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<title>2. Tasogeometria</title>
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<updated>2017-08-03T20:09:09+03:00</updated>
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<rights type="html">&lt;div class=&quot;license&quot;&gt;Tämän sivun lisenssi &lt;a rel=&quot;license nofollow ugc noopener&quot; href=&quot;http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/&quot;&gt;Creative commons CC BY-NC-SA 3.0&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;&#10;</rights>

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<title>Laaja-alaiset</title>
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<updated>2017-04-05T11:30:10+03:00</updated>
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<content type="html">L1 Ajattelu ja oppimaan oppiminen&lt;br/&gt;&#10;L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen</content>
<published>2017-04-05T11:27:41+03:00</published>
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<title>Vocabulary</title>
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<content type="html">&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a line segment&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a one-dimensional object of finite length with two end points&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a ray&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a one-dimensional object with one end point&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a line&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a one-dimensional object with no end points&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;to intersect&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;to meet&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;an angle&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;two rays with a common end point&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a vertex&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;the point where the rays of an angle intersect&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;equidistant&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;as far away, same distance&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a circle&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a set of points that are equidistant from a single point&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a center/centre&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;the point in the exact middle of a circle&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a radius&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a line segment that connects the centre of a circle to a point on its outer rim&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a chord&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a line segment that connects a point on the outer rim of a circle to another&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a diameter&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a chord that passes through the centre of the circle&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;semi-&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;half of, or part of&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;internal&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;inner part&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;external&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;outer part&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;li&gt;a tangent&#10;&lt;ul&gt;&#10;&lt;li&gt;a line external to a circle that intersects the circle once&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;&#10;&lt;/li&gt;&#10;&lt;/ul&gt;</content>
<published>2019-01-09T11:25:54+02:00</published>
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<title>Axioms of geometry</title>
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<content type="html">&lt;!--filtered tag: &lt;article--&gt;&lt;!--filtered attribute: id=&quot;uuid-b5931364-c919-11e7-a92e-86f3624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link document uuid-b5931364-c919-11e7-a92e-86f3624c9a50 enclose&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-id=&quot;b5931364-c919-11e7-a92e-86f3624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-draft-type=&quot;published&quot;--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered tag: &lt;header--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;h1&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link&quot;--&gt;&lt;a href=&quot;https://ggbm.at/pCw3rdtP&quot; title=&quot;https://ggbm.at/pCw3rdtP (avautuu uuteen ikkunaan)&quot; target=&quot;_blank&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;Axioms of geometry 4&lt;/a&gt;&lt;/h1&gt;&#10;&lt;!--filtered end tag: &lt;/header&gt;--&gt;&lt;div class=&quot;main&quot;&gt;&lt;div class=&quot;description&quot;&gt;Axiom 4: All straight angles are equal.&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;!--filtered tag: &lt;footer--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/footer&gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/article&gt;--&gt;&#10;&lt;!--filtered tag: &lt;article--&gt;&lt;!--filtered attribute: id=&quot;uuid-1748fc62-c916-11e7-8001-4631624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link document uuid-1748fc62-c916-11e7-8001-4631624c9a50 enclose&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-id=&quot;1748fc62-c916-11e7-8001-4631624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-draft-type=&quot;published&quot;--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered tag: &lt;header--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;h1&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link&quot;--&gt;&lt;a href=&quot;https://ggbm.at/KrZegZqh&quot; title=&quot;https://ggbm.at/KrZegZqh (avautuu uuteen ikkunaan)&quot; target=&quot;_blank&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;Axiom of geometry 3&lt;/a&gt;&lt;/h1&gt;&#10;&lt;!--filtered end tag: &lt;/header&gt;--&gt;&lt;div class=&quot;main&quot;&gt;&lt;div class=&quot;description&quot;&gt;Axiom 3: All circles are determined by their centre and radius.&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;!--filtered tag: &lt;footer--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/footer&gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/article&gt;--&gt;&#10;&lt;!--filtered tag: &lt;article--&gt;&lt;!--filtered attribute: id=&quot;uuid-140e8ce4-c914-11e7-9635-62f3624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link document uuid-140e8ce4-c914-11e7-9635-62f3624c9a50 enclose&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-id=&quot;140e8ce4-c914-11e7-9635-62f3624c9a50&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: data-draft-type=&quot;published&quot;--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered tag: &lt;header--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;h1&gt;&lt;!--filtered attribute: class=&quot;link&quot;--&gt;&lt;a href=&quot;https://ggbm.at/v66ywb2u&quot; title=&quot;https://ggbm.at/v66ywb2u (avautuu uuteen ikkunaan)&quot; target=&quot;_blank&quot; rel=&quot;nofollow ugc noopener&quot;&gt;Axioms of geometry 1 and 2&lt;/a&gt;&lt;/h1&gt;&#10;&lt;!--filtered end tag: &lt;/header&gt;--&gt;&lt;div class=&quot;main&quot;&gt;&lt;div class=&quot;description&quot;&gt;Axiom 1: There exists one and only one line connecting any two points.&lt;br/&gt;&#10;Axiom 2: Every segment can be extended into a line.&lt;/div&gt;&#10;&lt;/div&gt;&#10;&lt;!--filtered tag: &lt;footer--&gt;&lt;!--&amp;gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/footer&gt;--&gt;&lt;!--filtered end tag: &lt;/article&gt;--&gt;&#10;</content>
<published>2017-11-14T10:10:58+02:00</published>
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<title>Kulmien geometria ja pinta-alojen geometria</title>
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<updated>2021-01-21T12:50:25+02:00</updated>
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<content type="html">&lt;br/&gt;&#10;&lt;table border=&quot;1&quot;&gt;&lt;!--filtered attribute: cellspacing=&quot;1&quot;--&gt;&lt;!--filtered attribute: cellpadding=&quot;1&quot;--&gt;&#10;&lt;thead&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;th scope=&quot;col&quot;&gt;Kappale&lt;/th&gt;&#10;&lt;th scope=&quot;col&quot;&gt;Aukeama&lt;/th&gt;&#10;&lt;th scope=&quot;col&quot;&gt;Määrät&lt;/th&gt;&#10;&lt;th scope=&quot;col&quot;&gt; &lt;/th&gt;&#10;&lt;th scope=&quot;col&quot;&gt; &lt;/th&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/thead&gt;&#10;&lt;tbody&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.1 Pisteestä tasoon&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;72--73&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;74--75&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;3y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.2 Kulma&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;76--77&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;78--79&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;4y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.3 Kulman puolittaja&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;80--81&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.4 Vierus- ja ristikulmat&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;82--83&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;3y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.5 Normaali ja keskinormaali&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;84--85&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;4y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.6 Yhdensuuntaiset suorat&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;86--87&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;3y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.7 Ympyrä&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;88--89&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.8 Tangentti- ja kehäkulma&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;90--91&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;3y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;92--93&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;3y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.9 Kertaus&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;94--95&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;br/&gt;&#10;&lt;table 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piirtäminen&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;118--119&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;1y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;120--121&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2y&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;2s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;tr&gt;&#10;&lt;td&gt;2.18 Kertaus&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;122--123&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt; &lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5p&lt;/td&gt;&#10;&lt;td&gt;5s&lt;/td&gt;&#10;&lt;/tr&gt;&#10;&lt;/tbody&gt;&#10;&lt;/table&gt;</content>
<published>2017-01-21T13:11:53+02:00</published>
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