Matematiikka

Matematiikan opettajat lukuvuonna 2025-2026

2025-09-03T12:51:15+03:00

Mervi Paavola MPA
Jarmo Kailio JKA
Jenni Tarvainen JTA
Asta Peltola APE

Tervetuloa matematiikan sivuille!

2025-09-26T11:48:49+03:00

Naukion yhtenäiskoulussa matematiikka opetetaan seiskoille 3h/vk ja kaseille ja yseille 4h/vk.

Seitsemännen vuosiluokan tavoitteet ja sisällöt

2025-09-26T12:26:33+03:00

37.12. Opetuksen tavoitteet ja sisällöt 7. luokalla

TAVOITTEET

SISÄLLÖT

KUNTAKOHTAISET LISÄYKSET

Vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.

Koko yläkoulun matematiikan oppimäärä tukee tätä tavoitetta.

numerot ja luvut
luonnolliset luvut
jaollisuus
kokonaisluvut
vastaluku
itseisarvo
kokonaislukujen peruslaskutoimitukset
luvun potenssi
murtoluvut
supistaminen ja laventaminen
murtolukujen peruslaskutoimitukset
lukujonot
kirjainlaskentaa
muuttuja
lausekkeen arvo
sanamuotoiset termit
lausekkeen sieventäminen
lausekkeiden summa ja erotus
yhtälö ja sen ratkaiseminen laskemalla
ongelmanratkaisu
ohjelmoinnin perusteiden kertaus
· geometrian peruskäsitteet
ympyrä
kulma, luokittelu ja piirtäminen, puolittaminen ja siirtäminen
yhdensuuntaiset ja leikkaavat suorat
ristikulmat ja vieruskulmat
samankohtaiset kulmat
koordinaatisto
monikulmiot
kolmiot, luokittelu kulmien ja sivujen mukaan
kolmioiden piirtäminen
nelikulmiot
säännölliset monikulmiot
yhtenevyys
symmetria
peilaus suoran ja pisteen suhteen
siirto ja kierto

Kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.

S5 Geometria:

Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys:

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.

Tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tuottamista.

T10

Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.

T11

Ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

T14

Ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan.

S3 Algebra:

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälö.

T16

Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.

S5 Geometria:

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia.

T17

Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia.

S5 Geometria:

Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia.

T20
Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät:
Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tuottamista.

Kahdeksannen vuosiluokan tavoitteet ja sisällöt

2025-09-26T12:27:09+03:00

37.13. Opetuksen tavoitteet ja sisällöt 8. luokalla

TAVOITTEET	SISÄLLÖT	KUNTAKOHTAISET LISÄYKSET
T3 Ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaanensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Piirretään suoria. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S5 Geometria: Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan suoriin, kulmiin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.	kymmenenpotenssi suuret ja pienet luvut yksiköt ja etuliitteet pyöristäminen ja likiarvo pituus ja pinta-ala suorakulmio suunnikas kolmio monikulmiot neliö ympyrä, kehä, pinta-ala, sektori ja kaari neliöjuuri prosenttilaskenta kuinka monta prosenttia prosenttiosuus alennukset ja korotukset muutosprosentti vertailuprosentti perusarvo liuos- ja seoslaskut talousmatematiikka potenssioppi samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä eksponenttina nolla tai negatiivinen luku tulon ja osamäärän potenssi potenssin potenssi verranto suoraan ja kääntäen verrannollisuus funktiot kuvaaja ja arvo suureyhtälöt kahden muuttujan yhtälö suoran piirtäminen -kulmakerroin ja vakiotermi yhtälön määrittäminen epäyhtälö toisen asteen yhtälö ohjelmoinnin harjoittelua
T4 Kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Piirretään suoria. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S5 Geometria: Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan suoriin, kulmiin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
T6 Ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Piirretään suoria. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S5 Geometria: Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan suoriin, kulmiin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
T7 Rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Piirretään suoria. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S5 Geometria: Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan suoriin, kulmiin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
T12 Tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.
T13 Tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.
T15 Ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista.	S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Piirretään suoria. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.
T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.	S5 Geometria: Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä. Tutkitaan suoriin, kulmiin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.
T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia.	S5 Geometria: Geometria: Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

Yhdeksännen vuosiluokan tavoitteet ja sisällöt

2025-09-26T12:27:40+03:00

37.14. Opetuksen tavoitteet ja sisällöt 9. luokalla

TAVOITTEET	SISÄLLÖT	KUNTAKOHTAISET LISÄYKSET
T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun.	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä	yhdenmuotoisuus mittakaava pythagoraan lause trigonometriset funktiot polynomit arvo peruslasku-toimitukset yhtälöiden kertaus yhtälöparit graafinen ratkaisu sijoituskeino yhteenlasku-keino avaruusgeometria, pinta-alat ja tilavuudet yksikön muunnokset särmiöt lieriöt kartiot pallo erilaiset diagrammit tilastojen tunnusluvut todennäköisyys-laskentaa matematiikan kurssien keskeisten asiasisältöjen kertaaminen harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä
T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa.	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua. S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. S5 Geometria: Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Harjoitellaan geometrista konstruointia. S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.
T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa.	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä.	S5 Geometria: Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia.
T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia.	S5 Geometria: Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.	S5 Geometria: Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.
T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.	S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.
T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen	S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.