Aihe 1: Sini ja kosini

Tiedostot

2014-10-31T08:46:51+02:00

Radiaanit: Radiaanit
Sin ja cos yksikköympyrässä: Sin ja cos yksikköympyrässä
Sinin ja kosinin ominaisuuksia: Sinin ja kosinin ominaisuuksia
Siniyhtälö: Siniyhtälö
Cos-yhtälöt: Cos-yhtälöt

Pyramidi 9, luvut 2-3

2015-01-07T11:21:32+02:00

Kaikki muistavat sinin ja kosinin suorakulmaisen kolmion sivujen avulla määriteltynä, mutta mitäs sitten kun tutkitaankin muita kuin suorakulmaisia kolmioita? Osoittautuu että yleisempi sinin ja kosinin määritelmä voidaan antaa ns. yksikköympyrän avulla.

Silloinkin käytetään tuttuja "vastainen kateetti jaettuna hypotenuusalla" jne. kaavoja, mutta koska hypotenuusa on yksikköympyrässä = 1 niin sinin ja kosinin kaavat yksinkertaistuvat ja ennenkaikkea tulevat määritellyiksi kaikilla kulman arvoilla. Lisäksi yksikköympyrän avulla voidaan laskea tarkkoja arvoja esim. sin 60 = neliöjuuri(3)/2.
_{t. Pete}

Linkkejä

2015-01-12T13:33:00+02:00

Videot aukeavat uuteen ikkunaan:

opetus.tv luku 1-4 (paljon asiaa, mutta ne on jaoteltu sopiviin palasiin luvuittain)
geogebralla tehty yksikköympyrämääritelmä by E. Luoma-Aho
geogebralla tehty suplementtikulmademo by E. Luoma-Aho
Khan Academy "Unit circle definition"
Khan Academy "Radians and Degrees"
Kirjan teht. 203 a,b,c (ei ääntä..)

Kirjan teht. 214:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;

Kirjan teht. 223b ja 224:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;

Kirjan teht. 232:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;

Kirjan teht. 237:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;

Kirjan teht. 244:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;

Kirjan teht. 308a, 309a ja 311:
&lt;p&gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &lt;/p&gt;