https://peda.net/id/b98e5482127 2019-11-29T08:51:52+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/3731f6d0127 2019-11-29T09:47:21+02:00 12-2<br/> <div>auton liike-energia</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot1250kg%5Ccdot%5Cleft(%5Cfrac%7B90%7B%2C%7D0%7D%7B3%7B%2C%7D6%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright)%5E2%3D390625J" alt="\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot1250kg\cdot\left(\frac{90{,}0}{3{,}6}\frac{m}{s}\right)^2=390625J"/></div> <div>rekan liike-energia</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=15625J" alt="15625J"/><!--filtered attribute: style="display: inline;"--><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2" alt="E_k=\frac{1}{2}mv^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot390625J%7D%7B40000kg%7D%7D%3D4%7B%2C%7D419417...%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Capprox15%7B%2C%7D9099...%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%5Capprox16%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D" alt="v=\sqrt{\frac{2\cdot390625J}{40000kg}}=4{,}419417...\ \frac{m}{s}\approx15{,}9099...\ \frac{km}{h}\approx16\ \frac{km}{h}"/></div> 12-5<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3DFs%3D102N%5Ccdot0%7B%2C%7D73m%3D74%7B%2C%7D46J" alt="W=Fs=102N\cdot0{,}73m=74{,}46J"/></div> <div>työ on myös liike-energian muutos, sillä liike-energia lähtee nollasta, joten</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5CDelta%20E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2" alt="W=\Delta E_k=\frac{1}{2}mv^2"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=74%7B%2C%7D46J%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot0%7B%2C%7D085kg%5Ccdot%20v%5E2" alt="74{,}46J=\frac{1}{2}\cdot0{,}085kg\cdot v^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1752%3Dv%5E2" alt="1752=v^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D41%7B%2C%7D856...%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Capprox41%7B%2C%7D9%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="v=41{,}856...\ \frac{m}{s}\approx41{,}9\ \frac{m}{s}"/> <br/> <br/> 12-9<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5CDelta%20E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2" alt="W=\Delta E_k=\frac{1}{2}mv^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D7%7B%2C%7D0%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B2%7D" alt="v=7{,}0\ \frac{m}{2}"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3D25g" alt="m=25g"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=s%3D0%7B%2C%7D005m" alt="s=0{,}005m"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_%7Bk%7B%2C%7Da%7D%3D87%7B%2C%7D5J" alt="E_{k{,}a}=87{,}5J"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3D%5Cfrac%7BW%7D%7Bs%7D%3D%5Cfrac%7B87%7B%2C%7D5J%7D%7B0%7B%2C%7D005m%7D%3D17500N%5Capprox18kN" alt="F_{kok}=\frac{W}{s}=\frac{87{,}5J}{0{,}005m}=17500N\approx18kN"/></div> <div> </div> <div> </div> 2019-11-29T09:45:29+02:00 https://peda.net/id/8b765dba127 2019-12-03T12:41:51+02:00 11-2<br/> a) kirjoihin kohdistuva paino ei tee työtä, se ei ole liikkeen suuntaista<br/> b) opettaja tekee kirjoja kantaessaan työtä, voima on liikkeen suuntaista<br/> 11-5<br/> <div>a) työtä tekee liikkeen suuntainen kitkavoima F ja vastakkaisessa suunnassa painon komponentti</div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=s%3D3%7B%2C%7D0m" alt="s=3{,}0m"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D611%7B%2C%7D1081...N" alt="F=611{,}1081...N"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3DFs%3D1833%7B%2C%7D3...J%5Capprox1%7B%2C%7D8kJ" alt="W=Fs=1833{,}3...J\approx1{,}8kJ"/></div> <br/> 11-9<br/> a)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D25N%5Ccdot5m%2B%5Cfrac%7B25N%5Ccdot5m%7D%7B2%7D%3D187%7B%2C%7D5J" alt="F=25N\cdot5m+\frac{25N\cdot5m}{2}=187{,}5J"/><br/> b)<br/> kappaleen liike on tasaisesti kiihtyvää ensimmäiset 5,0 metriä<br/> c) <br/> kappaleen nopeus ei kiihdy 10 metrin jälkeen, mutta se jatkaa liikettään saavuttamallaan nopeudella<br/> <br/> 11-12<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%3DFv" alt="P=Fv"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D1400%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%5Capprox388%7B%2C%7D888...%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="v=1400\ \frac{km}{h}\approx388{,}888...\ \frac{m}{s}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D2%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E7J" alt="F=2{,}1\cdot10^7J"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D%5Cfrac%7BP%7D%7Bv%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E7W%7D%7B388%7B%2C%7D888...%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%3D54000J%5Capprox54kJ" alt="F=\frac{P}{v}=\frac{2{,}1\cdot10^7W}{388{,}888...\ \frac{m}{s}}=54000J\approx54kJ"/><br/> <br/> 11-14<br/> a) <div>työtä tekee vain liikeen suuntainen voiman komponentti <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_x" alt="F_x"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F%3D21N" alt="F=21N"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_x%3D%5Ccos45%C2%B0F%3D11%7B%2C%7D03176...N" alt="F_x=\cos45°F=11{,}03176...N"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=s%3D105m" alt="s=105m"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3DFs%3D11%7B%2C%7D03176...N%5Ccdot105m%3D1158%7B%2C%7D3349...J%5Capprox1200J" alt="W=Fs=11{,}03176...N\cdot105m=1158{,}3349...J\approx1200J"/><br/> b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%3D%5Cfrac%7BW%7D%7Bt%7D%3D%5Cfrac%7B1158%7B%2C%7D3349...J%7D%7B55s%7D%3D21%7B%2C%7D0606...W%5Capprox21W" alt="P=\frac{W}{t}=\frac{1158{,}3349...J}{55s}=21{,}0606...W\approx21W"/></div> 2019-11-29T09:26:22+02:00 https://peda.net/id/a89f3b70127 2019-11-29T09:12:52+02:00 <div>auton massa on 1310kg ja nopeus 85km/h, jarruttaessa tehty työ 183kJ, nopeus jarrutuksen jälkeen</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3D1310kg" alt="m=1310kg"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D85%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%3D23%7B%2C%7D6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="v=85\frac{km}{h}=23{,}6\frac{m}{s}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D-183%5C%20000J" alt="W=-183\ 000J"/></div> <div>työ on negatiivinen, koska työn tekee liikkeen suunnan vastainen voima</div> <div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5CDelta%20E_k%3DE_%7Bk%7B%2C%7Dl%7D-E_%7Bk%7B%2C%7Da%7D" alt="W=\Delta E_k=E_{k{,}l}-E_{k{,}a}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv_l%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv_a%5E2" alt="W=\frac{1}{2}mv_l^2-\frac{1}{2}mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=mv_l%5E2%3D2W%2Bmv_a%5E2" alt="mv_l^2=2W+mv_a^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v_l%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2W%2Bmv_a%5E2%7D%7Bm%7D%7D%5Capprox16%7B%2C%7D6762%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Capprox60%5C%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D" alt="v_l=\sqrt{\frac{2W+mv_a^2}{m}}\approx16{,}6762\ \frac{m}{s}\approx60\ \frac{km}{h}"/></div> <div> </div> 2019-11-29T09:12:52+02:00