https://peda.net/id/a0160e83a11 2022-03-11T10:45:37+02:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/a0165894a11 2019-11-27T14:00:38+02:00 <table> <tbody> <tr> <td> <p><b><span class="editor underline">Opetuksen tavoitteet</span></b></p> </td> <td> <p>Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet</p> </td> <td> <p>Laaja-alainen osaaminen</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Merkitys, arvot ja asenteet</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta<br/> <br/> </p> </td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L3, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Työskentelyn taidot</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><span>T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä</span></td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td><span>T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.</span></td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L3, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen</p> </td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L2, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen<span> </span><br/> kehittämisessä<em><br/> </em></p> </td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkais<br/> un järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä<br/> <br/> </p> </td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L3</p> </td> </tr> <tr> <td> <p><strong>Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet</strong></p> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> <p>T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.</p> </td> <td> <p>S1-S5</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä<em><br/> </em></p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>L1, L4</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia</p> </td> <td> <p>S2</p> </td> <td> <p>L1, L3, L6</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin</p> </td> <td> <p>S4</p> </td> <td> <p>L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä.</p> </td> <td> <p>S4</p> </td> <td> <p>L1, L3, L6</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä</p> </td> <td> <p>S5</p> </td> <td> <p>L4, L5</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä</p> </td> <td> <p>S1</p> </td> <td> <p>L1, L4, L5, L6</p> </td> </tr> </tbody> </table> 2022-03-11T10:45:37+02:00 https://peda.net/id/a016b0aba11 2022-03-11T13:46:26+02:00 <p><strong>S1 Ajattelun taidot:<br/> <br/> </strong>Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.<br/> <br/> <br/> </p> <p><strong>S2 Luvut ja laskutoimitukset:<br/> <br/> </strong>Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.</p> <p>Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.</p> <p>Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.</p> <p>Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.<br/> <br/> <br/> <em>Kannuksen vuosiluokittain painotetut sisällöt:<br/> </em><em><span class="editor underline"><br/> 3. lk:</span></em><em><br/> - kymmenjärjestelmätaitojen syvennys ja varmennus<br/> </em><em>- harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä<br/> </em><em>- yhteen- ja vähennyslaskualgoritmit<br/> </em><em>- kertotaulut 1-10, uutena 6-9<br/> </em><em>- jakolasku: sisältö- ja ositusjako<br/> </em><em>- murtoluvut: osa ja kokonainen<br/> <br/> <br/> <em><span class="editor underline">4. lk:</span></em><br/> </em><em><em>Kokonaisluvut</em><b><br/> </b></em><em>- lukualueen laajentaminen 0-10000<br/> - a</em><em>llekkain yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-1000<br/> - l</em><em>ukuyksiköittäin jakaminen 10-järjestelmävälineitä hyödyntäen (jakaja 1-10) lukualueella 0-1000<br/> - k</em><em>okonaisluvun kertominen luvulla (0-20) allekkain<br/>  - o</em><em>situs- ja sisältöjako lukualueella 0-100</em></p> <p><em><em>Murtoluvut<br/> </em></em><em>- murtoluvun käsite<br/> </em>- s<em>amannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku<br/> </em><em>- sekaluvun muuntaminen murtoluvuksi ja murtoluvun muuntaminen sekaluvuksi.</em></p> <p><em><em>Desimaaliluvut<br/> </em></em><em>- desimaaliluvun ja murtoluvun yhteys </em><em>(kun murtoluvun osoittaja on 1 ja murtoluku on ”sopiva”, esim. 1/4 = 0,25)<br/> </em>- d<em>esimaaliluvut mittaamisessa ja lämpötiloissa (vain kymmenesosia)<br/> </em><em>- desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskuja kymmenjärjestelmävälineillä<br/> </em><em>- päässälaskuna yksidesimaalisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Esimerkiksi 2,5 + 1,4</em></p> <em><br/> </em> <p><em><span class="editor underline">5. lk:<br/> </span></em><em><em>Kokonaisluvut</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Lukualueen laajentaminen 0-1000000<br/> </em><em>- Jakaminen jakokulmassa/allekkain<br/> </em><em>- Lukujonoja 10000, 15000, 20000, …</em></p> <p><em><em>Murtoluvut</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Supistaminen ja laventaminen<br/> </em><em>- Yhteen- ja vähennyslaskuja siten, että tarvitsee supistaa samannimisiksi<br/> </em><em>- Murtoluvun jakaminen (ositusjako) ja kertominen kokonaisluvulla (kertolaskun käsitteen avulla)</em></p> <p><em><em>Desimaaliluvut</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain<br/> </em><em>- Desimaaliluvun jakaminen kokonaisluvulla ja kertominen 10-järjestelmävälineillä<br/> </em><em>- Desimaaliluvun jakaminen ja kertominen luonnollisella luvulla päässälaskuna<br/> </em><em>- Desimaaliluvun jakaminen lukuyksiköittäin hyödyntäen 10-järjestelmävälineitä</em></p> <p><em></em><em><em>Prosentti</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Käsite<br/> </em><em>- Prosenttiluvun ja perusarvon verrannollisuus<br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">6. lk:<br/> </span></em><em><em>Kokonaisluvut</em><b><br/> </b></em><em>- Lukualueen laajentaminen negatiivisiin lukuihin (Vertaillaan, luokitellaan)</em></p> <p><em><em>Murtoluvut<br/> </em></em><em><em>- Yhteen- ja v</em>ähennyslaskuja<br/> </em><em>- Murtoluvun kertominen ja jakaminen kokonaisluvulla</em></p> <p><em><em>Desimaaliluvut</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain<br/> </em><em>- Desimaaliluvun jakaminen kokonaisluvulla ja kertominen 10-järjestelmävälineillä<br/> </em><em>- Desimaaliluvun jakaminen ja kertominen päässälaskuna<br/> </em><em>- Kertolasku allekkain<br/> </em><em>- Desimaalilukujen jakolasku lukuyksiköittäin<br/> </em><em>- Sisältöjakoja esimerkiksi 2 : 0,5</em></p> <p><em><em>Kertolaskuja</em><span><em> </em><br/> </span>- 2,5 · 0,2 (käsitteen tai 10-järjestelmävälineiden avulla)</em></p> <p><em><em>Prosentti</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Käsite<br/> </em><em>- Prosenttiluvun ja perusarvon verrannollisuus<br/> </em><em>- Prosenttilaskuja yhden prosentin avulla</em></p> <p><strong><br/> <br/> <br/> S3 Algebra</strong>:<br/> <br/> Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.<br/> <br/> <br/> <em>Kannuksen vuosiluokittain painotetut sisällöt:<br/> </em><br/> <em><span class="editor underline">4. lk:<br/> </span><em>- Lukujonoja 1000, 1500, 2000,…<br/> -<span> </span></em><em>Lukujonoja 2,6; 2,7; 2,8; …<br/> <br/> </em><span class="editor underline">5. lk</span></em><em><em><br/> - Lukujonoja esimerkiksi 0,12; 0,13; 0,14;…<br/> </em><em>- Tuntemattoman käsite<br/> </em><em>- Yhtälön ratkaiseminen päättelyllä, piirroksen avulla tai kokeilemalla.<br/> <br/> <span class="editor underline">6. lk:</span></em></em><em><br/> - Lukujonoja negatiivisilla luvuilla<br/> </em><em>- Tuntemattoman käsite<br/> </em><em>- Yhtälön ratkaiseminen päättelyllä, piirroksen avulla tai kokeilemalla</em></p> <p><br/> <br/> <strong>S4 Geometria ja mittaaminen:<br/> <br/> </strong>Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.</p> <p>Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.</p> <p>Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.</p> <p>Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.</p> <p>Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.</p> <p><em>Kannuksen vuosiluokittain painotetut sisällöt:<br/> </em><br/> <span class="editor underline">3. lk:</span><br/> <em>- vahvistetaan kellon osaaminen, lasketaan aikalaskuja<br/> - rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita<br/> </em><em>- perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään<br/> </em><em>- käsitteet: piste, jana, suora, kulma<br/> </em><em>- symmetria suoran suhteen<br/> </em><em>- harjoitellaan mittaamista ja mittaustuloksen arviointia<br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">4.lk:<br/> </span></em><em><em>Mittayksiköt</em><br/> -<span> </span></em><em>mm, cm, m ja km<br/> - Vetomitat: cl, dl ja l<br/> </em></p> <p><em><em>Geometria</em><br/> -<span> </span></em><em>Pinta-alan käsite<br/> -<span> </span></em><em>Suorakulma<br/> -<span> </span></em><em>Suorakulmion pinta-ala ja piiri<br/> - Nelikulmion luokittelu ja ominaisuudet<br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">5. lk:</span><br/> </em><em><em>Pinta-alojen yksiköt<br/> - cm² ja m²</em></em><b><em><br/> </em></b></p> <p><em><em>Geometria</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- kulma: määritelmä, luokittelu, mittaaminen ja piirtäminen<br/> </em><em>- Nelikulmioiden luokittelu ja kulmien summa<br/> </em><em>- Suunnikkaan pinta-ala ja piiri<br/> </em><em>- Kolmioiden luokittelu, pinta-ala, piiri ja kulmien summa<br/> </em><em>- Monikulmioista: säännölliset ja piirien mittaamista ja laskemista<br/> </em><em>- Ympyrä</em></p> <p><em><em>Mittakaava</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Suurennos ja pienennös<br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">6. lk:<br/> </span></em><em><em>Mittayksiköt<br/> </em></em><em>- Tilavuudenyksiköt: cm3, dm3 ja m3<br/> </em><em>- Tilavuudenyksi</em><em>köiden yhteys vetomittoihin<br/> <br/> Geometria<br/> </em><em>- Tilavuuden käsite<br/> </em><em>- Kappaleiden luokittelu<br/> </em><em>- Suorakulmaisen särmiön tilavuus<br/> </em><em>- Koordinaatisto (ensin 1. neljännes, sitten loput)</em></p> <p><em><em>Kartan mittakaava</em></em></p> <p> </p> <p><strong>S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys:<br/> <br/> </strong>Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.</p> <p>Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.<br/> <br/> <em>Kannuksen vuosiluokittain painotetut sisällöt:<br/> </em><br/> <span class="editor underline"><em>5.lk:</em><br/> </span><em><em>Tilastot</em></em><b><em><br/> </em></b><em>- Taulukointi<br/> </em><em>- Kysely<br/> </em><em>- Keski-arvo<br/> <br/> <br/> <span class="editor underline">6. lk:<br/> </span></em><em><em>Tilastojen tunnuslukuja<br/> </em></em><em>- Suurin ja pienin arvo<br/> </em><em>- Tyyppiarvo<br/> </em><em>- Keskiarvo</em></p> <p><em><em>Todennäköisyys<br/> </em></em><em>- Onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma<br/> <br/> </em></p> 2022-03-11T10:45:37+02:00