\documentclass[finnish]{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[detect-all,output-decimal-marker={,}]{siunitx}
\usepackage{tikz,pgf} %lataa TikZ:in ja pgf:n
\usetheme{Warsaw}  %asettaa esityksen teeman
\usetikzlibrary{arrows,calc,intersections,circuits.logic.US,
decorations.pathmorphing,decorations.text,decorations.pathreplacing} 
%lataa TikZ-kirjastor arrows (nuolekarjet), calc (laskenta),
%intersections (leikkauspisteiden laskenta),
%decorations.pathmorphing (koristelu polkua muokkaamalla).
%decorations.pathreplacing (koristelu korvaamalla polun jollain, esimerkiksi aaltosululla)
%ja decorations.text (kuvion korvaaminen tekstilla).
\usepackage{hyperref}   %lataa paketin, jolla voi hallita diaesitysta  
\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen} 
%ed. paketin komento, joka avaa esityksen automaattisesti kokoruututilassa


\begin{document}

\begin{frame}


\begin{block}{Kevyesti dokumentoituja esimerkkej\"a}
T\"am\"a beamer-esitys sis\"alt\"a\"a esimerkkej\"a
TikZ-grafiikkapaketin k\"ayt\"ost\"a. Esimerkkikuvien
kevyesti dokumentoidut \LaTeX-koodit l\"oytyv\"at tiedostosta \alert{Esimerkkeja.tex}. Selitykset on kirjoitettu ilman
\"a\"akk\"osi\"a, koska n\"am\"a saattavat h\"avit\"a kokonaan
eri merkist\"oj\"a k\"aytt\"aviss\"a j\"arjestelmiss\"a. 
\end{block}


\end{frame}

\begin{frame}

\frametitle{Ympyr\"an ja ellipsin leikkauspisteet}

\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
 \draw[very thin,gray] (-4.5,-4.5) grid (4.5,4.5);                    %ruudukko
\draw[->] (-5,0) -- (5,0);                                             %x-akseli
\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\tiny $\x$};  %koordinaattimerkit ja numerot y-akselille
\draw[->] (0,-5) -- (0,5);                                               %y-akseli
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\tiny $\y$};  %koordinaattimerkit ja numerot y-akselille
\draw[name path=P] (0,0) circle (3);                 
%piirtaa ja nimeaa ympyran
\draw [name path=Q, rotate=20] (0,0) circle (4 and 2) ; 
%piirtaa ja nimeaa ellipsin
\path[name intersections={of=P and Q}];                 
%nimeaa leikkauspisteet
\coordinate[label=above: {$D$}] (D) at (intersection-1); 
%nimetaan leikkauspisteet uudelleen ja merkitaan nimet
\coordinate[label=left: {$E$}] (E) at (intersection-2);
\coordinate[label=below: {$F$}] (F) at (intersection-3);
\coordinate[label=right: {$G$}] (G) at (intersection-4);
\draw[red] (D) -- (F) -- (G) -- (D) -- (E) -- (F) ;  %yhdistetaan leikkauspisteet
\draw[red] (E) -- (G);
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}

\frametitle{Ympyr\"alle piirretyt tangentit}
 
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\coordinate (A) at (3,2); 
        %piste, josta tangentit piirretaan
\node [circle,draw] (c) at (0,0) [minimum size=2cm] {};                                                         	%ympyra, jolle tangentit piirretaan 
\coordinate (B) at (tangent cs:node=c,point={(A)},solution=1);  			 	%kosketuspiste B
\coordinate (C) at (tangent cs:node=c,point={(A)},solution=2);   		 	 	%kosketuspiste C
\coordinate (O) at (c.center);                                
  	%ympyran keskipiste
\draw[red, name path=p] (A) node[right] {$A$}-- (B)node[above] {$B$} -- (O) node[left] {$O$}-- (C)node[right] {$C$}--cycle;
\node[circle,name path=d] (d) at (B) [minimum size=10pt] {};
	 %1. apuympyra suorakulman merkkien piirtamiseksi
\path[name intersections={of=d and p}];
\coordinate (D) at (intersection-1);
\coordinate (E) at (intersection-2);
\node[circle,name path=e] (e) at (D) [minimum size=10pt] {}; 
	%2. apuympyra suorakulman merkkien piirtamiseksi
\node[circle,name path=f] (f) at (E) [minimum size=10pt] {};
 	%3. apuympyra suorakulman merkkien piirtamiseksi
\path[name intersections={of=e and f}];    
	%apuymp 2 ja 3 leikkauspisteet
\coordinate (F) at (intersection-1);
\coordinate (G) at (intersection-2);
\draw[blue] (D) -- (G) --(E);   
 	%suoran kulman merkki pisteeseen B
\node[circle,name path=g] (g) at (C) [minimum size=10pt] {};
 	%lopuksi toistetaan ed. operaation C:lle
\path[name intersections={of=g and p}];
\coordinate (H) at (intersection-1);
\coordinate (I) at (intersection-2);
\node[circle,name path=h] (h) at (H) [minimum size=10pt] {};
\node[circle,name path=i] (i) at (I) [minimum size=10pt] {};
\path[name intersections={of=h and i}];
\coordinate (J) at (intersection-1);
\coordinate (K) at (intersection-2);
\draw[blue] (H) -- (J) --(I);
\end{tikzpicture} 

\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Alasumma}
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=0.2cm,scale=3]
\draw plot[domain=0:2](\x,{exp(\x)});           
 	%piirtaa eksponenttifuntion
\foreach \x in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
	%toistokomento
\filldraw[fill=red] ({(\x)/8},0) rectangle ({((\x)+1)/8},{exp((\x)/8)}); 
	%piirtaa palkit
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Tihe\"ampi alasumma}
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=0.2cm,scale=3]
\draw plot[domain=0:2](\x,{exp(\x)});           
 	%piirtaa eksponenttifuntion
\foreach \x in {0,1,2,...,63}
	%toistokomento
\filldraw[fill=red] ({(\x)/32},0) rectangle ({((\x)+1)/32},{exp((\x)/32)}); 
	%piirtaa palkit
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Kolmen k\"ayr\"a rajoittama pinta-ala (jaettuna integroimista varten kahteen osaan)}
\begin{tikzpicture}[>=triangle 45,scale=0.9] 
	%optio nuolenpaille
\draw[->,color=black] (-3.5,0) -- (3,0);
	%x-akseli
\foreach \x in {-3,-2,-1,1,2}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-2pt) -- (-0pt,2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
	%piirtaa koordinaattimerkit ja merkitsee niihin numerot
\draw[->,color=black] (0,-3) -- (0,4);
	%y-akseli
\foreach \y in {-2,-1,1,2,3,}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (-2pt,0pt) -- (2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
	%piirtaa koordinaattimerkit ja merkitsee niihin numerot
\fill[fill=red,fill opacity=0.5]
 (-1,-1) -- (-2,0)
plot[domain=-2:-1](\x,{(\x)^2-4}) -- (-1,-1) ;
\fill[fill=blue,fill opacity=0.5]
(-1,-1) -- (0,-2) 
plot[domain=-1:0](\x,{(\x)^2+2*(\x)-2}) -- (-1,-1);
	%taytetaan sininen alue
\draw[domain=-2.5:1.5,color=blue] plot(\x,{(\x)^2-4})
 node[above] {$y=x^2-4$};
	%piirtaa paraabelin y=x^2-4 sinisella
\draw[domain=-2.5:1.5,color=green] plot(\x,{(\x)^2+2*(\x)-2})
node[above] {$y=x^2+2x-2$};
	%piirtaa paraabelin y=x^2+2x-2 vihrealla
\draw [color=brown] (-3,1) -- (2,-4)  node[right] {$y=-x-2$};
	%piirtaa janan eli pala suorasta y=-x-2
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Py\"or\"ahdyskappale}
\begin{tikzpicture}[>=triangle 45,scale=1.5]
\shade[color=gray] (0,1) ellipse (2cm and 0.2cm);
 	%varjostetaan ensin "sisapuoli"
 	%piirretaan koordinaatisto, ks. ed. esimerkki
\draw[->,color=black] (-3,0) -- (3,0);
\foreach \x in {-2,-1,1,2,}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-2pt) -- (-0pt,2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
\draw[->,color=black] (0,-1.5) -- (0,3);
\foreach \y in {-1,1,2}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (-2pt,0pt) -- (2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
\draw[domain=-3:3] plot(\x,{1/4*(\x)^2}) node[above] {$y=\frac 14x^2$};
	%piirtaa paraabelin
\draw (0,1) -- (2,1);
\draw (0,1) ellipse (2cm and 0.2cm);
	%piirtaa pyorahdyskappaleen "suun"
\shade[ball color=blue,domain=-2:2] (-2,1) --
plot(\x,{1/4*(\x)^2})-- (2,1) arc (0:-180:2cm and 0.2cm) -- (-2,1);
	%varjostetaan ball-optiolla kappaleen ulkopinta
	%avaruusvaikutelman luomiseksi
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}{Arkhimedeen spiraali}
\begin{tikzpicture}[smooth,samples=100,scale=0.2,>=triangle 60, domain=0:2*pi,variable=\t]
	%koko kuvassa voimassa olevat optiot
	%ymmarrat option "smooth" tarkoituksen, kun poistat sen
	%"variable=\t" mahdollistaa parametrin t kayton   
 \draw[very thin,gray] (-19.5,-19.5) grid (19.5,19.5);                    		 	%ruudukko
\draw[->,thick] (-21,0) -- (21,0);
	%x-akseli
\foreach \x in {-15,-10,-5,5,10,15}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-10pt) -- (-0pt,10pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
	%piirtaa koordinaattimerkit ja merkitsee niihin numerot
\draw[->,thick] (0,-21) -- (0,21);
	%y-akseli
\foreach \y in {-15,-10,-5,5,10,15,}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (-10pt,0pt) -- (10pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
	%piirtaa koordinaattimerkit ja merkitsee niihin numerot
\draw[red,thick] 
plot( {\t*cos(\t r)},{\t*sin(\t r)});
	%spiraalin ensimmainen kierros "\t r" tarkoittaa kulmaa radiaaneissa
\draw[blue,thick]
plot( {(2*pi+\t)*cos(\t r)},{(2*pi+\t)*sin(\t r)});
	%spiraalin toinen kierros
\draw[violet,thick]
plot( {(4*pi+\t)*cos(\t r)},{(4*pi+\t)*sin(\t r)});
	%spiraalin kolmas kierros
\draw[yellow] circle (2*pi);
	%ensimmainen ympyra
\draw (28,15) node {$\begin{cases} x&=t\cos t\\ y&=t\sin t\end{cases}$};
	%sijoittaa spiraalin yhtalon kuvan viereen
	%lisataan viela selitykset kuvan viereen
\draw[red,thick] (20,10) -- 
node[midway,below] {ensimm\"ainen kierros} (35,10); 
\draw[blue,thick] (20,3) -- 
node[midway,below] {toinen kierros} (35,3); 
\draw[violet,thick] (20,-4) -- 
node[midway,below] {kolmas kierros} (35,-4); 
\draw[yellow,thick] (20,-11) -- 
node[midway,below] {ensimm\"ainen ympyr\"a} (35,-11); 
\end{tikzpicture}
\end{frame}

\begin{frame}{S\"a\"ann\"ollinen viisikulmio ja sen halkaisijat}
\begin{tikzpicture}
	%maaritellaan koordinaatit napakoordinaateissa
\coordinate (A) at (0:3);
\coordinate (B) at (72:3);
\coordinate (C) at (144:3);
\coordinate (D) at (216:3);
\coordinate (E) at (288:3);
	%piirretaan punainen viisikulmio
\draw[thick,red] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- (E) -- cycle;
	%piirretaan viisikulmion halkaisijat
\draw (A) -- (C) -- (E) -- (B) -- (D) -- (A);
	%ympari piirretty ympyra 
\draw (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}
\end{frame}

\begin{frame}{Normaalijakauma}

\begin{tikzpicture}[>=triangle 45,x=1.2cm,y=4.4cm]
	%optioissa maaritellaan nuolen karki ja akseleiden yksikot
	%piirretaan koordinaatisto
\draw[->,color=black] (-3.6,0) -- (3.6,0);
\foreach \x in {-3,-2,-1,1,2,3}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\scriptsize $\x$};
\draw[->,color=black] (0,-0.1) -- (0,0.6);
\foreach \y in {0.25,0.5}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\tiny $\y$};
	%piirretaan normaalijakaumafunktion kuvaaja
	%optio samples maarittaa laskettavien pisteiden lukumaaraa
\draw[smooth,samples=100,domain=-3.5:3.5] 
plot(\x,{1/sqrt(2*pi)*exp(-(1/2)*(\x)^2)});
	%taytetaan alue "P(z<-2/3)" punaisella
\fill[red] (-2/3,0) -- (-3.5,0) -- 
plot[smooth,samples=100,domain=-3.5:-2/3]
(\x,{1/sqrt(2*pi)*exp((-1/2)*(\x)^2)})-- cycle;
	%taytetaan alue "P(z>2/3)" ruskealla
\fill[brown] 
(2/3,0) -- (3.5,0) -- 
plot[smooth,samples=100,domain=3.5:2/3]
(\x,{1/sqrt(2*pi)*exp((-1/2)*(\x)^2)})-- cycle;
\draw (-2.5,0.5) node[red] {$P\left(Z<-\frac 23\right)$};
\draw [->,red] (-2.5,0.45) -- (-1.2,0.2);
\draw (2.5,0.5) node[brown] {$P\left(Z>\frac 23\right)$};
\draw [->,brown] (2.5,0.45) -- (1.2,0.2);
\end{tikzpicture} 

$$
P\left(Z<-\frac 23\right) =P\left(Z>\frac 23\right)=1-P\left(Z<\frac 23\right)
=1-\Phi\left(\frac 23\right).
$$


\end{frame}

\begin{frame}{Logikkapiiri}
\begin{tikzpicture}[circuit logic US,
large circuit symbols,
 every circuit symbol/.style={fill=white,draw}]
\node (O) at (0,0) {};
\node (P) at (0.5,0) {};
\node (Q) at (1,0) {};
\node[and gate] (g1) at (2,2) {};
\node[and gate] (g2) at (2,1) {};
\node[and gate] (g3) at (2,0) {};
\node[or gate] (g4) at (4,1.5) {};
\node[or gate] (g5) at (6,1) {};
\draw (g1.input 1) -- (O.center |- g1.input 1) node[left] {$A$};
\draw (g2.input 1) -- (O.center |- g2.input 1) node[left] {$B$};
\draw (g3.input 2) -- (O.center |- g3.input 2) node[left] {$C$};
\draw (Q.center |- g1.input 1) node {$\bullet$}
|- (g3.input 1);
\draw (P.center |- g2.input 1) node {$\bullet$} 
|- (g1.input 2);
\draw (P.center |- g3.input 2) node {$\bullet$} 
|- (g2.input 2);
\draw (g1.output) --++(0.7,0) |- (g4.input 1);
\draw (g2.output) --++(0.7,0) |- (g4.input 2);
\draw (g3.output) --++(1.2,0) |- (g5.input 2);
\draw (g4.output) --++(0.7,0) |- (g5.input 1);
\draw (g5.output) --++(0.7,0);
\end{tikzpicture}

\end{frame}

\begin{frame}{Decorations-paketin sovelluksia}

\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\filldraw (0,0) rectangle (0.1,2);
\filldraw[fill=gray] (4,0.5) -- (4.5,1.5) -- (5,0.5) --cycle;  
\filldraw[fill=gray!50!white] (0.1,0) rectangle (8,0.7);
\draw (0.1,1.5) -- (1,1.5);
\draw[decorate,
decoration={coil, segment length=4pt,amplitude=8,aspect=0.3}]
(1,1.5) --(4,1.5); %piirtaa jousen
%\foreach \in {1,2,3,4,5,6}
%\draw (1,1.5) -- (1.25,2) --(1.5,1) --(1.75,2)-- (2,1) -- (2.25,2)
%--(2.5,1)--(2.75,2)--(3,1)--(3.25,2)--(3.5,1)--(3.75,2) --(4,1.5); 
\draw (4,1.5) -- (4.5,1.5);
\filldraw[fill=white] (4.5,1.5) -- (6,1.5) -- (6.5, 0.5)
-- (5,0.5)-- cycle;
\end{tikzpicture}


\begin{tikzpicture}[scale=0.25]
\fill[gray!50!white] (4,0) -- (10,0) -- (10,9) -- (4,3.6) --cycle;
\draw (4,8) -- node[near end,right] {\scriptsize \SI{3,6}{m}} (4,0) --  (10,0) -- node[midway,right] {$x$}(10,9);
\draw[decorate,decoration={brace,amplitude=3},red](10,0) --  node[midway,below,black] {\scriptsize \SI{6,0}{m}} (4,0); %piirtää aaltosulun punaisella
\filldraw[decorate,decoration={bumps,segment length=5.5},fill=yellow] (15,13.5) circle (1);
%piirtaa auringon
\draw[yellow] (15,13.5) -- (4,3.6); 
\draw[dashed] (4,3.6) -- (0,0) -- (4,0);
\draw[decorate,decoration={brace,amplitude=3},red] (4,0) --node[midway,below,black] {\scriptsize $a$}
(0,0); 
\filldraw[violet!40!white] (0,0) -- (0.8,0) arc (0:42:0.8) -- cycle;
\draw (1.8,0.5) node {\scriptsize \ang{42}};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.37\textwidth}
\begin{tikzpicture}
\draw
[decorate,decoration={text along path, 
text={pitkin paraabelikaarta kirjoitettu varsin kiinnostamaton teksti}}]
plot[domain=-2.2:2.2] (\x,{(\x)^2});
\end{tikzpicture}


\begin{tikzpicture}
\draw
[decorate,decoration={text along path, 
text={varsinainen kiertoilmaisu}}]
(0,0) circle(0.65);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{frame}
\end{document}

