Tiedostot

2014-10-31T08:46:51+02:00

Tangentin ominaisuuksia: Tangentin ominaisuuksia
Tan-yhtalö: Tan-yhtalö

Pyramidi 9, luku 5

2015-01-19T12:58:05+02:00

Jos vertaat suorakulmaisen kolmion sin-, cos- ja tan-määritelmiä niin huomaat heti että

tan (x) = sin (x) / cos (x).

Tämä määritelmä toimii myös yksikköympyrässä, geom. tulkinta on sitten hieman sinin ja kosinin vastaavaa monimutkaisempi. Lisäksi tan-funktiota ei ole määritelty nimittäjän = kosinin nollakohdissa, sensijaan arvojoukko = R. Siis päinvastoin kuin sin- ja cos-funktioilla.

Tangentin jakso on sinistä ja kosinista poiketen [[$ \pi $]]! Tämä näkyy ratkaistaessa tangenttiyhtälöitä samaan tapaan kuin sin- ja cos-yhtälöitä siinä, että ratkaisuun ei tule [[$ +n2\pi $]] vaan [[$ +n\pi $]]:

Ratkaisuvaiheet:
1. Sievennä annettu yhtälö muotoon

tan (x) = tan (y) , missä y on katsottu taulukosta tai laskettu laskimen tan^-1 -funktiolla

2. Ratkaisu MAOLin kaava 50:

x = y [[$ +n\pi $]]
_{t. Pete}

Aihe 3: Tangentti

Tiedostot

Pyramidi 9, luku 5

Linkkejä