https://peda.net/id/ac63f883a11 2022-03-11T10:45:58+02:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/ac645540a11 2022-04-03T12:30:58+03:00 <em>Kannuksen omat sisältöalueiden painotukset on kirjoitettu kursiivilla.</em><b><br/> <br/> 7. Luokka</b><br/> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:<span> </span></strong>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.</p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset:<span> </span></strong>Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.</p> <p><em><em><span class="editor underline">Syvennetään/varmennetaan</span></em></em></p> <p><em><em>Sisältö- ja ositusjako</em></em><br/> <em><em>Murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku</em></em><br/> <em><em>Kymmenjärjestelmä</em></em><br/> <em><em>Pyöristäminen</em></em><br/> <em><em>Likiarvo</em></em><br/> <em><em>Peruslaskutoimitukset kokonaisluvuilla</em></em><br/> <em><em>Laskujärjestys</em></em><br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Opitaan</span></em></em></p> <p><em><em>Peruslaskutoimitukset negatiivisilla luvuilla</em></em><br/> <em><em>Potenssi, kun eksponenttina on luonnollinen luku</em></em><br/> <em><em>Murtoluvun jakaminen ja kertominen murtoluvulla</em></em><br/> <em><em>Vastaluku</em></em><br/> <em><em>Käänteisluku</em></em><br/> <em><em>Itseisarvo<br/> Alkuluvut<br/> Jakamaan luvut alkutekijöihin<br/> Yhteiset tekijät<br/> </em></em><br/> <em><em><span class="editor underline">Harjoitellaan</span></em></em></p> <p><em><em>Desimaaliluvun kertominen ja jakaminen desimaaliluvulla</em></em><br/> <em><em>Potenssilausekkeiden sieventämistä, kun kantaluku on kokonaisluku ja eksponettina on<span> </span></em></em><br/> <em><em>luonnollinen luku.<br/> Suurin yheinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava<br/> Kymmenpotenssimuodot<br/> <br/> <br/> </em></em><strong>S3 Algebra:<span> </span></strong>Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.<br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Opitaan</span></em></em><br/> <br/> <em><em>Muuttujan käsite</em></em><br/> <em><em>Muuttujalausekkeen sieventäminen (+ ja -)</em></em><br/> <em><em>Laskemaan muuttujalausekkeen arvo</em></em><br/> <em><em>Termin jakaminen ja kertominen</em></em><br/> <em><em>Yhtälön käsite</em></em><br/> <em><em>Yhtälön ratkaiseminen lisäämällä tai vähentämällä termejä</em></em><br/> <em><em>Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain<span> </span></em></em><br/> <em><em>Yhtälön mallintaminen kuvalla<span> </span></em></em><br/> <em><em>Yhtälön muodostaminen kuvasta</em></em><br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Harjoitellaan</span></em></em></p> <p><em><em>Käytetään yhtälöä ongelman ratkaisuun<br/> Aritmeettinen ja geometrinen lukujono<br/> Taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja (Lukujonojen säännön löytäminen)<br/> <br/> <br/> </em></em><strong>S5 Geometria:<span> </span></strong>Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.<br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Syvennetään<br/> <br/> </span>Käsitteitä: piste, jana, suora, kulma, koordinaatisto</em></em><br/> <em><em>Pinta-alan laskeminen: suorakulmio, kolmio</em></em><br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Opitaan<br/> <br/> </span>Puolisuora ja viivan käsitteet</em></em><br/> <em><em>Vierus- ja ristikulmat</em></em><br/> <em><em>Kehä- ja keskuskulma</em></em><br/> <em><em>Puolisuunnikas</em></em><br/> <em><em>Geometrinen piirtäminen, puolisuora, kulman puolittaminen, keskinormaali</em></em><br/> <em><em>Pinta-alojen mittayksiköt</em></em><br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Harjoitellaan</span></em></em></p> <p><em><em>Peilaus</em></em><br/> <em><em>Kierto</em></em><br/> <em><em>Symmetria</em></em><br/> <em><em>Yhtenevyys</em></em><br/> <em><em>Piiri</em></em><br/> <br/> <em><em><span class="editor underline">Tutustutaan</span></em></em></p> <p><em><em>Thaleen lause</em></em><br/> <em><em>Säännölliset monikulmiot</em></em></p> <p><strong>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys:<span> </span></strong>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ymmärtäminen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.<br/> <br/> <br/> <b>8. Luokka</b></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:<span> </span></strong>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.</p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset:<span> </span></strong>Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Syvennetään tai varmennetaan<br/> <br/> </em></span><em>Jaollisuus<br/> </em><em>Potenssi (Kantalukuna muuttuja tai lauseke)<br/> </em><em>Prosentin käsite</em></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan</em></span></em></p> <em><em>Prosenttiluvun, -osuuden ja perusarvon laskeminen<br/> </em></em><em>Muutos- ja vertailuprosentin laskeminen</em><br/> <em>Prosenttiyksikkö</em><br/> <em>Promille</em><br/> <em><em>Yhteiset tekijät</em></em><br/> <em><em>Neliöjuuri</em></em><br/> <em><em>Käyttämään neliöjuurta laskulausekkeissa</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em>Prosenttilaskuja liuosten pitoisuuksien avulla</em><br/> <p><br/> <strong>S3 Algebra:<span> </span></strong>Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.<em><span class="editor underline"><br/> </span></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan</em></span></em></p> <em><em>Polynomin käsite</em></em><br/> <em><em>Polynomien yhteen- ja vähennyslaskut</em></em><br/> <em><em>Polynomien kertominen ja jakaminen kokonaisluvuilla</em></em><br/> <em><em>Polynomin arvo</em></em><br/> <em><em>Ratkaisemaan yhtälöitä, joissa on sulkuja ja nimittäjiä</em></em><br/> <em><em>Identtisesti todet ja epätodet yhtälöt</em></em><br/> <em><em>2. asteen yhtälön käsite ja päättelemään ratkaisuja</em></em><br/> <em><em>Epäyhtälön käsite</em></em><br/> <em><em>Epäyhtälön ratkaiseminen päättelemällä</em></em><br/> <em><em>Verranto</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em><em>Samankantaisten potenssien laskutoimituksia</em></em><br/> <em><em>Yhtälön käyttöä geometriassa</em></em><br/> <em><em>Yhtälön käyttöä ongelman ratkaisussa</em></em><br/> <em><em>2. asteen yhtälön ratkaiseminen algebrallisesti (vaillinainen)</em></em><br/> <em><em>Käytetään verrantoa ongelman ratkaisuun</em></em><br/> <em><em>Epäyhtälön ratkaiseminen algebrallisesti</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Tutustutaan</em></span></em></p> <em><em>Polynomin kertominen polynomilla</em></em><br/> <p> </p> <p><strong>S4 Funktiot:<span> </span></strong>Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.</p> <p><strong><br/> S5 Geometria: </strong>Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan<br/> <br/> </em></span><em>Ympyrän piirin ja pinta-alan laskeminen</em><em><br/> </em><em>Ympyrän sektori ja ympyrän kaari</em><span class="editor underline"><em><br/> </em></span></em><em><em>Yhdenmuotoisuus<br/> </em></em><em><em>Yhtenevyys<br/> </em></em><em><em>Mittakaava<br/> </em></em><em><em>Pythagoraan lause</em></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Tutustutaan</em></span></em></p> <em><em>Pythagoraan lauseen todistamiseen<br/> <br/> <span class="editor underline">Harjoitellaan</span><br/> <br/> Lasketaan ympyrän sektorin pinta-aloja<br/> Lasketaan sektorin kaaren pituuksia<br/> </em></em><br/> <p><strong>S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys:<span> </span></strong>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.<br/> <br/> <br/> <b>9. Luokka</b></p> <p><strong>S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:<span> </span></strong>Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.</p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset: </strong>Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em><em>Prosenttilaskuja (käyttäminen ja soveltaminen eri tilanteissa)</em></em><br/> <p><strong>S3 Algebra:<span> </span></strong>Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.<em><span class="editor underline"><br/> </span></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan</em></span></em></p> <em><em>Yhtälöparin käsite</em></em><br/> <em><em>Yhtälöparin ratkaiseminen päättelemällä, kokeilemalla ja graafisesti</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em><em>Yhtälöparin ratkaiseminen algebrallisesti</em></em><br/> <em><em>Yhtälöparin käyttöä ongelman ratkaisemisessa</em></em><br/> <p><strong>S4 Funktiot:<span> </span></strong>Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan<br/> <br/> </em></span><em>Suoraan ja kääntäen verrannollisuus</em><em><br/> </em><em>Suhde</em><span class="editor underline"><em><br/> </em></span></em><em><em>Kuvaamaan riippuvuuksia graafisesti sekä algebrallisesti (Suoraan ja kääntäen verrannollisuus)<br/> </em></em><em><em>Funktion käsite<br/> </em></em><em><em>Lineaarisen ja 2. asteen funktion piirtäminen koordinaatistoon<br/> </em></em><em><em>Vakiotermin ja kulmakertoimen käsitteet<br/> </em></em><em><em>Lukemaan funktion kuvaajasta nollakohta, suurin arvo, pienin arvo, huippu, kasvava ja vähenevä<br/> </em></em><em><em>Funktion arvon laskeminen<br/> </em></em><em><em>2. asteen funktion piirtäminen, laskemaan funktion arvoja, huippu ja nollakohta</em></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em><em>2. asteen funktion nollakohtien laskeminen</em></em><br/> <p><em></em><br/> <strong>S5 Geometria: </strong>Tutkitaan monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Syvennetään tai varmennetaan</em></span></em></p> <em><em>Kolmion ja suunnikkaan pinta-alan ja piirin laskeminen<br/> </em></em><em>ympyrän piirin ja pinta-alan laskeminen</em><br/> <em>ympyrän sektori ja ympyrän kaari</em><br/> <em><em>Pythagoraan lause</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan</em></span></em></p> <em><em>Trigonometriset funktiot sini, kosini ja tangentti</em></em><br/> <em><em>Ratkaisemaan sivun tai kulman suuruuden trigonometrian avulla</em></em><br/> <em><em>Laskemaan suorakulmaisen särmiön tilavuus ja pinta-ala</em></em><br/> <em><em>Laskemaan pallon, lieriön ja kartion tilavuus</em></em><br/> <em><em>Tilavuuksien ja vetomittojen muunnoksia</em></em><br/> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em><em>Käytetään trigonometriaa osana ongelman ratkaisua</em></em><br/> <em><em>Lasketaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja</em></em><br/> <p><strong><br/> S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys:<span> </span></strong>Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.</p> <p><em><span class="editor underline"><em>Opitaan</em></span></em></p> <p><em><em>Tilastot<br/> </em></em><em><em>Keskiarvo<br/> </em></em><em><em>Tyyppiarvo<br/> </em></em><em><em>Frekvenssi<br/> </em></em><em><em>Suhteellinen frekvenssi<br/> </em></em><em><em>Mediaani<br/> </em></em><em><em>Hajonta<br/> </em></em><em><em>Piirtämään pylväsdiagrammeja<br/> </em></em><em><em>Esittämään tiedot taulukossa<br/> </em></em><em><em>Tulkitsemaan diagrammeja<br/> </em></em><em><em>Todennäköisyys<br/> </em></em><em><em>Klassisen ja tilastollisen todennäköisyyden käsitteet<br/> </em></em><em><em>Päättelemään vaihtoehtojen lukumäärät</em></em></p> <p><em><span class="editor underline"><em>Harjoitellaan</em></span></em></p> <em>Lasketaan klassisia ja tilastollisia todennäköisyyksiä</em> 2022-03-11T10:45:58+02:00