https://peda.net/id/b21dcb186 2014-10-31T08:46:51+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/b21e75406 2014-10-31T08:46:51+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/lo#top" class="uuid-cfb0fb30-f026-11e5-8216-bc5ff4fb02d1">Lukujonon ominaisuuksia</a></dt> <dd>Lukujonon ominaisuuksia</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/aritm-jono#top" class="uuid-e79edf2e-f1b0-11e5-a9e3-bc5ff4fb02f9">Aritm. jono</a></dt> <dd>Aritm. jono</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/geom-jono#top" class="uuid-5434dc92-f670-11e5-9e97-bc5ff4f9ecea">Geom. jono</a></dt> <dd>Geom. jono</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/aritm-summa#top" class="uuid-b9d8586a-f7e4-11e5-86f5-bc5ff4fb02d1">Aritm. summa</a></dt> <dd>Aritm. summa</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt223/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/geom-summa#top" class="uuid-2f333304-fa2a-11e5-aa3e-bc5ff4fb044d">Geom. summa</a></dt> <dd>Geom. summa</dd> </dl> https://peda.net/id/b21fb0e06 2016-03-23T13:42:08+02:00 Käsitellään tällä kurssilla pääasiassa vain (päättyviä) aritmeettista ja geometrista lukujonoa ja summaa.<br/> <br/> Artimeettiset kaavat:<br/> [[$ a_{n}=a_{1}+(n-1)d $]]<br/> [[$ S_{n}=n\frac{a_{1}+a_{n}}{2} $]]<br/> <br/> Geometriset kaavat:<br/> [[$ a_{n}=a_{1}q^{n-1} $]]<br/> [[$ S_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q} $]]<br/> _{t. Pete} 2014-10-31T08:46:51+02:00 https://peda.net/id/b22171f06 2015-01-30T09:26:11+02:00 Videot aukeavat uuteen ikkunaan:<br/> - Khan Academy <a href="https://www.youtube.com/watch?v=_cooC3yG_p0" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Arithmetis Sequences&quot;</a><br/> - Khan Academy <a href="https://www.youtube.com/watch?v=pXo0bG4iAyg" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Geometris Sequences&quot;</a><br/> - Khan Academyn <a href="https://www.youtube.com/watch?v=VgVJrSJxkDk" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Sequences and Series (part 1)&quot;</a>, esim. sigma-merkin idea<br/> - Khan Academyn <a href="https://www.youtube.com/watch?v=U_8GRLJplZg" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Sequences and Series (part 2)&quot;</a><br/> - TeacherTubeMath <a href="https://www.youtube.com/watch?v=oDQmXsXzNn0" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Sequences and Series</a> (n. 37 min...!)<br/> - Khan Academy <a href="https://www.youtube.com/watch?v=cYw4MFWsB6c" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Arithmetic Sum&quot;</a><br/> - Khan Academy <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Naf6_lRRdyM" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">&quot;Geometric Sum&quot;</a><br/> <br/> Kirjan tehtäviä:<a href="http://youtu.be/cOqabMXIqR8" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><br/> - 728</a><br/> -<a href="http://youtu.be/lcp7xjAuWb8" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"> 731</a><br/> - <a href="http://youtu.be/uroy_9Jk1hY" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">740</a><br/> - <a href="http://youtu.be/4qlVqkVhCCs" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">742<br/> </a><a href="http://youtu.be/ApuuTnYZt1Y" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">- 805</a><a href="http://youtu.be/4qlVqkVhCCs" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><br/> </a><a href="http://youtu.be/Zz8KDJnVN6Q" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">- 810</a><br/> -<a href="http://youtu.be/typTDN8X6mc" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"> 821</a><br/> -<a href="http://youtu.be/7fP7nqAg99Y" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"> 828</a> 2014-10-31T08:46:51+02:00