pihkorhni/umaa4-vektorit/kurssin-aikataulu#top" />
<content type="html">&lt;table&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;päivä&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;aihe&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;tuntitehtäviä&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;kotitehtävät&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Muuta&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;18.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Yhtälöryhmä&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;s.11 t.2,3,4,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.6 ja 7&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;19.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Yhtälöryhmä&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.8,10,18,19&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;s.11,1t, lue s.13-19, s.12 tutkimus&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;20.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektori&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.20,21,22..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;27,28,30&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&lt;a href=&quot;https://peda.net/p/pihkorhni/umaa4-vektorit/kurssin-aikataulu/p#top&quot; class=&quot;service&quot;&gt;Peruskäsitteitä.ggb&lt;/a&gt;​&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;21.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorien laskutoimituksia&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.40,41,42,.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;lue s.23-28, t.46,50,43&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;24.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorin kertominen luvulla&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;44,45,51,52,49,47,&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;53,54,56&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;25.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorin komponentit&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;60,61,62,63&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;65,69,70&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;26.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Komponenttien yksikäsitteisyys&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;66,67,71,72,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.71,73,74&lt;br/&gt;&#10;Lue s.40-46&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;27.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorit koordinaatistossa&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;79,80,81,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;83,85,87,88&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;28.4.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Yksikkövektori&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;102,103,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;103,104,112&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Yhdensuuntaisuuslause&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;106,108,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;107,108,110,++115&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;3.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Avaruuden vektori&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;134/133,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;139,148.+140,lue s.64-67&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;4.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;5.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;8.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Välikoe, abitti s.6-69&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;9.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Pistetulo&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;169,171,172,174&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;175,177, lue s.72&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;10.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorien välinen kulma&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;194.192&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;192,195,196&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;11.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Vektorien välinen kulma&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;196,201,198,199&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;lue s.86-89,t.212&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;12.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Suora&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;213,215&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;15.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Suora&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;216,217,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;218,227,228&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;16.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Suora&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;232, 220&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;221,233++,238&lt;br/&gt;&#10;Lue s.96-100&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;17.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Taso&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;t.242,243,244&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;18.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Taso normaalin avulla&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;245&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;246,247,++255&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;19.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Taso&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&lt;span&gt;248,249 &lt;/span&gt;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;s.109 geogebra&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;22.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Pisteen etäisyys suorasta&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;264,..&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;266,267&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;23.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;Pisteen etäisyys tasosta&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;270,279 tai 280&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;24.5. &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&lt;span&gt;Pisteen etäisyys tasosta&lt;/span&gt;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;29.5.&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;&lt;span&gt;Välikoe 2, abitti&lt;/span&gt;&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;luvut 4 ja 5&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;</content>
<published>2017-04-18T06:03:05+03:00</published>
</entry>

<entry>
<title>Kurssin tavoitteet ja keskeiset sisällöt</title>
<id>https://peda.net/id/28d3e3701e9</id>
<updated>2017-04-11T13:03:49+03:00</updated>
<link href="https://peda.net/p/pihkorhni/umaa4-vektorit/ktjks#top" />
<content type="html">&lt;p&gt;&lt;em&gt;Tavoitteet&lt;/em&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;p&gt;Kurssin tavoitteena on, että opiskelija&lt;/p&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;osaa tutkia kuvioiden ominaisuuksia vektoreiden avulla&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;ymmärtää yhtälöryhmän ratkaisemisen periaatteen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;osaa tutkia kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;osaa käyttää teknisiä apuvälineitä vektoreiden tutkimisessa sekä suoriin ja tasoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;p&gt;&lt;em&gt;Keskeiset sisällöt&lt;/em&gt;&lt;/p&gt;&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;vektoreiden perusominaisuudet&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;yhtälöryhmän ratkaiseminen&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;suorat ja tasot avaruudessa&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;</content>
<published>2017-04-11T13:03:49+03:00</published>
</entry>


</feed>