https://peda.net/id/HNdhd 2014-01-13T11:13:29+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/rQjhhd 2014-10-22T09:38:53+03:00 Muistatko 7. kurssissa olleen derivaatan määritelmän? &quot;Funktion <em>f(x) </em>derivaatta kohdassa <em>x = a </em> on erotusosamäärän <br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mnmf/a7dnm/dnm/dj#top" title="derivaatan_määritelmä.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mnmf/a7dnm/dnm/dj:file/photo/263b7d3f1103c4b1a08eba2d86d945f5f220fbb3/derivaatan_m%C3%A4%C3%A4ritelm%C3%A4.jpg" alt="derivaatan_määritelmä.jpg" title="derivaatan_määritelmä.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> <br/> raja-arvo, mikäli raja-arvo on olemassa.&quot; <br/> <br/> Derivaatan määritelmä voidaan ilmoittaa myös käyttämällä &quot;<em>h lähestyy nollaa -muotoa</em>&quot;.<br/> <br/> Tutkitaan tällä kurssilla raja-arvon olemassaoloa numeerisesti sijoittamalla vaikkapa taulukkolaskentaohjelmassa erotusosamäärän lausekkeeseen arvoja tutkittavan kohdan <em>x = a </em> molemmilta puolilta ja katsotaan lähestyvätkö ne samaa arvoa. Tällä tavoin ei saada 100 % täyttä varmuutta derivaatan arvosta kohdassa <em>x = a </em> mutta kuitenkin jonkinlainen tulos lausekkeille, joiden derivointi on vaikeaa. Esim. kirjan Esim. 2 s. 122:<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mnmf/a7dnm/dnm/ke2s1j#top" title="kirjan esim. 2 s. 122.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mnmf/a7dnm/dnm/ke2s1j:file/photo/8334d93545979b66f289a24780b9c43d974f6c5c/kirjan%20esim.%202%20s.%20122.jpg" alt="kirjan esim. 2 s. 122.jpg" title="kirjan esim. 2 s. 122.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a> 2014-01-13T11:13:29+02:00 https://peda.net/id/TnRjhd 2014-10-22T09:39:59+03:00 Esimerkki Excelin käytöstä:<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=731b0effc9e148059a7eea6291bea67e" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> <br/> <br/> Esimerkki numeerisesta derivaatan määrittämisestä, Pyramidi teht. 605:<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=d175371fa4e349d2be5ff0a8e94f8dd5" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> 2014-01-13T11:13:29+02:00 https://peda.net/id/nnmhd 2014-10-22T09:37:55+03:00 Suosittelen tekemään osan tehtävistä Excelillä. Voit palauttaa kaikki tehtävät samassa Excel-tiedostossa, vaikka eri välilehdillä. Kirjoita kuitenkin jokaisen ratkaisutaulukon yläpuolelle olevaan soluun tehtävän numero.<br/> <br/> Teht: 2014-01-13T11:13:29+02:00