https://peda.net/id/bb3d61aa6 2014-11-04T11:05:32+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/bb3e03c66 2014-11-04T11:05:32+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/vtay#top" class="uuid-431603d8-92a1-11e5-a397-bc5ff4f9ecea">Vaillinainen toisen asteen yhtälö</a></dt> <dd>Vaillinainen toisen asteen yhtälö</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/tayr#top" class="uuid-d19a2094-9431-11e5-b866-bc5ff4fb02d1">Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava</a></dt> <dd>Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/tjna#top" class="uuid-f72a9748-94d7-11e5-bebb-bc5ff4fb02f9">Tekijöihin jako nollakohtien avulla</a></dt> <dd>Tekijöihin jako nollakohtien avulla</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/diskriminantti#top" class="uuid-894aa6be-9824-11e5-abb2-bc5ff4fb02f9">Diskriminantti</a></dt> <dd>Diskriminantti</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/tiedostot/tae#top" class="uuid-a6c23890-99ac-11e5-9f9d-bc5ff4fb044d">Toisen asteen epäyhtälö</a></dt> <dd>Toisen asteen epäyhtälö</dd> </dl> https://peda.net/id/bb3e71ee6 2014-11-24T08:51:17+02:00 Toisen asteen polynomi sievenee aina muotoon <br/> <br/> <em>ax² + bx + c</em>, missä <em>a, b</em> ja<em> c</em> ovat vakioita ja <em>a</em> ei saa olla nolla.<br/> <br/> Kuvaaja on aina ylös- tai alaspäin aukeava <em>paraabeli</em>, riippuen <em>a</em>:n arvosta.<br/> <br/> Toisen asteen yhtälö sievenee sitten tietysti AINA muotoon <br/> <em>ax² + bx + c</em> = 0 (<em>a</em> ei saa olla nolla) ja <b>tämä ratkaistaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla!<br/> <br/> </b>Suoraan MAOLsta:<br/> <br/> <span class="center medium"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/t2#top" title="toisenasteenratkaisukaava.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22323/nimet%C3%B6n-21b1d/pyramidi-luvut-1-2/t2:file/photo/c88094d2867ec1b5e9b9b319037fd6635691d8d6/toisenasteenratkaisukaava.jpg" alt="" title="toisenasteenratkaisukaava.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> Ratkaisukaavan idea on yksinkertainen: sievennä yhtälö niin että kaikki termit on vasemmalla puolella ja sijoita <em>a</em>:n, <em>b</em>:n ja <em>c</em>:n arvot ratkaisukaavaan.<br/> <br/> Toisen asteen epäyhtälö kannattaa ratkaista merkkikaavion avulla.<br/> <br/> _{t. Pete} 2014-11-04T11:05:32+02:00 https://peda.net/id/bb3f22066 2015-12-03T12:57:09+02:00 <ul> <li><a href="http://archive.geogebra.org/en/upload/files/suomi/erluomaa/funktiot/Toisen_asteen_polynomifunktio.html" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">piirtele erilaisia paraabeleja (siis eri a,b,c arvoilla)</a></li> <li><a href="http://archive.geogebra.org/en/upload/files/pentti_frondelius/Diskriminantti.html" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">ratkaise toisen asteen yhtälöitä eri a, b, c arvoilla</a></li> <li><a href="http://archive.geogebra.org/en/upload/files/pentti_frondelius/Toisenasteenepayhtalo.html" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">esimerkki toisen asteen epäyhtälön x²&lt; 4 ratkaisemisesta</a></li> <li><a href="http://opetus.tv/maa/maa2/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">opetus.tv luvut 11, 12, 13, 15, 16, 17</a></li> </ul> Omia videoita:<br/> <ul> <li>kirjan teht. vaillinaisista 2. asteen yhtälöistä:<a href="https://youtu.be/BqojkMQYEco" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"> 307a, 309a ja 312a</a></li> <li><a href="http://youtu.be/97FcxEAeH9g" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">esimerkkejä toisen asteen yht. ratkaisuista</a></li> <li><a href="http://youtu.be/lWTh1s-hphQ" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">sanallinen tehtävä 335</a></li> <li><a href="http://youtu.be/ZIG8i6ZmhOQ" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">tekijöihin jako nollakohtien avulla, teht. 344a ja 348a </a></li> <li><a href="http://youtu.be/IkbBjZLlDT0" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">diskriminantti, teht. 369</a></li> <li><a href="https://youtu.be/2jErQa_yvjM" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">toisen asteen epäyht. teht., 381b</a></li> <li><a href="http://youtu.be/AX6NeWDwHWs" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">toisen asteen epäyht., teht. 384</a></li> </ul> 2014-11-04T11:05:32+02:00