https://peda.net/id/MHTmTth 2014-05-05T16:34:38+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/a4c12ee8bb9 2020-07-01T15:54:47+03:00 <p class="western"><b>Pakolliset kurssit <br/> </b><b></b></p> <p class="western"><b>Luvut ja lukujonot (MAY1) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta</p> </li> <li> <p class="western">funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta</p> </li> <li> <p class="western">lukujono</p> </li> <li> <p class="western">rekursiivinen lukujono</p> </li> <li> <p class="western">aritmeettinen jono ja summa</p> </li> <li> <p class="western">logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys</p> </li> <li> <p class="western">muotoa , <em>x</em>∈ℕ olevien yhtälöiden ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">geometrinen jono ja summa</p> </li> </ul> <p class="western"><b> </b></p> <p class="western"><b>Polynomifunktiot ja -yhtälöt (MAA2) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">polynomien tulo ja muotoa olevat binomikaavat</p> </li> <li> <p class="western">2. asteen yhtälö ja ratkaisukaava sekä juurten lukumäärän tutkiminen</p> </li> <li> <p class="western">2. asteen polynomin jakaminen tekijöihin</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktio</p> </li> <li> <p class="western">polynomiyhtälöitä</p> </li> <li> <p class="western">polynomiepäyhtälön ratkaiseminen</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Geometria (MAA3) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus</p> </li> <li> <p class="western">sini- ja kosinilause</p> </li> <li> <p class="western">ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria</p> </li> <li> <p class="western">kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Vektorit (MAA4) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">vektoreiden perusominaisuudet</p> </li> <li> <p class="western">vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla</p> </li> <li> <p class="western">koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo</p> </li> <li> <p class="western">yhtälöryhmän ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">suorat ja tasot avaruudessa</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Analyyttinen geometria (MAA5) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">pistejoukon yhtälö</p> </li> <li> <p class="western">suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt</p> </li> <li> <p class="western">itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">pisteen etäisyys suorasta</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Derivaatta (MAA6) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö</p> </li> <li> <p class="western">funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen</p> </li> <li> <p class="western">polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Trigonometriset funktiot (MAA7) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">suunnattu kulma ja radiaani</p> </li> <li> <p class="western">trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen</p> </li> <li> <p class="western">trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen</p> </li> <li> <p class="western">yhdistetyn funktion derivaatta</p> </li> <li> <p class="western">trigonometristen funktioiden derivaatat</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8)</b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">potenssien laskusäännöt</p> </li> <li> <p class="western">juurifunktiot ja -yhtälöt</p> </li> <li> <p class="western">eksponenttifunktiot ja -yhtälöt</p> </li> <li> <p class="western">logaritmifunktiot ja -yhtälöt</p> </li> <li> <p class="western">juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Integraalilaskenta (MAA9) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">integraalifunktio</p> </li> <li> <p class="western">alkeisfunktioiden integraalifunktiot</p> </li> <li> <p class="western">määrätty integraali</p> </li> <li> <p class="western">pinta-alan ja tilavuuden laskeminen</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Todennäköisyys ja tilastot (MAA10) </b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma</p> </li> <li> <p class="western">jakauman tunnusluvut</p> </li> <li> <p class="western">klassinen ja tilastollinen todennäköisyys</p> </li> <li> <p class="western">kombinatoriikka</p> </li> <li> <p class="western">todennäköisyyksien laskusäännöt</p> </li> <li> <p class="western">diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma</p> </li> <li> <p class="western">diskreetin jakauman odotusarvo</p> </li> <li> <p class="western">normaalijakauma</p> </li> </ul> <p class="western"><b>Valtakunnalliset syventävät kurssit</b></p> <p class="western"><b>Lukuteoria ja todistaminen (MAA11)</b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">konnektiivit ja totuusarvot</p> </li> <li> <p class="western">geometrinen todistaminen</p> </li> <li> <p class="western">suora, käänteinen ja ristiriitatodistus</p> </li> <li> <p class="western">induktiotodistus</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö</p> </li> <li> <p class="western">Eukleideen algoritmi</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">alkuluvut ja Eratostheneen seula</p> </li> </ul> <ul> <li> <p class="western">aritmetiikan peruslause</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen kongruenssi</p> </li> </ul> <p class="western"><b> Algoritmit matematiikassa (MAA12)</b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">iterointi ja Newton-Raphsonin menetelmä</p> </li> <li> <p class="western">polynomien jakoalgoritmi</p> </li> <li> <p class="western">polynomien jakoyhtälö</p> </li> <li> <p class="western">Newton-Cotes-kaavat: suorakaidesääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö</p> </li> </ul> <p class="western"><b> Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)</b></p> <p class="western"><em>Keskeiset sisällöt </em></p> <ul> <li> <p class="western">funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen</p> </li> <li> <p class="western">jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia</p> </li> <li> <p class="western">käänteisfunktio</p> </li> <li> <p class="western">kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta</p> </li> <li> <p class="western">funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä</p> </li> <li> <p class="western">epäoleelliset integraalit</p> </li> <li> <p class="western">lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa<br/> <br/> <b>Paikallinen soveltava</b><br/> <br/> <b>Kertauskurssi (MAA14)<br/> Talousmatematiikka (MAA15)<br/> Laskinoppi (LASKOP)</b></p> </li> </ul> 2020-07-01T15:51:55+03:00 https://peda.net/id/dL2tGL 2014-05-09T15:40:09+03:00 <a href="http://opetus.tv/tutoriaalit/ti-nspire/" rel="nofollow ugc noopener">Opetus.tv:n laskinvideot</a> 2014-05-09T15:39:47+03:00