Tehtävät https://peda.net/id/9883a838022 2019-11-08T15:13:46+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> Kpl.11 https://peda.net/id/d528726a172 2019-12-08T18:56:38+02:00 <span><span>11-2</span></span> <div>a), b), d) </div> <div>Ei </div> <div>Radioaktiivinen hajoaminen on ytimen sisäinen, satunnainen prosessi, joka noudattaa tilastollisia lakeja. Radioaktiivisuus on seurausta atomin ytimien hajoamisesta. Ytimien hajoamiseen eivät vaikuta kemialliset reaktiot eivätkä ulkoiset olosuhteet, kuten paine tai lämpötila </div> <div>c)</div> <div>Kyllä</div> <div>Kun näyte vanhenee, radioaktiivisten aineiden määrä vähenee, joten myös radioaktiivisuus vähenee. </div> <span><span><br/> </span></span> <div><span>11-5</span><br/> <span>a)</span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B92%7D%5E%7B236%7DU%5Crightarrow_%7B90%7D%5E%7B232%7DTh%2B_2%5E4He" alt="_{92}^{236}U\rightarrow_{90}^{232}Th+_2^4He"/><br/> <span>b)</span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D%5Clambda%20N%3D%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%20n%5Ccdot%20N_A%3D%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7D%5Ccdot%20N_A%3D%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7B1%7B%2C%7D405%5Ccdot10%5E%7B10%7D%5Ccdot31%7B%2C%7D536%5Ccdot10%5E6s%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B25%7B%2C%7D0g%7D%7B232%7B%2C%7D04%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%7D%5Ccdot6%7B%2C%7D022%5Ccdot10%5E%7B23%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bmol%7D" alt="A=\lambda N=\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot n\cdot N_A=\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot\frac{m}{M}\cdot N_A=\frac{\ln2}{1{,}405\cdot10^{10}\cdot31{,}536\cdot10^6s}\cdot\frac{25{,}0g}{232{,}04\frac{g}{mol}}\cdot6{,}022\cdot10^{23}\frac{1}{mol}"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D101498%7B%2C%7D689Bq%3D101%7B%2C%7D498689%5Ccdot10%5E3Bq%5Capprox101kBq" alt="=101498{,}689Bq=101{,}498689\cdot10^3Bq\approx101kBq"/></div> </div> <span><span><br/> 11-6<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3DA_0e%5E%7B-%5Clambda%20t%7D%3DA_0e%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%7D" alt="A=A_0e^{-\lambda t}=A_0e^{-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BA%7D%7BA_0%7D%3De%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%7D" alt="\frac{A}{A_0}=e^{-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cln%5Cfrac%7BA%7D%7BA_0%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7B%5Cln%5Cfrac%7BA%7D%7BA_0%7D%7Dt%3D-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7B%5Cln%5C%20%5Cfrac%7B110Bq%7D%7B120Bq%7D%7D45d%3D358%7B%2C%7D477...%5Capprox358d" alt="\ln\frac{A}{A_0}=-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t\ \Leftrightarrow\ T_{\frac{1}{2}}=-\frac{\ln2}{\ln\frac{A}{A_0}}t=-\frac{\ln2}{\ln\ \frac{110Bq}{120Bq}}45d=358{,}477...\approx358d"/><br/> 11-10<br/> </span></span><span><span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3DA_0e%5E%7B-%5Clambda%20t%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20A_0%3D%5Cfrac%7BA%7D%7Be%5E%7B-%5Clambda%20t%7D%7D%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5Cfrac%7BA%7D%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%7D%7D" alt="A=A_0e^{-\lambda t}\ \Leftrightarrow\ A_0=\frac{A}{e^{-\lambda t}}\ \Rightarrow\ \frac{A}{e^{-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t}}"/></span></span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D8%7B%2C%7D02d" alt="T_{\frac{1}{2}}=8{,}02d"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D160MBq%3D160%5Ccdot10%5E6Bq" alt="A=160MBq=160\cdot10^6Bq"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t%3D4%7B%2C%7D0d" alt="t=4{,}0d"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_0%3D%5Cfrac%7BA%7D%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%7D%7D%3D%5Cfrac%7B160%5Ccdot10%5E6Bq%7D%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7B8%7B%2C%7D02d%7D4%7B%2C%7D0d%7D%7D%3D226078691%7B%2C%7D7Bq%3D226%5Ccdot10%5E6Bq%3D226MBq" alt="A_0=\frac{A}{e^{-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t}}=\frac{160\cdot10^6Bq}{e^{-\frac{\ln2}{8{,}02d}4{,}0d}}=226078691{,}7Bq=226\cdot10^6Bq=226MBq"/></div> <div>Liuoksen aktiivisuus millilitraa kohti on tiistaina</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_%7B01%7D%3D%5Cfrac%7B160MBq%7D%7B40%7B%2C%7D0ml%7D%3D4%7B%2C%7D0%5C%20%5Cfrac%7BMBq%7D%7Bml%7D" alt="A_{01}=\frac{160MBq}{40{,}0ml}=4{,}0\ \frac{MBq}{ml}"/></div> <div>Seuraavana maanantaina eli kuuden vuorokauden kuluttua aktiivisuus </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BA_1%7D%7BV%7D%3D%5Cfrac%7BA_%7B01%7D%7D%7BV%7De%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%5Ccdot6%7B%2C%7D0d%7D%7B8%7B%2C%7D02d%7D%7D%3D4%7B%2C%7D0%5C%20%5Cfrac%7BMBq%7D%7Bml%7D%5Ccdot%20e%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%5Ccdot6%7B%2C%7D0d%7D%7B8%7B%2C%7D02d%7D%7D%5Capprox2%7B%2C%7D38150%5C%20%5Cfrac%7BMBq%7D%7Bml%7D" alt="\frac{A_1}{V}=\frac{A_{01}}{V}e^{-\frac{\ln2\cdot6{,}0d}{8{,}02d}}=4{,}0\ \frac{MBq}{ml}\cdot e^{-\frac{\ln2\cdot6{,}0d}{8{,}02d}}\approx2{,}38150\ \frac{MBq}{ml}"/></div> <div>Maanantaina liukosesta on jäljellä 25 ml (koska siitä on siis käytetty jo 15 ml).</div> <div>Koska potilaan tulisi saada 8,0 MBq jodiannos, on hänelle annettava liuosta </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B8%7B%2C%7D0MBq%7D%7B2%7B%2C%7D39150%5C%20%5Cfrac%7BMBq%7D%7Bml%7D%7D%5Capprox3%7B%2C%7D4ml" alt="\frac{8{,}0MBq}{2{,}39150\ \frac{MBq}{ml}}\approx3{,}4ml"/></div> <div> <div> </div> </div> <span>11-13</span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D5730a" alt="T_{\frac{1}{2}}=5730a"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_0%3D20200%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D" alt="A_0=20200\ \frac{1}{d}"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D7500%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D" alt="A=7500\ \frac{1}{d}"/>,<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_%7B%5Cmin%7D%3D%5Cleft(7500-90%5C%20%5Cright)%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%3D7410%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D" alt="A_{\min}=\left(7500-90\ \right)\frac{1}{d}=7410\ \frac{1}{d}"/>,<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_%7B%5Cmax%7D%3D%5Cleft(7500%2B90%5Cright)%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%3D7590%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D" alt="A_{\max}=\left(7500+90\right)\ \frac{1}{d}=7590\ \frac{1}{d}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7B%5Clambda%7D" alt="T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln2}{\lambda}"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%20T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cln2" alt="\lambda T_{\frac{1}{2}}=\ln2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D" alt="\lambda=\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}"/><br/> <div>Ratkaistaan näytteen ikä t hajoamislaista</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3DA_0e%5E%7B-%5Clambda%20t%7D%3DA_0e%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Cln2%7D%7BT_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Dt%7D" alt="A=A_0e^{-\lambda t}=A_0e^{-\frac{\ln2}{T_{\frac{1}{2}}}t}"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t%3D%5Cfrac%7B-%5Cln%5Cleft(%5Cfrac%7BA%7D%7BA_0%7D%5Cright)T_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cln2%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cln%5Cleft(%5Cfrac%7B7500%7D%7B20200%7D%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%5Cright)%5Ccdot5730a%7D%7B%5Cln2%7D%5Capprox8190%7B%2C%7D42a" alt="t=\frac{-\ln\left(\frac{A}{A_0}\right)T_{\frac{1}{2}}}{\ln2}=\frac{-\ln\left(\frac{7500}{20200}\ \frac{1}{d}\right)\cdot5730a}{\ln2}\approx8190{,}42a"/><br/> <div>Kun <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3DA_%7B%5Cmin%7D%3D7410%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%7B%2C%7D%5C%20t%5Capprox8290%7B%2C%7D22a" alt="A=A_{\min}=7410\ \frac{1}{d}{,}\ t\approx8290{,}22a"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3DA_%7B%5Cmax%7D%3D7590%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%7B%2C%7D%5C%20t%5Capprox8090%7B%2C%7D81a" alt="A=A_{\max}=7590\ \frac{1}{d}{,}\ t\approx8090{,}81a"/></div> <div>Näytteen ikä on n. <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft(8200%5Cpm100%5Cright)a" alt="\left(8200\pm100\right)a"/></div> 2019-12-05T08:59:51+02:00 Kpl.10 https://peda.net/id/03ace7ec12a 2019-12-01T14:25:30+02:00 <span>10-1</span> <div>a) Alfahiukkanen saa liike-energiansa emoytimen hajoamisesta. Osa emoytimen sidosenergiasta muuntuu alfahiukkasen liike-energiaksi. </div> <div>b) Alfahiukkanen ionisoi kohtaamiaan atomeja ennen pysähtymistään. Alfahiukkanen luovuttaa liike-energiaansa törmäyksissä kohtaamilleen atomien elektroneille. </div> <div>c) Jokaisessa yksittäisessä vuorovaikutuksessa elektronin kanssa alfahiukkanen menettää liike-energiastaan vain häviävän pienen osan. Alfahiukkaset, joilla on aluksi yhtä suuri liike-energia, vuorovaikuttavat homogeenisessa aineessa likimain yhtä monen elektronin kanssa. Jokainen alfahiukkanen, jolla on yhtä suuri energia, etenee siis likimain yhtä kauas. </div> <div>d) Harvinainen poikkeus alfahiukkasen suoraviivaiseen liikkeeseen on atomin ytimen osuminen riittävän lähelle alfahiukkasen reittiä, jolloin alfahiukkasen suunta muuttuu. Alfahiukkanen kimpoaa ytimestä takaisin tulosuuntaansa, jos törmäys ytimen kanssa on suora ja keskeinen. <br/> <br/> <div> <div>10-3</div> <div>a)</div> <div>Alfahiukkasen liike-energia on<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2" alt="E_k=\frac{1}{2}mv^2"/>ja nopeus</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=v%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2E_k%7D%7Bm%7D%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot5%7B%2C%7D4%5Ccdot10%5E6%5Ccdot0%7B%2C%7D160218%5Ccdot10%5E%7B-18%7DJ%7D%7B6%7B%2C%7D64466%5Ccdot10%5E%7B-27%7Dkg%7D%5Capprox1%7B%2C%7D6%5Ccdot10%5E7%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D" alt="v=\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt[]{\frac{2\cdot5{,}4\cdot10^6\cdot0{,}160218\cdot10^{-18}J}{6{,}64466\cdot10^{-27}kg}\approx1{,}6\cdot10^7\ \frac{m}{s}}"/></div> b)<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B5%7B%2C%7D4MeV%7D%7B35eV%7D%5Capprox150%5C%20000" alt="\frac{5{,}4MeV}{35eV}\approx150\ 000"/></div> <div>c) Alfahiukkasen energian perusteella voidaan arvioida, kuinka vaarallista alfasäteily on. Atomin ytimestä lähtevän alfahiukkasen liike-energia on yleensä 2-10 MeV. Koska atomien ja molekyylien ionisaatioenergiat ovat suuruusluokaltaan kymmeniä elektronivoltteja, alfahiukkanen ionisoi lukuisia atomeja ennen pysähtymistään. Alfahiukkaset, joilla on tietty energia, etenevät aineessa likimain yhtä pitkän matkan, jota kutsutaan alfahiukkasen kantamaksi. Tällä matkalla alfahiukkasen ja aineen molekyylien törmäyksissä voi syntyä noin 10^5 ionia, jolloin vapautuu elektroneja. Alfasäteilyn vaarallisuus johtuu säteilyn suuresta energiasta ja siten suuresta kyvystä ionisoida molekyylejä.</div> <br/> <div>10-4</div> <div>a)<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B89%7D%5E%7B225%7DAc%5Crightarrow_%7B87%7D%5E%7B221%7DFr%2B_2%5E4He" alt="_{89}^{225}Ac\rightarrow_{87}^{221}Fr+_2^4He"/></div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q%3D%5CDelta%20mc%5E2" alt="Q=\Delta mc^2"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20m%3D%5Cleft%5Bm%5Cleft(_%7B89%7D%5E%7B225%7DAc%5Cright)-89m_e%5Cright%5D-%5Cleft%5Bm%5Cleft(_%7B87%7D%5E%7B221%7DFr%5Cright)-87m_e%5Cright%5D-%5Cleft%5Bm%5Cleft(_2%5E4He%5Cright)-2m_e%5Cright%5D" alt="\Delta m=\left[m\left(_{89}^{225}Ac\right)-89m_e\right]-\left[m\left(_{87}^{221}Fr\right)-87m_e\right]-\left[m\left(_2^4He\right)-2m_e\right]"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D%5Cleft%5B225%7B%2C%7D023205-89%5Ccdot5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%5Cright%5D-%5Cleft%5B221%7B%2C%7D014230-87%5Ccdot5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%5Cright%5D-%5Cleft%5B4%7B%2C%7D0026033-2%5Ccdot5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%5Cright%5D" alt="=\left[225{,}023205-89\cdot5{,}487991\cdot10^{-4}u\right]-\left[221{,}014230-87\cdot5{,}487991\cdot10^{-4}u\right]-\left[4{,}0026033-2\cdot5{,}487991\cdot10^{-4}u\right]"/><br/> <div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D0.0063717u" alt="=0.0063717u"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q%3D0%7B%2C%7D0063717u%5Ccdot931%7B%2C%7D49432%5C%20%5Cfrac%7BMeV%7D%7Bc%5E2%7D%5Ccdot%20c%5E2%3D5%7B%2C%7D9352MeV" alt="Q=0{,}0063717u\cdot931{,}49432\ \frac{MeV}{c^2}\cdot c^2=5{,}9352MeV"/></div> <br/> <div>10-7<br/> <div>a)</div> <div>Koska <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_6%5E%7B14%7DC" alt="_6^{14}C"/>-ydin emittoi elektronin se on β− -aktiivinen. Hajoamisyhtälö on  </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_6%5E%7B14%7DC%5Crightarrow_7%5E%7B14%7DN%2Be%5E-%2B%5Coverline%7Bv%7D" alt="_6^{14}C\rightarrow_7^{14}N+e^-+\overline{v}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20m%3D%5Cleft%5Bm%5Cleft(_6%5E%7B14%7DC%5Cright)-6m_e%5Cright%5D-%5Cleft%5Bm%5Cleft(_7%5E%7B14%7DN%5Cright)-7m_c%2Bm_c%5Cright%5D" alt="\Delta m=\left[m\left(_6^{14}C\right)-6m_e\right]-\left[m\left(_7^{14}N\right)-7m_c+m_c\right]"/></div> <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D%5Cleft%5B14%7B%2C%7D003241-6%5Ccdot5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%5Cright%5D-%5Cleft%5B14%7B%2C%7D0030740-7%5Ccdot5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%2B5%7B%2C%7D487991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du%5Cright%5D" alt="=\left[14{,}003241-6\cdot5{,}487991\cdot10^{-4}u\right]-\left[14{,}0030740-7\cdot5{,}487991\cdot10^{-4}u+5{,}487991\cdot10^{-4}u\right]"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D1%7B%2C%7D6702%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du" alt="=1{,}6702\cdot10^{-4}u"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Q%3D%5CDelta%20mc%5E2" alt="Q=\Delta mc^2"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D1%7B%2C%7D6702%5Ccdot10%5E%7B-4%7D%5Ccdot931%7B%2C%7D49432%5C%20%5Cfrac%7BMeV%7D%7Bc%5E2%7D%5Ccdot%20c%5E2%3D0%7B%2C%7D1555...%5Capprox0%7B%2C%7D156MeV" alt="=1{,}6702\cdot10^{-4}\cdot931{,}49432\ \frac{MeV}{c^2}\cdot c^2=0{,}1555...\approx0{,}156MeV"/><br/> <div>b)</div> <div> Koska hajoamisessa syntyviä hiukkasia on kolme, energia jakautuu ei- kvantittuneesti β−hiukkasen, neutriinon ja typpiytimen kesken. Vain näiden hiukkasten energioiden summa on kvantittunut.  </div> </div> <div>10-8<br/> <span>a) Kun kultaisotooppi 198Au hajoaa elohopeaksi 198Hg , hajoaminen voi tapahtua viritystilojen kautta tai suoraan elohopean perustilaan. Pystysuorat nuolet kuvaavat elohopean viritystilojen purkaumista perustilaan tai ylemmästä viritystilasta alempaan. <br/> <br/> </span> <div>b) Elohopean viritystilojen purkautuessa ydin emittoi gammakvantin, jonka energia on yhtä suuri kuin energiatilojen erotus. Lasketaan gammakvanttien energiat viritystilan purkautuessa perustilalle, jonka energia on 0,0 keV: </div> <div>1) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1087%7B%2C%7D7keV-0%7B%2C%7D0keV%3D1087%7B%2C%7D7keV" alt="1087{,}7keV-0{,}0keV=1087{,}7keV"/></div> <div>2) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=411%7B%2C%7D8keV-0%7B%2C%7D0keV%3D411%7B%2C%7D8keV" alt="411{,}8keV-0{,}0keV=411{,}8keV"/></div> <div>Gammakvantin energia ylemmän fviritystilan purkautuessa lemmaksi on </div> <div>3) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1087%7B%2C%7D7keV-411%7B%2C%7D8keV%3D657%7B%2C%7D9keV" alt="1087{,}7keV-411{,}8keV=657{,}9keV"/></div> <div>Kvantin energia on<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/>, joten sen aallonpituus on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D" alt="\lambda=\frac{hc}{E}"/>. Näin ollen kvantin aallonpituus on lyhin, kun sen energia on suurin eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1087%7B%2C%7D7keV" alt="1087{,}7keV"/>.</div> <div>Lyhin aallonpituus on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B1087%7B%2C%7D7%5Ccdot10%5E3eV%7D%3F1%7B%2C%7D1399%5Ccdot10%5E%7B-12%7Dm%3D1%7B%2C%7D1399pm" alt="\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{1087{,}7\cdot10^3eV}?1{,}1399\cdot10^{-12}m=1{,}1399pm"/></div> <div>Gammakvantin energia on E=hf, joten sen taajuus on . Näin ollen kvantin tyaajuus on pienin, kun sen energia pienin eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=411%7B%2C%7D8keV" alt="411{,}8keV"/></div> <div>Pienin taajuus on </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D%5Cfrac%7BE%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B411%7B%2C%7D8%5Ccdot10%5E3eV%7D%7B4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%7D%3D9%7B%2C%7D957%5Ccdot10%5E%7B19%7D%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%7D" alt="f=\frac{E}{h}=\frac{411{,}8\cdot10^3eV}{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs}=9{,}957\cdot10^{19}\ \frac{1}{s}"/></div> </div> <div>10-9<br/> <div>Reaktioyhtälö elektronisieppauksessa on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_Z%5EAX%2B_%7B-1%7D%5E0e%5Crightarrow_%7BZ-1%7D%5EAY%2B%5Cnu" alt="_Z^AX+_{-1}^0e\rightarrow_{Z-1}^AY+\nu"/></div> <div>Vetyisotoopille <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_1%5E1H" alt="_1^1H"/>yhtälö on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_1%5E1H%2B_%7B-1%7D%5E0e%5Crightarrow_0%5E1n%2B%5Cnu" alt="_1^1H+_{-1}^0e\rightarrow_0^1n+\nu"/>.</div> <div>Lasketaan reaktion massavaje</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20m%3Dm%5Cleft(_1%5E1H%5Cright)%2Bm_e-m_n%3D-291%7B%2C%7D42009%5Ccdot10%5E%7B-6%7Du" alt="\Delta m=m\left(_1^1H\right)+m_e-m_n=-291{,}42009\cdot10^{-6}u"/></div> <div>Vetyisotooppi <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_1%5E1H" alt="_1^1H"/>ei voi hajota elektronisieppauksella, koska tuloshiukkasen eli neutronin massa on suurempi kuin lähtöhiukkasten yhteenlaskettu massa.</div> </div> </div> </div> 2019-11-29T15:49:07+02:00 Kpl.9 https://peda.net/id/4666ad3211a 2019-12-01T13:45:24+02:00 <div> <div>9-7<br/> <span>a) 226Ra-isotooppi voi hajota 226Rn-isotoopiksi emittoimalla energialtaan 4,871 MeV:n alfahiukkasen, jolloin radon jää suoraan perustilaan. On myös mahdollista, että 226Ra-isotooppi emittoimalla energialtaan 4,685 MeV:n alfahiukkasen ja 226Rn-isotooppi jää viritystilaan. Sen purkautuessa emittoituu 0,186 MeV:n gammakvantti. </span> <div>b)<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B%5C%2088%7D%5E%7B226%7DRa%5Crightarrow_%7B86%7D%5E%7B222%7DRn%2B_2%5E4He" alt="_{\ 88}^{226}Ra\rightarrow_{86}^{222}Rn+_2^4He"/></div> </div> </div> </div> <div>9-11<br/> a) Ei. Yhtälö on väärin, koska Z ei säily.<br/> b) Ei. Yhtälö on väärin, sillä β+hajoamisessa emittoituu neutriino (ν). Myöskään Z ei säily.<br/> c) Ei. 211Bi on vain alfa-aktiivinen. Yhtälö ei voi kuvata spontaania hajoamista.<br/> d) Kyllä. 40K hajoaa elektronisieppauksella (ja on myös β−aktiivinen). Yhtälö on oikein ja voi kuvata spontaania hajoamista.<br/> e) Ei. 112 Sn on stabiili, joten se ei hajoa. Yhtälö ei voi kuvata spontaanista hajoamista.<br/> f) Ei. 23Mg on β+aktiivinen, eli 23Mg voi emittoida positronin mutta atomin rakenteessa ei ole positronia, jonka ydin voisi siepata. Yhtälö ei voi kuvata spontaania hajoamista.<br/> <br/> </div> <div>9-12<br/> Elektronisieppauksessa ei ole kyse elektronin jarruuntumisesta kuten röntgenputkessa. Elektronisieppauksessa elektroni siirtyy elektroniverhosta ytimeen. Elektronin tilalle syntyy tyhjä paikka, joka täyttyy ylemmältä tasolta tulevalla elektronilla. Tasojen välinen energiaero emittoituu atomista ja havaitaan ominaissäteilyn röntgenfotoni. Jarrutussäteilyä ei synny, koska tässä tilanteessa ei ole aineeseen suurella nopeudella törmäävää elektronia, joka törmätessään hidastuisi ja lähettäisi jarrutussäteilyä, kuten röntgenputkessa tapahtuu.<br/> <br/> </div> <div>9-13 <div>a)<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B10%7D%5E%7B23%7DNe%5Crightarrow_%7B11%7D%5E%7B23%7DNa%2B_%7B-1%7D%5E0e%2B%5Coverline%7B%5Cnu%7D" alt="_{10}^{23}Ne\rightarrow_{11}^{23}Na+_{-1}^0e+\overline{\nu}"/></div> <div>b) <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B91%7D%5E%7B229%7DPa%2B_%7B-1%7D%5E0e%5Crightarrow_%7B90%7D%5E%7B229%7DTh%2B%5Cnu" alt="_{91}^{229}Pa+_{-1}^0e\rightarrow_{90}^{229}Th+\nu"/></div> <div>c)<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B90%7D%5E%7B225%7DTh%5Crightarrow_%7B89%7D%5E%7B225%7DAc%2Be%5E%2B%2B%5Cnu" alt="_{90}^{225}Th\rightarrow_{89}^{225}Ac+e^++\nu"/></div> <div>d)<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B88%7D%5E%7B225%7DRa%5Crightarrow_%7B89%7D%5E%7B225%7DAc%2Be%5E-%2B%5Coverline%7B%5Cnu%7D" alt="_{88}^{225}Ra\rightarrow_{89}^{225}Ac+e^-+\overline{\nu}"/></div> <br/> <br/> </div> 2019-11-28T09:04:09+02:00 Kpl.8 https://peda.net/id/2f1e8014102 2019-11-27T23:49:47+02:00 <span>8-3</span> <div>a) Saman alkuaineen eri isotoopeilla on aina sama määrä protoneja, mutta neutronien määrä voi vaihdella. </div> <div>b) Kemiallisissa reaktioissa reaktioon osallistuvien aineiden ytimet säilyvät muuttumattomina ts. ytimissä ei tapahdu muutoksia, vaan kaikki muutokset tapahtuvat atomin elektronikuorilla. Saman aineen eri isotoopeilla on samanlaiset elektronikuoret, joten ne käyttäytyvät kemiallisesti samalla tavoin, minkä takia niitä ei voi erottaa toisistaan kemiallisin keinoin.</div> <div>c) Pysymättömiä isotooppeja kutsutaan radioaktiivisiksi isotoopeiksi.  </div> <div> </div> <div> <div>8-4</div> <div>a) Heliumydin, ja merkinnän mukaan heliumydin koostuu 4 nukleonista, joista 2 on protoneja.</div> <div>b) Radiumydin, ja merkinnän mukaan rariumydin koostuu 226 nukleonista, joista 86 on protoneja.</div> <div>c) Uraaniydin, ja merkinnän mukaan uraaniydin koostuu 238 nukleonista, joista 92 on protoneja.</div> <div>d) Hiilen isotooppi <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_6%5E%7B12%7DC" alt="_6^{12}C"/><br/> <br/> <div>8-5</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=_%7B92%7D%5E%7B235%7DU" alt="_{92}^{235}U"/><br/> <br/> <div>8-7</div> <div>a) Ytimen kokoa ei voi suurentaa kuinka suureksi tahansa, koska vain tietyt protonien ja neutronien lukumäärät voivat muodostaa ytimiä. Lisäksi sähköinen hylkimisvoima kasvaa ytimen koon kasvaessa, ja vahva vuorovaikutus on lyhyen kantaman voima.  </div> <div>b) Ytimen massavajetta ∆m vastaavaa energiaa kutsutaan ytimen sidosenergiaksi<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_B" alt="E_B"/>. Se on energia, joka vapautuu, kun nukleonit sitoutuvat toisiinsa muodostaen ytimen. Tämän vuoksi ytimen massa on pienempi kuin ytimen muodostavien yksittäisten nukleonien yhteenlaskettu massa eli massaa ’’katoaa’’.<br/> <br/> 8-8 <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dmc%5E2" alt="E=mc^2"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3D46g%3D0%7B%2C%7D046kg" alt="m=46g=0{,}046kg"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%3D2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="c=2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%3D%5Cfrac%7BE%7D%7Bt%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20t%3D%5Cfrac%7BE%7D%7BP%7D" alt="P=\frac{E}{t}\ \Leftrightarrow\ t=\frac{E}{P}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%3D13kW%3D13%5Ccdot10%5E3W" alt="P=13kW=13\cdot10^3W"/></div> <div>Kaavojen yhdistäen saadaan kaavan</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t%3D%5Cfrac%7Bmc%5E2%7D%7BP%7D%3D%5Cfrac%7B0%7B%2C%7D046g%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B13%5Ccdot10%5E3W%7D%3D3%7B%2C%7D180200915%5Ccdot10%5E%7B11%7Ds%5Capprox10084%7B%2C%7D35095a%5Capprox10084a" alt="t=\frac{mc^2}{P}=\frac{0{,}046g\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{13\cdot10^3W}=3{,}180200915\cdot10^{11}s\approx10084{,}35095a\approx10084a"/></div> <br/> <div>8-10 <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=63u%5Ccdot0%7B%2C%7D6917%2B65u%5Ccdot0%7B%2C%7D3083%3D63%7B%2C%7D6166%5Capprox63%7B%2C%7D62u" alt="63u\cdot0{,}6917+65u\cdot0{,}3083=63{,}6166\approx63{,}62u"/></div>  (Mikäli atomien massat etsitään isotooppitaulukosta, atomimassaksi saadaan 63,55u) <div> <div> </div> </div> </div> <div>8-16<br/> a) <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20m%3DZ%5Ccdot%20m_p%2BN%5Ccdot%20m_n%2BZ%5Ccdot%20m_e-m_%7Batomi%7D" alt="\Delta m=Z\cdot m_p+N\cdot m_n+Z\cdot m_e-m_{atomi}"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=Z%3D6" alt="Z=6"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_p%3D1%7B%2C%7D0072765u" alt="m_p=1{,}0072765u"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N%3D6" alt="N=6"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_n%3D1%7B%2C%7D0086650u" alt="m_n=1{,}0086650u"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_e%3D5%7B%2C%7D4857991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du" alt="m_e=5{,}4857991\cdot10^{-4}u"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m_C%3D12u" alt="m_C=12u"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=6%5Ccdot1%7B%2C%7D0072765u%2B6%5Ccdot1%7B%2C%7D0086650u%2B6%5Ccdot5%7B%2C%7D4857991%5Ccdot10%5E%7B-4%7Du-12u%3D0%7B%2C%7D09894047946%5Capprox0%7B%2C%7D0989405u" alt="6\cdot1{,}0072765u+6\cdot1{,}0086650u+6\cdot5{,}4857991\cdot10^{-4}u-12u=0{,}09894047946\approx0{,}0989405u"/></div> <span>b)</span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_B%3D%5CDelta%20mc%5E2%3D0%7B%2C%7D09894047946u%5Ccdot%20c%5E2%3D0%7B%2C%7D09894047946%5Ccdot931%7B%2C%7D494%5C%20%5C%20%5Cfrac%7BMeV%7D%7Bc%5E2%7D%5Ccdot%20c%5E2%3D92%7B%2C%7D16249464MeV" alt="E_B=\Delta mc^2=0{,}09894047946u\cdot c^2=0{,}09894047946\cdot931{,}494\ \ \frac{MeV}{c^2}\cdot c^2=92{,}16249464MeV"/></div> <div>c)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b%3D%5Cfrac%7BE_B%7D%7BA%7D%3D%5Cfrac%7B92%7B%2C%7D16249464MeV%7D%7B12%7D%5Capprox7%7B%2C%7D68021MeV" alt="b=\frac{E_B}{A}=\frac{92{,}16249464MeV}{12}\approx7{,}68021MeV"/></div> </div> <div>8-19<br/> <div>a)</div> <div>Hajoamiskaavio mukaan 212Bi-isotooppi hajoaa alfahajoamisen kautta 208Tl-isotoopiksi. Hajoaminen tapahtuu </div> <div>- joko suoraan, jolloin 212Bi-isotooppi emittoi 6,023 MeV:n alfahiukkasen </div> <div>- tai siten, että tytärydin 208Tl jää ensin viritystilaan, joka purkautuu 0,329 MeV:n gammasäteilyllä ja tytärydin päätyy perustilaan. </div> <div>Jos 212Biisotooppi hajoaa viritystilan kantta, silloin 212Bi-isotooppi emittoi 5,694 MeV:n alfahiukkasen. </div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B0%7B%2C%7D329MeV%7D%5Capprox3%7B%2C%7D77%5Ccdot10%5E%7B-12%7Dm%3D3%7B%2C%7D77pm" alt="\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{0{,}329MeV}\approx3{,}77\cdot10^{-12}m=3{,}77pm"/></div> </div> </div> </div> </div> </div> 2019-11-26T09:55:59+02:00 Kpl.7 https://peda.net/id/b42aa0c40ee 2019-11-24T20:39:10+02:00 <span>7-2</span><br/> <span>a) Röntgen havaitsi röntgensäteet (X-säteet) vuonna 1895. Lääketieteen tutkimusmenetelmänä röntgenkuvausta käytettiin jo parin kuukauden päästä tästä. Usein fysiikan perustutkimuksen tiedon siirtyminen sovelluskäyttöön kestää useita vuosia, jopa vuosikymmeniä. Röntgensäteilyn tapauksessa tämä tapahtui poikkeuksellisen nopeasti. </span><br/> <span>b) Röntgenkuvassa näkyy vaalea kohta silloin, kun säteily absorboituu voimakkaasti kudokseen, jolloin filmille pääsee vähän säteilyä. Luut, lihakset, nivelet ja sisäelimet absorboivat röntgensäteilyä eri tavoin. Luut näkyvät kuvassa vaaleina. Luun vaimennuskerroin röntgensäteilylle on suurempi kuin lihasten tai rasvan. Lihakset ja rasva näkyvät kuvassa melko tummina ja erottuvat toisistaan huonosti. Keuhkot näkyvät kuvassa tummina, koska ne sisältävät paljon ilmaa, jonka säteily läpäisee helposti. </span><br/> <span>c) Röntgensäteilyn spektristä suodatetaan pois pienienergiaiset kvantit. Suodatus ei vaikuta röntgenkuvan laatuun, mutta pienentää potilaan saamaa säteilyannosta. Tämä pienienergiainen säteily absorboituisi suurelta osin ihoon ja pintakudoksiin. d) Röntgentarkastuksella voidaan varmistaa mm. hitsaussaumojen virheettömyys ja betonivalun laatu kohdetta rikkomattomalla tavalla.  </span><br/> <br/> <span>7-3</span><br/> <span>Säteilykvantin enegria on </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/><span>. Röntgenputkessa katodilta lähtevillä elektroneilla on aluksi potentiaalienergia </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_p%3DqU" alt="E_p=qU"/><span>, jossa q on elektronin varauksen itseisarvo. Potentiaalienergia muuntuu röntgenputken sähkökentässä liike-energiaksi ja törmäyksessä edelleen säteilykvantin energiaksi (kokonaan tai osittain). Anodille osuvan elektronin liike-energian täytyy siis olla vähintään yhtä suuri kuin säteilykvantin energia eli </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=qU%5Cge%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="qU\ge\frac{hc}{\lambda}"/><span>, josta saadaan</span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=U%5Cge%5Cfrac%7Bhc%7D%7Bq%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B1e%5Ccdot0%7B%2C%7D15%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%5Capprox8300V" alt="U\ge\frac{hc}{q\lambda}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{1e\cdot0{,}15\cdot10^{-9}m}\approx8300V"/><br/> <span>Putken jännitteen on siis oltava U ≥ 8,3kV.</span><br/> <br/> <div>7-6</div> Oikea vaihtoehto on 3 (52°) <div>Braggin laista <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=2d%5Csin%5Ctheta%3Dn%5Clambda" alt="2d\sin\theta=n\lambda"/> saadaan</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Ctheta%3D%5Cfrac%7Bn%5Clambda%7D%7B2d%7D%3D%5Cfrac%7B1%5Ccdot1%7B%2C%7D4%5Ccdot10%5E%7B-10%7Dm%7D%7B2%5Ccdot89%5Ccdot10%5E%7B-12%7Dm%7D%3D0%7B%2C%7D786517" alt="\sin\theta=\frac{n\lambda}{2d}=\frac{1\cdot1{,}4\cdot10^{-10}m}{2\cdot89\cdot10^{-12}m}=0{,}786517"/></div> <div> Ensimmäisen kertaluvun diffraktiomaksimi näkyy suunnassa 52°. <br/> <div><br/> 7-7 <div>a) Säteilyspektrin jatkuva osa johtuu jarrutussäteilystä. Röntgenputkessa katodilta lähtenyt elektroni saa sähkökentässä liike-energian<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3DeU" alt="E_k=eU"/> , jossa e on elektronin varauksen itseisarvo. Liike-energia muuntuu törmäyksessä anodille kokonaan tai osittain säteilykvantin energiaksi. Säteilykvantit, joiden energia on suurin, ovat siis syntyneet siten, että anodille törmäävän elektronin liike-energia on muuntunut kokonaan yhden säteilykvantin energiaksi. Kvantin suurin energia on  </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_%7B%5Cmax%7D%3Dhf_%7B%5Cmax%7D%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda_%7B%5Cmin%7D%7D" alt="E_{\max}=hf_{\max}=\frac{hc}{\lambda_{\min}}"/> <div>Kuviosta havaitaan pienimmän aallonpituuden olevan <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_%7B%5Cmin%7D%3D0%7B%2C%7D112nm" alt="\lambda_{\min}=0{,}112nm"/>. Yhtälöstä <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=qU%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda_%7B%5Cmin%7D%7D" alt="qU=\frac{hc}{\lambda_{\min}}"/>saadaan röntgenputken jännitteeksi </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=U%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7Bq%5Clambda_%7B%5Cmin%7D%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B1e%5Ccdot0%7B%2C%7D112%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%5Capprox11%7B%2C%7D1kV" alt="U=\frac{hc}{q\lambda_{\min}}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\frac{m}{s}}{1e\cdot0{,}112\cdot10^{-9}m}\approx11{,}1kV"/> <div>b) Röntgensäteilyn spektrissä olevat kaksi intensiteettipiikkiä johtuvat ominaissäteilystä. Niiden avulla voidaan tunnistaa anodilla oleva alkuaine (anodiaine), sillä kullakin aineella on sille ominainen ominaissäteilyn spektri. </div> <div>Kuviosta havaitaan, että <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=K_%7B%5Calpha%7D" alt="K_{\alpha}"/>-viivan aallonpituus on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_%7BK_%7B%5Calpha%7D%7D%3D0%7B%2C%7D154nm" alt="\lambda_{K_{\alpha}}=0{,}154nm"/></div> <div>Tämä vastaa energiaa</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_%7BK_%7B%5Calpha%7D%7D%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda_%7BK_%7B%5Calpha%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D14567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B0%7B%2C%7D153%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%5Capprox8%7B%2C%7D10keV" alt="E_{K_{\alpha}}=hf=\frac{hc}{\lambda_{K_{\alpha}}}=\frac{4{,}14567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{0{,}153\cdot10^{-9}m}\approx8{,}10keV"/></div> <div>Vertaamalla taulukkoarvoja ja saatua energian arvoa todetaan, että röntgenputken anodi on kuparia.  </div> <div> </div> <div>7-11<br/> <div> <div> <div> <div> <div>Jokaisen kuvassa B olevan piikin kohdalta voidaan lukea säteilyn taajuus f. Piikkiä vastaavan säteilyn energia saadaan yhtälöstä <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf" alt="E=hf"/></div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_1%3Dhf_1%5Capprox26keV" alt="E_1=hf_1\approx26keV"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_2%3Dhf_2%5Capprox23keV" alt="E_2=hf_2\approx23keV"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_3%3Dhf_3%5Capprox13keV" alt="E_3=hf_3\approx13keV"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_4%3Dhf_4%5Capprox11keV" alt="E_4=hf_4\approx11keV"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_5%3Dhf_5%5Capprox3keV" alt="E_5=hf_5\approx3keV"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_6%3Dhf_6%5Capprox2keV" alt="E_6=hf_6\approx2keV"/>(Laskin)<br/> Lasketaan energiatasokaaviosta (A) eri tasojen väliset energiaerot:  </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_M-E_K%5Capprox26keV" alt="E_M-E_K\approx26keV"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_L-E_K%3D23keV" alt="E_L-E_K=23keV"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_M-E_L%3D3%7B%2C%7D2keV" alt="E_M-E_L=3{,}2keV"/>(Laskin)<br/> <div>Huomataan, että piikit 1, 2 ja 5 vastaavat (mittaustarkkuuden rajoissa) oheisessa piirroksessa merkittyjä siirtymiä. Kadmiumin aiheuttamia piikkejä ovat siis piikit 1, 2 ja 5. </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <br/> <br/> <span> </span> 2019-11-24T20:39:10+02:00 Kpl.6 https://peda.net/id/25edd0f00c3 2019-11-21T10:23:08+02:00 <span>6-3</span> <div>Jatkuva spektri. Kuuman kappaleen spektri on jatkuva, koska aineosasten lämpövärähtelyt synnyttävät kaiken taajuista säteilyä. Jatkuva spektri saadaan näkyviin hajaannuttamalla säteily esimerkiksi prismalla. </div> <div> </div> <div>Emissiospektri. Kaasussa osa atomeista on viritystiloilla, ja kun nämä viritystilat purkautuvat alemmille energiatiloille, kaasu lähettää sähkömagneettista säteilyä aallonpituuksilla, jotka vastaavat niiden energiatilojen energiaeroa, joiden välillä siirtymä tapahtuu. Spektriviivat eli emissiospektri saadaan esille hajaannuttamalla kaasun lähettämä säteily esimerkiksi prismalla. </div> <div> </div> <div>Absorptiospektri. Kun kuuman kappaleen lähettää sähkömagneettinen säteily kulkee kaasun läpi, se virittää kaasun atomeja eri viritystiloille. Alkuperäisestä säteilystä poistuu silloin näitä siirtymiä vastaavien aallonpituuksien säteilyä, mikä ilmenee absorptiospektrinä eli tummina viivoina alkuperäisen säteilylähteen esimerkiksi prismalla avulla tuotetussa jatkuvassa spektrissä. Koska normaalitilaisessa kaasussa (ei korkeaan lämpötilaan kuumennettu) valtaosa atomeista on perustilalla, absorptiospektrissä näkyy selvimmin ne viivat, jotka vastaavat siirtymiä perustilalta viritystiloille. </div> <div><br/> <div>6-5</div> <div>a) Fluoresenssi-ilmiössä virittyneet atomit tai molekyylit palaavat viritystilalta perustilaan yhden tai useamman välitilan kautta välittömästi virittymisen tapahduttua ja lähettävät näkyvää valoa. Fluoresenssi päättyy siis samalla hetkellä kuin siihen kohdistuva, virityksen aiheuttava säteily päättyy. Joissakin aineissa viritystila on pitkäikäinen, ja nämä aineet säteilevät vielä virittävän säteilyn loputtuakin. Tätä ilmiötä kutsutaan fosforesenssiksi (viivästyneeksi fluoresenssiksi). </div> <div> </div> <div>b) Kellon viisareissa ja hätäpoistumiskylteissä on fosforoivaa ainetta, jonka atomit virittyvät valon vaikutuksesta ja viritystilat purkautuvat pitkän aikaa valon jo sammuttua. </div> <div> </div> <div>c)Seteleissä on usein niiden aitouden tarkistamiseen tarkoitettuja fluoresensseja elementtejä (painoväri, paperiin lisätyt kuidut), jotka näkyvät vain ultravioletissa valossa. </div> <div> </div> <div>6-6</div> <div>a)</div> <div>Säteily pystyy ionisoimaan atomin, mikäli säteilyn energia on suurempi tai yhtä suuri kuin atomin ionisoitumisenergia. Kvantin energian yhtälöstä <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf" alt="E=hf"/>saadaan ehto <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%5Cge24%7B%2C%7D6eV" alt="\frac{hc}{\lambda}\ge24{,}6eV"/><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%5CLeftrightarrow%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B24%7B%2C%7D6eV%7D%3D5%7B%2C%7D04%5Ccdot10%5E%7B-8%7Dm%3D50%7B%2C%7D4nm" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}\Leftrightarrow\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{24{,}6eV}=5{,}04\cdot10^{-8}m=50{,}4nm"/></div> <br/> <div>Koska säteilyn energia on kääntäen verrannollinen sen aallonpituuteen, pystyy säteily, jonka aallonpituus on λ ≤ 50,4 nm, ionisoimaan heliumatomin.  </div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%5CLeftrightarrow%20v%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2E%7D%7Bm%7D%7D%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot24%7B%2C%7D6%5Ccdot1%7B%2C%7D602176487%5Ccdot19%5E%7B-19%7DJ%7D%7B1%7B%2C%7D6605389%5Ccdot10%5E%7B-27%7Dkg%7D%7D%3D2%7B%2C%7D94167%5Ccdot10%5E6%5Capprox2.94M%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="E=\frac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow v=\sqrt[]{\frac{2E}{m}}=\sqrt[]{\frac{2\cdot24{,}6\cdot1{,}602176487\cdot19^{-19}J}{1{,}6605389\cdot10^{-27}kg}}=2{,}94167\cdot10^6\approx2.94M\frac{m}{s}"/></div> </div> <div><br/> <div>6-7</div> <div>a) Koska kummankin aineen a ja b emissiospektreissä esiintyy samoissa kohden spektriviivoja kuin tutkitussa näytteessä, aineissa a ja b on samoja alkuaineita kuin tutkitussa näytteessä. Ylemmässä näytteessä on 6 Spektri muutakin ainetta tai aineita, koska toinen punaisista viivoista ja vihreä viiva eivät esiinny tutkitussa näytteessä. </div> <div> </div> <div>b) Heliumin spektrissä on viiva 706,52 nm, 667,81 nm, 587,56 nm, 501,57 nm, 492,20 nm, 471,31 nm ja 447,15 nm, jotka kaikki näkyvät spektrissä. Lisäksi spektrissä näkyvät vedyn viivat 434,05 nm ja 410,17 nm. Näytteessä on siis vetyä ja heliumia. </div> <br/> <div>6-8</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda%7D%3DR_H%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%5E2%7D%5Cright)" alt="\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)"/></div> <span>Aallonpituus on suurin, kun nimittäjä on pienin. Suurin aallonpituus vastaa tapausta m = 2 eli siirtymää 2 → 1, toiseksi suurin tapausta m = 3 eli siirtymää 3 → 1 ja kolmanneksi suurin tapausta m = 4 eli siirtymää 4 → 1 </span><br/> <br/> <div>6-10</div> <div> </div> </div> 2019-11-21T10:23:08+02:00 Kpl.5 https://peda.net/id/39d95d5c0aa 2019-11-19T09:50:16+02:00 <div> <div>5-1</div> </div> <div>a, b, e</div> <div> </div> <div>5-3</div> <div>Bohrin atomimallin oletukset ovat: </div> <div>- Elektroni kiertää pientä positiivisesti varautunutta ydintä pitkin ympyrärataa. </div> <div>- Elektronin pysyy radallaan Coulombin lain mukaisen ytimen ja elektronin välisen sähköisen vetovoiman johdosta. </div> <div>- Elektronin liikeyhtälö on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CSigma%5Coverline%7BF%7D%3Dm%5Coverline%7Ba%7D_n" alt="\Sigma\overline{F}=m\overline{a}_n"/>eli<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=k%5Cfrac%7Be%5E2%7D%7Br%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7Br%7D" alt="k\frac{e^2}{r^2}=\frac{mv^2}{r}"/></div> <div>- Elektronilla on atomissa tietyt sallitut radat, joita pitkin se voi liikkua. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä rata ytimestä lähtien on kysymyksessä. Kun elektroni liikkuu sallitulla radalla n, atomin sanotaan olevan sallitussa tilassa n. Atomilla on silloin tietty energia En eikä atomi säteile sähkömagneettista säteilyä. Kun atomi siirtyy sallitusta tilasta toiseen eli elektroni siirtyy radalta toiselle, atomi emittoi tai absorboi energiakvantin. Kvantin energia on eri tiloja vastaavien energioiden erotus eli E = hf =<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_m" alt="E_m"/>-<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_n" alt="E_n"/>, jossa h on Planckin vakio ja f säteilyn taajuus.</div> <span><span><br/> </span></span> <div> <div>5-5</div> </div> <span><span>a) Koska atomi siirtyy alemmalta energiatilalta yleimmälle, siirtymissä atoi absorboi energiaa.</span></span> <div>b) Aalonpituus on sitä suurempi, mitä pienempää energiaa siirtymä vastaa eli siirtymään 1→2 liittyy pitempi aallonpituus kuin siirtymään 1→3.<br/> <br/> <div> <div>5-6</div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E%3D41%7B%2C%7D4%5Cmu%20eV" alt="\Delta E=41{,}4\mu eV"/></div> <span>a)</span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E%3DE%3Dhf%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20f%3D%5Cfrac%7BE%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B41%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E%7B-6%7DeV%7D%7B4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%7D%3D1%7B%2C%7D001048102%5Ccdot10%5E%7B10%7D%5Capprox1%7B%2C%7D00%5Ccdot10%5E%7B10%7DHz" alt="\Delta E=E=hf\ \Leftrightarrow\ f=\frac{E}{h}=\frac{41{,}1\cdot10^{-6}eV}{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs}=1{,}001048102\cdot10^{10}\approx1{,}00\cdot10^{10}Hz"/> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%2C%7D99792458%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B1%7B%2C%7D001048102%5Ccdot10%5E%7B10%7D%7D%3D0%7B%2C%7D02994785739%5Capprox0%7B%2C%7D0299m%3D2%7B%2C%7D99cm" alt="\lambda=\frac{c}{f}=\frac{2{,}99792458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{1{,}001048102\cdot10^{10}}=0{,}02994785739\approx0{,}0299m=2{,}99cm"/></div> </div> <div><br/> 5-7</div> <div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E%3DE_2-E_1%3D-1%7B%2C%7D5%2B13%7B%2C%7D6eV%3D12%7B%2C%7D1eV" alt="\Delta E=E_2-E_1=-1{,}5+13{,}6eV=12{,}1eV"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20E%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B12%7B%2C%7D1eV%7D%7B4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%7D%3D2%7B%2C%7D92576808%5Ccdot10%5E%7B15%7D%5Capprox2%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B15%7D%3D2%7B%2C%7D9PHz" alt="f=\frac{\Delta E}{h}=\frac{12{,}1eV}{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs}=2{,}92576808\cdot10^{15}\approx2{,}9\cdot10^{15}=2{,}9PHz"/></div> <span><span><br/> </span></span> <div>5-8</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D21%7B%2C%7D1cm%3D21%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E%7B-2%7Dm" alt="\lambda=21{,}1cm=21{,}1\cdot10^{-2}m"/></div> <span><span>a)</span></span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D9972458%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B21%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E%7B-2%7Dm%7D%3D5%7B%2C%7D839414111%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Capprox5%7B%2C%7D84%5Ccdot10%5E%7B-6%7DeV%3D5%7B%2C%7D84%5Cmu%20eV" alt="\Delta E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}9972458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{21{,}1\cdot10^{-2}m}=5{,}839414111\cdot10^{-6}\approx5{,}84\cdot10^{-6}eV=5{,}84\mu eV"/></div> <span><span>b)</span></span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%2C%7D997292458%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B21%7B%2C%7D1%5Ccdot10%5E%7B-2%7Dm%7D%3D1420417753%5Capprox1%7B%2C%7D42GHz" alt="f=\frac{c}{\lambda}=\frac{2{,}997292458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{21{,}1\cdot10^{-2}m}=1420417753\approx1{,}42GHz"/></div> <span>Säteily kuuluu radioaaltojen taajuusalueelle.<br/> <br/> 5-9</span> <div>Atomin viritystila purkautuu eli atomi emittoi fotonin siirtymissä 1-3.</div> <div>Energiatilojen erotus on yhtä suuri kuin viritystilan purkautuessa syntyvän fotonin energia,</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/></div> <div>Aallonpituus on sitä suurempi, mitä pienempää energiaa siirtymä vastaa.</div> <div>Koska <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_3%3EE_2%3EE_1" alt="E_3&gt;E_2&gt;E_1"/><!--filtered attribute: style="max-width: 100%; max-height: 1000px; vertical-align: middle; margin: 4px; padding: 3px 10px; cursor: pointer; border: 1px solid #e6f2f8; background: #edf9ff;"-->, niin siirtymän 1, <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E_1%3DE_3-E_1" alt="\Delta E_1=E_3-E_1"/>energia on suurempi kuin siirtymän 2,<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E_2%3DE_2-E_1" alt="\Delta E_2=E_2-E_1"/></div> <div>Siirtymän 2 liittyy siis suurempi aallonpituus <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_2%3D30%7B%2C%7D4nm" alt="\lambda_2=30{,}4nm"/></div> <div>Siirtymän 1 liittyvä aallonpituus on<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_1%3D25%7B%2C%7D6nm" alt="\lambda_1=25{,}6nm"/></div> <div>Energiatilan muutos 1 on yhtä suuri kuin muutokset 2 ja 3 yhteensä</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20E_1%3D%5CDelta%20E_2%2B%5CDelta%20E_3" alt="\Delta E_1=\Delta E_2+\Delta E_3"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=hf_1%3Dhf_2%2Bhf_3" alt="hf_1=hf_2+hf_3"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f_1%3Df_2%2Bf_3" alt="f_1=f_2+f_3"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f_3%3Df_1-f_2%5C%20%5Cleft%7C%5Cright%7Cf%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="f_3=f_1-f_2\ \left|\right|f=\frac{c}{\lambda}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda_3%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda_1%7D-%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5C%20%5Clambda_2%7D%5C%20%5Cleft%7C%5Cright%7C%3Ac" alt="\frac{c}{\lambda_3}=\frac{c}{\lambda_1}-\frac{c}{\ \lambda_2}\ \left|\right|:c"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda_3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda_1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda_2%7D" alt="\frac{1}{\lambda_3}=\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda_3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Clambda_2-%5Clambda_1%7D%7B%5Clambda_1%5Clambda_2%7D" alt="\frac{1}{\lambda_3}=\frac{\lambda_2-\lambda_1}{\lambda_1\lambda_2}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_3%3D%5Cfrac%7B%5Clambda_1%5Clambda_2%7D%7B%5Clambda_2-%5Clambda_1%7D%3D%5Cfrac%7B25%7B%2C%7D6nm%5Ccdot30%7B%2C%7D4nm%7D%7B30%7B%2C%7D4nm-25%7B%2C%7D6nm%7D%5Capprox162nm" alt="\lambda_3=\frac{\lambda_1\lambda_2}{\lambda_2-\lambda_1}=\frac{25{,}6nm\cdot30{,}4nm}{30{,}4nm-25{,}6nm}\approx162nm"/></div> 2019-11-19T09:50:16+02:00 Kpl.4 https://peda.net/id/2924547207a 2019-11-17T19:36:39+02:00 <div> <div>4-1</div> </div> <div>a, b, c, d, f</div> <div> </div> <div>4-2</div> <div>a) Solun rakenne saadaan näkyviin, jos solun osat absorboivat valoa eri tavoin. Värjäyksen avulla erot saadaan paremmin näkyviin. Väriaineina käytetään usein orgaanisia yhdisteitä.</div> <div>b) Optisen mikroskoopin erotuskyky riippuu käytetyn säteilyn aallonpituudesta. Jos käytetyn valon aallonpituus on suuruusluokkaa 10/7 m, optisella mikroskoopilla ei voida erottaa tätä pienempiä yksityiskohtia. Elektronimikroskoopissa kiihdytysjännite vaikutta elektronien nopeuteen ja siten elektronisuihkun de Broglien aallonpituuteen. Suurilla jännitteillä voidaan elektronin aallonpituudeksi saada <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=10%5E%7B-11%7D-10%5E%7B-13%7D" alt="10^{-11}-10^{-13}"/>m, tällaisella mikroskoopilla erotuskyky on huomattavasti parempi kuin optisilla mikroskoopeilla.  </div> <div> </div> <div>4-3 </div> <div>Tavallisen elektronimikroskoopin erotuskyky on nanometrin suuruusluokkaa, joka mahdollistaa aineen pienten yksityiskohtien tarkastelun. Mitä suurempi elektronien (hiukkassuihkun) kiihdytysjännite on, sitä pienempi on elektronien de Broglien aallonpituus: U = qU = eU = hc/λ. Elektronien de Broglien aallonpituus saadaan helposti pienemmäksi kuin atomien välimatka.</div> <div><br/> <br/> 4-4 <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D7%7B%2C%7D7%5Ccdot10%5E%7B-18%7DJ" alt="E_k=7{,}7\cdot10^{-18}J"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=m%3D9%7B%2C%7D10938%5Ccdot10%5E%7B-31%7Dkg" alt="m=9{,}10938\cdot10^{-31}kg"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=h%3D6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs" alt="h=6{,}62607\cdot10^{-34}Js"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=d%3D0%7B%2C%7D66nm%3D0%7B%2C%7D66%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm" alt="d=0{,}66nm=0{,}66\cdot10^{-9}m"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=90%C2%B0-%5Ctheta%2B90%C2%B0%2B%5Calpha%3D180%C2%B0" alt="90°-\theta+90°+\alpha=180°"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Calpha-%5Ctheta%3D0" alt="\alpha-\theta=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%3D%5Ctheta" alt="a=\theta"/> <div>Elektronisuihkujen matkaero x on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bd%7D%5C%20%5CRightarrow%5C%20x%3Dd%5Csin%5Calpha" alt="\sin\alpha=\frac{x}{d}\ \Rightarrow\ x=d\sin\alpha"/></div> Elektronit käyttäytyvät kuten aallot, joten elektronisuihkut vahvistavat toisiaan, kun matkaero on allonpituuden monikerta.¨ <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=d%5Csin%5Ctheta%3Dk%5Clambda%7B%2C%7D%5C%20nyt%5C%20k%3D1" alt="d\sin\theta=k\lambda{,}\ nyt\ k=1"/></div> De Broglien aallonpituus on 0 <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bmv%7D" alt="\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}"/></div> <div>Kysytty kulma saadaan yhtälöstä</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Ctheta%3D%5Cfrac%7Bk%5Clambda%7D%7Bd%7D%3D%5Cfrac%7Bkh%7D%7Bdmv%7D" alt="\sin\theta=\frac{k\lambda}{d}=\frac{kh}{dmv}"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20v%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2E_k%7D%7Bm%7D%7D%5Capprox4%7B%2C%7D11165%5Ccdot10%5E6%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="E_k=\frac{1}{2}mv^2\ \Leftrightarrow\ v=\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}\approx4{,}11165\cdot10^6\ \frac{m}{s}"/></div> <div><span>Nyt</span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csin%5Ctheta%3D%5Cfrac%7B1%5Ccdot6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%7D%7B0%7B%2C%7D66%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%5Ccdot9%7B%2C%7D10938%5Ccdot10%5E%7B-31%7Dkg%5Ccdot4%7B%2C%7D11165%5Ccdot10%5E6%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%5Capprox0%7B%2C%7D268045" alt="\sin\theta=\frac{1\cdot6{,}62607\cdot10^{-34}Js}{0{,}66\cdot10^{-9}m\cdot9{,}10938\cdot10^{-31}kg\cdot4{,}11165\cdot10^6\ \frac{m}{s}}\approx0{,}268045"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CRightarrow%5C%20%5Ctheta%5Capprox16%C2%B0" alt="\Rightarrow\ \theta\approx16°"/><br/> <br/> </div> </div> <div> <div>4-5<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2" alt="E_k=\frac{1}{2}mv^2"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W%3DqU" alt="W=qU"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%3DqU%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20U%3D%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2q%7D%3D%5Cfrac%7B9%7B%2C%7D1093822%5Ccdot10%5E%7B31%7Dkg%5Ccdot%7D%7B%20%7D" alt="\frac{1}{2}mv^2=qU\ \Leftrightarrow\ U=\frac{mv^2}{2q}=\frac{9{,}1093822\cdot10^{31}kg\cdot}{ }"/><br/> Elektronin liikemäärä saadaan kaavalla<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3Dmv" alt="p=mv"/></div> <div>koska<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D" alt="p=\frac{h}{\lambda}"/>,</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D%3Dmv%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20v%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%5Ccdot%20m%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D6260693%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%7D%7B0%7B%2C%7D15%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%5Ccdot9%7B%2C%7D1093822%5Ccdot10%5E%7B-31%7Dkg%7D%3D4849263%7B%2C%7D686%3D4%7B%2C%7D849263686%5Ccdot10%5E6%5Capprox4%7B%2C%7D8%5Ccdot10%5E6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="\frac{h}{\lambda}=mv\ \Leftrightarrow\ v=\frac{h}{\lambda\cdot m}=\frac{6{,}6260693\cdot10^{-34}Js}{0{,}15\cdot10^{-9}m\cdot9{,}1093822\cdot10^{-31}kg}=4849263{,}686=4{,}849263686\cdot10^6\approx4{,}8\cdot10^6\frac{m}{s}"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=U%3D%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2q%7D%3D%5Cfrac%7B9%7B%2C%7D1093822%5Ccdot10%5E%7B-31%7D%5Ccdot%5Cleft(4%7B%2C%7D849263686%5Ccdot10%5E6%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright)%5E2%7D%7B2%5Ccdot1%7B%2C%7D602176487%5Ccdot10%5E%7B-19%7DC%7D%3D66%7B%2C%7D84980963%5Capprox67V" alt="U=\frac{mv^2}{2q}=\frac{9{,}1093822\cdot10^{-31}\cdot\left(4{,}849263686\cdot10^6\ \frac{m}{s}\right)^2}{2\cdot1{,}602176487\cdot10^{-19}C}=66{,}84980963\approx67V"/> <div>Jännite on oltava 67V</div> </div> <div><br/> 4-7</div> <div>a) <br/> 1 elektronilähde (elektronitykki)<br/> 2 elektronisuihku (elektronien kiihdytys)<br/> 3 anodi<br/> 4 magneettinen linssi<br/> 5 poikkeutuskela (skannauskela)<br/> 6 näyte<br/> <br/> b) Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuvanmuodostuksessa käytettävä<br/> elektronisuihku pyyhkäisee näytteen pintaa piste pisteeltä. Kun<br/> elektronisuihku osuu näytteeseen, osa elektroneista siroaa, osa<br/> absorboituu näytteeseen ja osa menee läpi, jos näyte on hyvin ohut.<br/> Mikroskooppi muodostaa kuvan kohteen pintarakenteesta elektronien ja<br/> kohteen pintakerroksen atomien välisten vuorovaikutuksien perusteella.</div> <div><br/> c) Läpäisyelektronimikroskoopissa kuva muodostetaan elektronien avulla. Läpäisyelektronimikroskoopin päässä on elektronitykki, jossa katodilta irtoaa elektroneja, kun sitä kuumennetaan. Sähkökentän avulla katodilta irronneet elektronit kiihdytetään liikkeeseen. Elektronit ohjataan magneettilinssien avulla ohueksi suihkuksi, joka kohdennetaan näytteeseen. Elektronisuihkun kohdatessa näytteen tapahtuu elektronidiffraktio, joka riippuu elektronisuihkun ja näytteen atomirakenteen välisestä kulmasta -- tietyillä kulmilla elektronisuihku taittuu voimakkaasti tulosuunnastaan, kun taas tietyillä kulmilla se menee suoraan näytteen läpi. Näytteen taakse asetettujen apertuurien (aukkojen, joiden läpi elektronit kulkevat) avulla voidaan estää tulosuunnastaan poikenneiden elektronien pääsy filmille ja päästää vain suoraan tulleet elektronit läpi. Tämä aiheuttaa vaihtelun läpi tulleen elektronisuihkun intensiteettiin. Näiden intensiteettierojen avulla muodostuu filmille lopullinen kuva näytteestä. Läpäisyelektronimikroskoopilla voidaan saavuttaa jopa miljoonakertainen suurennos. Normaalin optisen mikroskoopin tarkkuudelle asettaa rajat näkyvän valon aallonpituus, joka on n. 400-700 nm. Monet kiinnostavat kohteet ovat kuitenkin tätä pienempiä. Elektronimikroskoopilla päästään suurempaan tarkkuuteen, koska elektronien De Broglien aallonpituus on huomattavasti pienempi, kuin näkyvän valon aallonpituus.</div> 2019-11-15T15:02:21+02:00 Kpl.3 https://peda.net/id/12cdf92c071 2019-11-14T23:18:24+02:00 <span>3-1</span> <div>a) Klassisessa fysiikassa hiukkaset ovat &quot;yksilöitä&quot;, niillä on oma paikka. Hiukkasilla on myös massa, usein varaus, liikemäärä ja energia. Aalloilla on muoto, aallonpituus ja taajuus ja ne liittyvät aina johonkin avaruuden täyttävään kenttään. Aallot ja hiukkaset ovat kaksi mallia, joilla havainnollistetaan luonnossa havaittuja ilmiöitä. </div> <div>b) </div> <div>1.) Ajattelemalla valo koostuvaksi hiukkasista (fotoneista) voidaan ymmärtää esimerkiksi valosähköinen ilmiö ja Comptonin sironta. Sen sijaan valon interferenssiä, diffraktiota ja polarisaatiota ei voi selittää ilman aaltomallia. </div> <div>2.) Elektronit ovat hiukkasia, mutta niillä on myös aalto-ominaisuus. Esimerkiksi elektronisuihkun kulkiessa ohuen metallikalvon läpi takana olevalle varjostimelle syntyy interferenssikuvio. </div> <div> </div> <div> <div>3-5</div> <div>Koska protonin massa on suurempi kuin elektronin, sen liikemääräkin (p=mv)on suurempi. Siksi protonin de Broglien aallonpituus on pienempi kuin elektronin.<span> </span></div> <div> </div> <div>3-6</div> <div>Pienenee</div> <div> </div> <div>3-9</div> <div> <div>a)<br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20v%3D%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2E_k%7D%7Bm%7D%7D" alt="E_k=\frac{1}{2}mv^2\ \Leftrightarrow\ v=\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}"/><br/>  Elektronin de Broglien aallonpituus on <br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bmv%7D%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bm%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2E_k%7D%7Bm%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D6260693%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%7D%7B9%7B%2C%7D1093822%5Ccdot10%5E%7B-31%7Dkg%5Ccdot%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot150%5Ccdot1%7B%2C%7D602176487%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ%7D%7B9%7B%2C%7D1093822%5Ccdot10%5E%7B-31%7Dkg%7D%7D%7D%5Capprox1%7B%2C%7D0%5Ccdot10%5E%7B%5E%7B-10%7D%7Dm%3D0%7B%2C%7D10nm." alt="p=\frac{h}{\lambda}\ \Leftrightarrow\ \lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{h}{m\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}}=\frac{6{,}6260693\cdot10^{-34}Js}{9{,}1093822\cdot10^{-31}kg\cdot\sqrt[]{\frac{2\cdot150\cdot1{,}602176487\cdot10^{-19}J}{9{,}1093822\cdot10^{-31}kg}}}\approx1{,}0\cdot10^{^{-10}}m=0{,}10nm."/></div> <span>b)</span> <div>Fotonin energian yhtälöstä<span> </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/> <span> </span>saadaan fotonin aallonpituudeksi </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792458%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B150eV%7D%5Capprox8%7B%2C%7D3nm" alt="\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{150eV}\approx8{,}3nm"/></div> </div> <div> </div> <div>3-12<br/> <div>a) Sekä hiukkasella että sähkömagneettisella aallolla on aalto- ja hiukkasominaisuus.<span> </span></div> <div>b) Kuhunkin alla olevaan neljään otsikkoon liittyvä esimerkki pitää mainita. </div> <div>Esimerkkejä sähkömagneettisen säteilyn aaltoluonteesta: </div> <div>1. Valon taipuminen kapeassa raossa. </div> <div>2. Valon interferenssi sen kulkiessa hilan läpi, jolloin läpimenneistä aalloista syntyy diffraktiokuvio. </div> <div> </div> <div>Esimerkkejä sähkömagneettisen säteilyn hiukkasluonteesta: </div> <div>1. Valosähköisessä ilmiössä sähkömagneettisen säteilyn fotoni irrottaa metallista elektroneja. '</div> <div>2. Comptonin ilmiössä sähkömagneettinen säteily siroaa aineen vapaasta tai heikosti atomiin sidotusta elektronista siten, että säteilyn aallonpituus kasvaa. Ilmiötä voidaan tarkastella fotonin ja vapaan elektronin kimmoisana törmäyksenä, jossa energia ja liikemäärä säilyvät. </div> <div>3. Kun fotonisuihku osuu fluoresoivalle pinnalle, siihen syntyy valaiseva jälki. </div> <div>4. Hiukkasen ja antihiukkasen annihilaatiossa syntyy kaksi fotonia, jotka useimmiten lähtevät vastakkaisiin suuntiin. Syntyvillä fotoneilla on liikemäärä. Kahden fotonin synty on liikemäärän säilymislain mukainen ilmiö. </div> <div>5. Sähkömagneettinen säteily aiheuttaa pintaan osuessaan pintaan kohdistuvan paineen. </div> <div> </div> <div>Esimerkkejä hiukkasen aaltoluonteesta: </div> <div>1. Kun elektronisuihku kohtaa kaksoisraon, läpimenneet elektronit interferoivat ja muodostavat diffraktiokuvion. </div> <div>2. Kun elektronit siroavat kiteestä, sironneet elektronit interferoivat, jolloin syntyy interferenssikuvio. </div> <div> </div> <div>Esimerkkejä hiukkasen hiukkasluonteesta: </div> <div>1. Newtonin mekaniikkaa voidaan käyttää mallina hiukkasten välisiä törmäyksiä tarkasteltaessa. </div> <div>2. Elektronisuihku etenee sähkö- ja magneettikentässä kuten varatut hiukkaset. </div> </div> </div> 2019-11-14T21:36:37+02:00 Kpl.2 https://peda.net/id/94d5cef6051 2019-11-12T18:15:23+02:00 <div> <div>2-1</div> <div>a) Klassisen fysiikan mukaan valo on aaltoliikettä, joka absorboituu aineeseen. Tämän mukaan elektronien pitäisi irrota aineesta, jos valon intensiteetti on riittävä riippumatta aallonpituudesta. Elektronit eivät kuitenkaan irtoa, vaikka intensiteetti olisi suuri, jos aallonpituus on pidempi kuin tietty raja-aallonpituus. Valosähköilmiö voidaan selittää vain, jos valolle oletetaan kvanttiluonne. Klassisen fysiikan avulla ei voida selittää valosähköilmiötä, koska kvanttiluonne ei kuulu klassisen fysiikan käsitteisiin.</div> <div>b) Elektronin irrottamiseen metallista fotonilla tulee olla vähintään niin suuri energia, että se riittää irrottamaan ylimmällä energiatilalla olevan elektronin. Fotonin energia on sitä suurempi mitä pienempi on aallonpituus. Tiettyä rajaa pitemmillä aallonpituuksilla fotonin energia ei riitä elektronin irrottamiseen.</div> <div> </div> <div>2-4</div> <div>a) Mittaustilanteessa tapahtuu valosähöilmiö, jossa säteilykvantin energia muuntuu irrotustyöksi ja elektronin kineettiseksi energiaksi eli </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=hf%3DW_0%2BE_k%5E%7B%5Cmax%7D" alt="hf=W_0+E_k^{\max}"/><span>, josta saadaan </span><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3Dhf-W_0" alt="E_k^{\max}=hf-W_0"/><span>. Mittauksesta saatu kuvaaja on juuri tämän (jälkimmäisen) yhtälön kuvaaja.</span> <div>Kuvaajan ja f-akselin leikkauskohdassa on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3D0" alt="E_k^{\max}=0"/>, joten leikkaukohdasta saadaan kynnystaajuus: se on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=4%7B%2C%7D5%5Ccdot10%5E%7B14%7DHz" alt="4{,}5\cdot10^{14}Hz"/>. Tätä alhaisemmilla taajuuksilla valosähköilmiötä ei tapahdu. Suoran fysikaalinen kulmakerroin on Planckin vakio h, jonka arvoksi saadaan</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=h%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20E_k%5E%7B%5Cmax%7D%7D%7B%5CDelta%20f%7D%3D%5Cfrac%7B3%7B%2C%7D1eV-1%7B%2C%7D0eV%7D%7B12%7B%2C%7D0%5Ccdot10%5E%7B14%7DHz-7%7B%2C%7D0%5Ccdot10%5E%7B14%7DHz%7D%3D4%7B%2C%7D2%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs" alt="h=\frac{\Delta E_k^{\max}}{\Delta f}=\frac{3{,}1eV-1{,}0eV}{12{,}0\cdot10^{14}Hz-7{,}0\cdot10^{14}Hz}=4{,}2\cdot10^{-15}eVs"/>. Suoran ja pystyakselin leikkauspisteessä taajuus on nolla, joten </div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3D-W_0" alt="E_k^{\max}=-W_0"/><span>. Pystyakselin ja suoran leikkauskohdasta saadaan irrotustyö negatiivisena. Natriumin irrotustyö on 1,9eV</span> <div>b) Valosähköilmiössä valon taajuuden muuttaminen vaikuttaa irtoavien elektronien liike-energiaan. Valon voimakkuus (intensiteetti) muuttaa irtoavien elektronien lukumäärää. Vaihtoehto 2 on tosi.<span> </span></div> <br/> <div><span>2-5</span><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D1%7B%2C%7D23PHz" alt="f=1{,}23PHz"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3D0" alt="E_k^{\max}=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3Dhf-W_0" alt="E_k^{\max}=hf-W_0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=hf-W_0%3D0" alt="hf-W_0=0"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W_0%3Dhf%3D4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot1%7B%2C%7D23%5Ccdot10%5E%7B15%7DHz%3D5%7B%2C%7D08686...%5Capprox5%7B%2C%7D09eV" alt="W_0=hf=4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot1{,}23\cdot10^{15}Hz=5{,}08686...\approx5{,}09eV"/><br/> <span>Taulukkokirjan mukaan metaali on nikkeli.</span></div> <br/> 2-6</div> <span>a)</span> <div>Näkyvän valon aallopituus on 400-700nm.</div> <div>Valosähköinen ilmiö tapahtuu, jos valon fotonien energia<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}"/> on suurempi tai yhtä suuri kuin irrotustyö.</div> <div>Mitä pienempi aallonpituus on, sitä suurempi on taajuus, joten myös sitä suurempi on fotonin energia.</div> <div>Irrotustyö on suurin mahdollinen, kun koko fotonin energia kuluu elektronin irrottamiseen eli elektronin liike-energia on nolla.</div> <div>Tällöin<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W_0%3Dhf" alt="W_0=hf"/></div> <div>Toisin sanoen irrotustyö on suurin mahdollinen, kun fotonin energia on suurin mahdollinen eli aallonpituus on pienin mahdollinen.</div> <div>Lasketaan fotonin energia eli irrotustyö, kun λ=400nm</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W_0%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B400%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%5Capprox3%7B%2C%7D10eV" alt="W_0=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{400\cdot10^{-9}m}\approx3{,}10eV"/></div> <div>Näkyvä valo pystyy irrottamaan elektroneja metalleista, joiden irrotustyö on 3,10eV tai pienempi. Siten näkyvä valo saa aikaan valosähköilmiön kaliumissa, muttei alumiinissa.</div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_%7B%5Ek%7D%5E%7B%5Cmax%7D%3Dhf-W_0%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D-W_0%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B210%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D-4%7B%2C%7D20eV%5Capprox1%7B%2C%7D7eV" alt="E_{^k}^{\max}=hf-W_0=\frac{hc}{\lambda}-W_0=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{210\cdot10^{-9}m}-4{,}20eV\approx1{,}7eV"/></div> <br/> <div> <div>2-8</div> <div>a)<br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D365nm" alt="\lambda=365nm"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=I%3D6%7B%2C%7D0%5Cmu%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E2%7D" alt="I=6{,}0\mu\frac{W}{m^2}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=W_0%3D1%7B%2C%7D9eV" alt="W_0=1{,}9eV"/></div> <div>Kvantin energia kuluu irrotustyöhän ja elektronin liike-energiaksi eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=hf%3DW_0%2BE_k%5E%7B%5Cmax%7D" alt="hf=W_0+E_k^{\max}"/>.</div> <div>Irronneiden elektronien suurin liike-energia on </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5E%7B%5Cmax%7D%3Dhf-W_0%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D-W_0" alt="E_k^{\max}=hf-W_0=\frac{hc}{\lambda}-W_0"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B.-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B365nm%7D-1%7B%2C%7D9eV%5Capprox1%7B%2C%7D5eV" alt="=\frac{4{,}13567\cdot10^{.-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{365nm}-1{,}9eV\approx1{,}5eV"/></div> <div>Näin ollen elektronien liike-energia on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%5Cle1%7B%2C%7D5eV" alt="E_k\le1{,}5eV"/><br/> b)</div> <div>1)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=hf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B2%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B4%7B%2C%7D13567%5Ccdot10%5E%7B.-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B2%5Ccdot365nm%7D%5Capprox1%7B%2C%7D7eV" alt="hf=\frac{hc}{2\lambda}=\frac{4{,}13567\cdot10^{.-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{2\cdot365nm}\approx1{,}7eV"/></div> <div>Valosähköilmiötä ei tapahdu, koska energia on pienempi kuin irrotustyö.</div> <div>2)</div> <div>Valon intensiteetti ei vaikuta kvanttien liike-energiaan; elektronien liike-energia ei siis muutu. <br/> <br/> </div> </div> </div> <div> <div>2-12</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f_0%3D6%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B21%7DHz" alt="f_0=6{,}9\cdot10^{21}Hz"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D2%7B%2C%7D2%5Ccdot10%5E%7B21%7DHz" alt="f=2{,}2\cdot10^{21}Hz"/> <div>a) Kyseessä on comptonin sironta.</div> <div>b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_1%3Dhf_1%3D4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot6%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B21%7DHz%3D28536091%7B%2C%7D26eV%5Capprox28%7B%2C%7D5%5Ccdot10%5E6eV%5Capprox29MeV" alt="E_1=hf_1=4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot6{,}9\cdot10^{21}Hz=28536091{,}26eV\approx28{,}5\cdot10^6eV\approx29MeV"/></div> c) <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_k%3Dhf_0-hf%3D4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot6%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B21%7DHz-4%7B%2C%7D1356654%5Ccdot10%5E%7B-15%7DeVs%5Ccdot2%7B%2C%7D2%5Ccdot10%5E%7B21%7DHz%3D19437627%7B%2C%7D38eV%5Capprox19MeV" alt="E_k=hf_0-hf=4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot6{,}9\cdot10^{21}Hz-4{,}1356654\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}2\cdot10^{21}Hz=19437627{,}38eV\approx19MeV"/><br/> <div> <div> </div> </div> </div> </div> <br/> <br/> <div> <div> </div> </div> 2019-11-12T09:11:00+02:00 Kpl.1 https://peda.net/id/503ac10c022 2019-11-12T09:13:33+02:00 <div> <div>1-3</div> <div>a)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot1%7B%2C%7D2%5Ccdot10%5E%7B18%7DHz%3D7%7B%2C%7D951284%5Ccdot10%5E%7B-16%7DJ" alt="E=hf=6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot1{,}2\cdot10^{18}Hz=7{,}951284\cdot10^{-16}J"/></div> b)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B150m%7D%3D1%7B%2C%7D32429...%5Ccdot10%5E%7B-27%7D%5Capprox1%7B%2C%7D3243%5Ccdot10%5E%7B-27%7DJ" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{150m}=1{,}32429...\cdot10^{-27}\approx1{,}3243\cdot10^{-27}J"/></div> <div>c)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B1%7B%2C%7D8%5Ccdot1%7B%2C%7D602176565%5Ccdot10%5E%7B-16%7DV%7D%3D6%7B%2C%7D888...%5Ccdot10%5E%7B-10%7D%5Capprox6%7B%2C%7D9%5Ccdot10%5E%7B-10%7Dm" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}\ \Leftrightarrow\ \lambda=\frac{hc}{E}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{1{,}8\cdot1{,}602176565\cdot10^{-16}V}=6{,}888...\cdot10^{-10}\approx6{,}9\cdot10^{-10}m"/><br/> <div> </div> <div>1-5</div> <div>a)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B480%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%3D4.138422453%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{480\cdot10^{-9}m}=4.138422453\cdot10^{-19}J"/></div> <div>b)</div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=p%3D%5Cfrac%7BE%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B4.138422453%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ%7D%7B2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%3D1.38043125%5Ccdot10%5E%7B-27%7D%5C%20%5Cfrac%7Bkgm%7D%7Bs%7D" alt="p=\frac{E}{c}=\frac{4.138422453\cdot10^{-19}J}{2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}=1.38043125\cdot10^{-27}\ \frac{kgm}{s}"/></div> <div><br/> <span>1-6</span> <div>Pienin energiamäärä, jonka silmä havaitsee valona on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E_1%3D10%5E%7B-17%7DJ" alt="E_1=10^{-17}J"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=h%3D6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs" alt="h=6{,}62607\cdot10^{-34}Js"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%3D2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" alt="c=2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}"/> <div>Kuvaajan mukaan keltavihreän valon allonpituus on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%5Capprox575nm" alt="\lambda\approx575nm"/><br/> <div>Fotoin energia on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf" alt="E=hf"/> ja aaltoliikkeen perusyhtälö valolle on <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%3Df%5Clambda" alt="c=f\lambda"/> eli <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%7D" alt="f=\frac{c}{\lambda}"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B575%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%3D3%7B%2C%7D45468...%5Capprox3%7B%2C%7D4547J" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{575\cdot10^{-9}m}=3{,}45468...\approx3{,}4547J"/></div> <div>Näköaistimukseen tarvitaan<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BE_1%7D%7BE%7D%3D%5Cfrac%7B10%5E%7B-17%7DJ%7D%7B3%7B%2C%7D4547J%7D%5Capprox30" alt="\frac{E_1}{E}=\frac{10^{-17}J}{3{,}4547J}\approx30"/>fotonia<br/> <br/> </div> </div> <div>1-7</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda%3D500nm" alt="\lambda=500nm"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=I%3D%5Cfrac%7BP%7D%7BA%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20P%3DIA%3D1%7B%2C%7D4%5C%20%5Cfrac%7BkW%7D%7Bm%5E2%7D%5Ccdot1%7B%2C%7D0m%5E2%3D1%7B%2C%7D4kW" alt="I=\frac{P}{A}\ \Leftrightarrow\ P=IA=1{,}4\ \frac{kW}{m^2}\cdot1{,}0m^2=1{,}4kW"/><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=P%3D%5Cfrac%7BW%7D%7Bt%7D%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20W%3DPt%3D1%7B%2C%7D4kW%5Ccdot1%7B%2C%7D0s%3D1400J%3DE_1" alt="P=\frac{W}{t}\ \Leftrightarrow\ W=Pt=1{,}4kW\cdot1{,}0s=1400J=E_1"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B500%5Ccdot10%5E%7B-9%7Dm%7D%3D3.97288...%5Ccdot10%5E%7B-19%7D%5Capprox3%7B%2C%7D9729%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{500\cdot10^{-9}m}=3.97288...\cdot10^{-19}\approx3{,}9729\cdot10^{-19}J"/></div> <div>Fotonin määrä saadaan</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BE_1%7D%7BE%7D%3D3.52388...%5Ccdot10%5E%7B21%7D%5Capprox4%7B%2C%7D0%5Ccdot10%5E%7B21%7D" alt="\frac{E_1}{E}=3.52388...\cdot10^{21}\approx4{,}0\cdot10^{21}"/></div> <br/> <div> <div> <div> <div>1-8</div> </div> </div> </div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=f%3D1800MHz" alt="f=1800MHz"/></div> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot1800%5Ccdot10%5E6hz%3D1.1926926%5Ccdot10%5E%7B-24%7DJ" alt="E=hf=6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot1800\cdot10^6hz=1.1926926\cdot10^{-24}J"/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BE%7D%7Be%7D%3D%5Cfrac%7B1.1926926%5Ccdot10%5E%7B-24%7DJ%7D%7B1.602176565%5Ccdot10%5E%7B-19%7DC%7D%3D7.4442...%5Ccdot10%5E%7B-6%7D%5Capprox7%7B%2C%7D4%5Cmu%20eV" alt="\frac{E}{e}=\frac{1.1926926\cdot10^{-24}J}{1.602176565\cdot10^{-19}C}=7.4442...\cdot10^{-6}\approx7{,}4\mu eV"/><span> </span></div> <br/> <div>1-10<br/> a)</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=T%3D8100K" alt="T=8100K"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Clambda_%7B%5Cmax%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BT%7D%3D%5Cfrac%7B2%7B%2C%7D897768%5Ccdot10%5E%7B-3%7Dm%5Ccdot%20K%7D%7B8100K%7D%3D3.5774...%5Ccdot10%5E%7B-7%7D%5Capprox3%7B%2C%7D6%5Ccdot10%5E%7B-7%7Dm" alt="\lambda_{\max}=\frac{b}{T}=\frac{2{,}897768\cdot10^{-3}m\cdot K}{8100K}=3.5774...\cdot10^{-7}\approx3{,}6\cdot10^{-7}m"/></div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=E%3Dhf%3D%5Cfrac%7Bhc%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%7B%2C%7D62607%5Ccdot10%5E%7B-34%7DJs%5Ccdot2%7B%2C%7D99792%5Ccdot10%5E8%5C%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D%7B3%7B%2C%7D5774%5Ccdot10%5E%7B-7%7Dm%7D%3D5.5526137693783%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ" alt="E=hf=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}62607\cdot10^{-34}Js\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{3{,}5774\cdot10^{-7}m}=5.5526137693783\cdot10^{-19}J"/><br/> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7BE%7D%7Be%7D%3D%5Cfrac%7B5.5526137693783%5Ccdot10%5E%7B-19%7DJ%7D%7B1%7B%2C%7D602176565%5Ccdot10%5E%7B-19%7DC%7D%3D3.465...%5Capprox3%7B%2C%7D5eV" alt="\frac{E}{e}=\frac{5.5526137693783\cdot10^{-19}J}{1{,}602176565\cdot10^{-19}C}=3.465...\approx3{,}5eV"/></div> <div> <div>b)</div> <div>Valkoinen</div> <div><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Spektriluokka" rel="nofollow ugc noopener">https://fi.wikipedia.org/wiki/Spektriluokka</a> </div> </div> </div> <br/> <div> <div> <div> <div> </div> </div> </div> </div> </div> 2019-11-08T15:40:23+02:00