Matematiikkaa

Desmos-upotus

2018-08-21T15:54:06+03:00

Delta E -algoritmi kahden värin etäisyyden laskemiseksi (CIE94)

2013-05-22T13:35:03+03:00

Kahden värin [[$ v_1 = (L_1^*, a_1^*, b_1^*)$]] ja [[$ v_2 = (L_2^*, a_2^*, b_2^*)$]] etäisyys lasketaan seuraavasti (lähde):

[[$$ \Delta E_{94}^{*} = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L^*}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C_{ab}^*}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H_{ab}^*}{k_H S_H}\right)^2 } $$]]

missä
[[$$ \begin{align} \Delta L^* &= L_1^* - L_2^* \\ C_1^* &= \sqrt{{a_1^*}^2 + {b_1^*}^2} \\ C_2^* &= \sqrt{{a_2^*}^2 + {b_2^*}^2} \\ \Delta C_{ab}^* &= C_1^* - C_2^* \\ \Delta a^* &= a_1^* - a_2^* \\ \Delta b^* &= b_1^* - b_2^* \\ \Delta H_{ab}^* &= \sqrt{ {\Delta E_{ab}^{*}}^2 - {\Delta L^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 } \\&= \sqrt{ {\Delta a^*}^2 - {\Delta b^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 } \\ S_L &= 1 \\ S_C &= 1 + K_1 C_1^* \\ S_H &= 1 + K_2 C_1^* \end{align} $$]]

ja [[$k_C$]], [[$k_H$]], [[$k_L$]], [[$K_1$]] sekä [[$K_2$]] valitaan käyttötarkoituksen mukaisesti. Yleisesti käytettyjä arvoja ovat [[$ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (1, 0.045, 0.015, 1, 1) $]] paperille painetussa materiaalissa ja [[$ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (2, 0.048, 0.014, 1, 1) $]] kankaalle painetuissa väreissä.

2 kommenttia

Matematiikkaa sans-serif fontilla

2013-11-29T11:56:49+02:00

Kahden värin [[$\mathsf{v_1 = (L_1^*, a_1^*, b_1^*)}$]] ja [[$\mathsf{v_2 = (L_2^*, a_2^*, b_2^*)}$]] etäisyys lasketaan seuraavasti (lähde):

[[$$\mathsf{ \Delta E_{94}^{*} = \sqrt{ \left(\frac{\Delta L^*}{k_L S_L}\right)^2 + \left(\frac{\Delta C_{ab}^*}{k_C S_C}\right)^2 + \left(\frac{\Delta H_{ab}^*}{k_H S_H}\right)^2 } }$$]]

missä
[[$$\begin{align} \mathsf{\Delta L^*} &= \mathsf{L_1^* - L_2^*} \\ \mathsf{C_1^*} &= \mathsf{\sqrt{{a_1^*}^2 + {b_1^*}^2}} \\ \mathsf{C_2^*} &= \mathsf{\sqrt{{a_2^*}^2 + {b_2^*}^2}} \\ \mathsf{\Delta C_{ab}^*} &= \mathsf{C_1^* - C_2^*} \\ \mathsf{\Delta a^*} &= \mathsf{a_1^* - a_2^*} \\ \mathsf{\Delta b^*} &= \mathsf{b_1^* - b_2^*} \\ \mathsf{\Delta H_{ab}^*} &= \mathsf{\sqrt{ {\Delta E_{ab}^{*}}^2 - {\Delta L^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 }} \\&= \mathsf{\sqrt{ {\Delta a^*}^2 - {\Delta b^*}^2 - {\Delta C_{ab}^*}^2 }} \\ \mathsf{S_L} &= \mathsf{1} \\ \mathsf{S_C} &= \mathsf{1 + K_1 C_1^*} \\ \mathsf{S_H} &= \mathsf{1 + K_2 C_1^*} \end{align} $$]]

ja [[$\mathsf{k_C}$]], [[$\mathsf{k_H}$]], [[$\mathsf{k_L}$]], [[$\mathsf{K_1}$]] sekä [[$\mathsf{K_2}$]] valitaan käyttötarkoituksen mukaisesti. Yleisesti käytettyjä arvoja ovat [[$\mathsf{ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (1, 0.045, 0.015, 1, 1) }$]] paperille painetussa materiaalissa ja [[$\mathsf{ (k_L, K_1, K_2, k_C, k_H) = (2, 0.048, 0.014, 1, 1) }$]] kankaalle painetuissa väreissä.

2 kommenttia

Peda.net

2018-08-21T15:53:27+03:00

Pitkien matemaattisten rivien käsittely

2014-04-29T12:24:54+03:00

Hei vielä!

Matemaattisia merkintöjä tehtäessä voi luottaa kohtuullisen hyvin MathJaxin automaattirivitykseen vähintään "display" (lohko) -tyyppisissä kaavoissa. Tällöin siis ei käytetä align-ympäristöä vaan kirjoitetaan vain kaavat yhdelle riville ja MathJax rivittää kaavan automaattisesti. Kaavan automaattiseen rivitykseen voi tällöin vaikuttaa laittamalla sisältöä ylimääräisten kaarisulkujen sisään. Mitä useammassa sulutuksessa sisältö tai operaattori on, sitä harvemmassa tapauksessa rivinvaihto tulee kyseiseen kohtaan.

Esimerkiksi voi kirjoittaa

[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]

ja tällöin rivinvaihdot tulevat tyypillisesti =-merkkien yhteyteen ja aaltosulkujen sisällä tehdään rivinvaihto vasta, jos yksittäisen aaltosulun koko sisältö ei mahdu yksinään koko riville.

tällöin rivityksestä ei tule aivan yhtä siistiä kuin align-ympäristöllä. Lopputulos vastaa lähinnä LaTeXin gather-ympäristöä.

--
Joissakin tilanteissa kapean näytön versiota ei voi kovin hyvin tehdä. Esimerkiksi funktiota
[[$$ f(n) = \left\{ \begin{array}{} n/2 & \text{jos $n$ on parillinen}\\ -(n+1)/2 & \text{jos $n$ on pariton}\\ x_\text{poikkeus} & \text{muuten} \end{array} \right. $$]]
on vaikea esittää matkapuhelimen näytöllä siististi.

Pitkiä matemaattisia laskelmia

2014-01-09T15:25:55+02:00

Tässä on jotain tekstiä. [[$$ \begin{align} 5^2 &= 5*5 \\ &= 5+5+5+5+5 \\ &= 25 \\ &= 2*10+5*1 \\ &= 2*10^1 + 5*10^0\end{align} $$]]. Tässä on lisää tekstiä.

Youtube pelkällä lyhyt-URL:lla

2016-10-03T14:14:24+03:00

[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]

https://youtu.be/A85-YQsm6pY

[[$$ {5x-3x+2x+4x-2x-x} = {5x+(-3x)+2x+4x+(-2x)+(-x)} = {5x+4x+\underbrace{2x+(-2x)}_{=0}+(-3x)+(-x)} = {5x+\underbrace{4x+(-4x)}_{=0}} = 5x$$]]