10 - Neliö ja neliöjuuri

Videot

2020-03-18T16:31:51+02:00

Mikä on neliöjuuri ja miten se päätellään?

Kaavat

2020-03-18T22:23:21+02:00

Neliöjuureen liittyviä sääntöjä

[[$\sqrt{a}=b$]], jos [[$a = b^2$]] ja [[$b\geq0$]]

Negatiiviselle luvulle ei voi laskea neliöjuurta!

Esim. [[$\sqrt{-1}$]] ei ole olemassa.

Neliöjuurta ei monesti voi merkata tarkasti desimaalilukuna!

Esim. [[$\sqrt{2}\approx 1.4$]] on pyöristettävä, jos se halutaan esittää desimaalilukuna.

Neliöjuuri on laskutoimitus, eikä sitä tarvitse perustella myöhemmin, vaan sen voi laskea päässä tai laskimella.

Nämä neliöjuuret opit tunnistamaan
[[$$ \begin{align} \sqrt{0}&=0\\ \sqrt{1}&=1\\ \sqrt{4}&=2\\ \sqrt{9}&=3\\ \sqrt{16}&=4\\ \sqrt{25}&=5\\ \sqrt{36}&=6\\ \sqrt{49}&=7\\ \sqrt{64}&=8\\ \sqrt{81}&=9\\ \sqrt{100}&=10\\ \sqrt{121}&=11\\ \sqrt{144}&=12\\ \sqrt{169}&=13 \end{align} $$]]

Teoria

2020-03-18T15:02:20+02:00

Neliöjuuri on laskuoperaatio, jonka avulla voidaan selvittää esim. seuraavat kysymykset

Neliön pinta-ala on [[$A$]]. Tällöin neliön sivun pituus on [[$\sqrt{A}$]]
Meillä on luku a. Mikä on sellainen luku b, että [[$b\cdot b=b^2=a$]]. Luku [[$b$]] on luvun [[$a$]] neliöjuuri, merkitään [[$\sqrt{a}=b$]]