https://peda.net/id/b25620c4e2d 2020-08-20T14:02:53+03:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/b25669efe2d 2017-10-20T14:30:57+03:00 <p><strong>Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9</strong></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät</strong></p> <p>- Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. <br/> - Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. <br/> - Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. <br/> - Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. <br/> - Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. <br/> - Syvennetään algoritmista ajattelua. <br/> - Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. <br/> - Sovelletaan valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.</p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset</strong></p> <p>- Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. <br/> - Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. <br/> - Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin.<br/> - Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. <br/> - Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. <br/> - Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.<br/> - Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. <br/> - Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. <br/> - Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. <br/> - Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. <br/> - Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.</p> <p><strong>S3 Algebra</strong></p> <p>- Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. <br/> - Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. <br/> - Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. <br/> - Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. <br/> - Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.<br/> - Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. <br/> - Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. <br/> - Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. <br/> - Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.</p> <p><strong>S4 Funktiot</strong></p> <p>- Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. <br/> - Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. <br/> - Perehdytään funktion käsitteeseen. <br/> - Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. <br/> - Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. <br/> - Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. <br/> - Määritetään funktioiden nollakohtia.</p> <p><strong>S5 Geometria</strong></p> <p>- Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. <br/> - Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. <br/> - Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. <br/> - Harjoitellaan geometrista konstruointia. <br/> - Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. <br/> - Opitaan kehä- ja keskuskulman käsitteet.<br/> - Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.<br/> - Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.<br/> - Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.<br/> - Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.</p> <p><strong>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys</strong></p> <p>- Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. <br/> - Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. <br/> - Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. <br/> - Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. <br/> - Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.</p> <p><strong>Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9 on jaettu kursseiksi vuosiluokittain Kulkuri-verkkokoulussa seuraavanlaisesti.</strong></p> <p><strong>Vuosiluokka 9</strong></p> <p><strong>Yk MA7: TILASTOTIEDE JA TODENNÄKÖISYYS</strong></p> <p>- Tilastot: Kuvaajien tulkintaa, tilastojen tunnusluvut, aineiston luokitteleminen, pylväsdiagrammi, viivadiagrammi, sektoridiagrammi, matematiikkaa sanomalehdissä</p> <p>- Todennäköisyyslaskenta: Klassinen todennäköisyys, tilastollinen todennäköisyys, kuinka monella tavalla?, Peräkkäisten tapahtumien todennäköisyys</p> <p><strong>Yk MA8: AVARUUSGEOMETRIA</strong></p> <p>- Kertausta</p> <ul> <li>Tasokuvioiden pinta-aloja</li> <li>Pythagoraan lause</li> <li>Trigonometria</li> </ul> - Avaruuskappaleita<br/> <ul> <li>Lieriö: Lieriön tilavuus, lieriön kokonaispinta-ala</li> <li>Särmiö: Suorakulmainen särmiö</li> <li>Ympyrälieriö</li> <li>Kartio: Kartion tilavuus, kartion kokonaispinta-ala</li> <li>Pyramidi</li> <li>Ympyräkartio</li> <li>Pallo</li> </ul> <p><strong>Yk MA9: FUNKTIOT</strong></p> <p>- Funktio: </p> <ul> <li>Funktion arvo ja nollakohta</li> <li>Funktion kuvaajan tulkitseminen</li> <li>Funktion kuvaajan piirtäminen</li> <li>Funktion suurin ja pienin arvo</li> <li>Lineaarinen funktio</li> </ul> <p>- Suoran yhtälö:</p> <ul> <li>Yhtälön päätteleminen kuvaajasta</li> <li>Yhtälön avulla kuvaajan piirtäminen</li> <li>Yhdensuuntaiset suorat</li> </ul> <p>- Verrannollisuus:</p> <ul> <li>Suoraan verrannollisuus</li> <li>Kääntäen verrannollisuus</li> </ul> <p>- Toisen asteen funktio:</p> <ul> <li>Toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li>Paraabelin ominaisuuksia</li> </ul> <strong>Yk MA10: YHTÄLÖITÄ JA YHTÄLÖPAREJA</strong> <p>- Kertausta yhtälöistä ja polynomeista</p> <ul> <li>Polynomien kertausta</li> <li>Yhtälön ratkaiseminen</li> </ul> <p>- Toisen asteen yhtälö</p> <ul> <li>Yhtälön muodostaminen</li> <li>Verranto</li> <li>Yhtälön ratkaisujen lukumäärä</li> <li>Epäyhtälö</li> </ul> - Yhtälöpari<br/> <ul> <li>Graafinen ratkaiseminen</li> <li>Yhtälöparin ratkaisujen lukumäärä</li> <li>Sijoituskeino</li> <li>Yhteenlaskukeino</li> <li>Yhtälöparin käyttäminen ongelmanratkaisussa</li> </ul> 2020-08-20T14:02:53+03:00