https://peda.net/id/8a531bcac51 2017-11-09T09:28:11+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/6acc47ded2d 2017-11-26T21:40:29+02:00 <p><strong><em>Työselostus: Tiheys</em></strong><br/> <br/> <strong><em>Johdanto</em></strong></p> <p>Työn tarkoitus oli esittää matemaattinen malli, joka kertoo, kuinka aineen massa ja tilavuus riippuvat toisistaan. Oli mitattava riisi, kaurahiutale ja sokeri, ja valitsin niistä riisin ja kaurahiutaleen.</p> <p><strong><em>Teoria</em></strong></p> <p>Tämän kokeen taustana on aine tiheyden kaava <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D" alt="\rho=\frac{m}{V}"/>, jonka mukaan aineen tiheyttä saadaan massa jaettuna tilavuudella, ja se on tarkoittaa myös sitä, että aineen massa ja tilavuus ovat riippuvaisia toisistaan.</p> <p><strong><em>Mittalaitteet ja mittaukset</em></strong></p> <p>Kokeessa käytettiin mittalasia, vaakaa sekä tutkittavia aineita: riisiä ja kaurahiutaleitä. Ensimmäisenä asetiin mittalasia vaa’an päälle ja taaratiin vaaka. Toiseksi kaadettiin keitinlasilla pieni määrä (10 ml kerralla) riisiä mittalasiin, ja punnittiin sen painoa. Joka mittauksen jälkeen on merkitsevä ne mittatulokset taulukkoon. Sama prosessi toistuu. Lopuksi tyhjennettiin mittalasia ja toistettiin sitä sama prosessia vielä toisen aineen kanssa.<br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/mittalasi-jpg#top" title="mittalasi.jpg"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/mittalasi-jpg:file/photo/d8cb7d0305436a8161e6bb8eb42191bf852c7a74/mittalasi.jpg" alt="" title="mittalasi.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Mittalasi<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/vaaka500-jpg2#top" title="vaaka500.jpg"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/vaaka500-jpg2:file/photo/e3a394225e58da204a9dbbd1345235446020667f/vaaka500.jpg" alt="" title="vaaka500.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Vaaka<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/53822_9049-jpg#top" title="53822_9049.jpg"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/53822_9049-jpg:file/photo/1a48f32ef2cf35cb7af005123515ae199f4fb8ae/53822_9049.jpg" alt="" title="53822_9049.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Keitinlasi<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/h#top" title="hiramenome_riisi.jpg"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/h:file/photo/90f8e435cb48f5f82a080c557e210c83237200fd/hiramenome_riisi.jpg" alt="" title="hiramenome_riisi.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Riisi<br/> <br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/m#top" title="myllarin_pikakaurahiutale.png"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/m:file/photo/a6ae07b37b18006e21c2a37be37be68c3dcd73e2/myllarin_pikakaurahiutale.png" alt="" title="myllarin_pikakaurahiutale.png" class="inline" loading="lazy"/></a><br/> Kaurahiutaleet</p> <p><strong><em>Tulokset</em></strong></p> <p>Mitattiin kahden aineen massa kohteilla 10ml, 20ml, 30ml, 40ml, 50ml, 60ml, 70ml ja 80ml, ja mittaaminen onnistui hyvin. Koetulosten ja geogebran avulla saatiin selville, että riisin tiheys on 1,14 g/cm³ ja kaurahiutale 2,5 g/cm³.</p> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20x%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20m%7D%7B%5CDelta%20V%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2-m_1%7D%7BV_2-V_1%7D%3D%5Cfrac%7B75-20%7D%7B30-8%7D%3D2%2C5%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bcm%5E3%7D" alt="\Delta x=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{m_2-m_1}{V_2-V_1}=\frac{75-20}{30-8}=2,5\ \frac{g}{cm^3}"/></div> <p><br/> <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20x%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20m%7D%7B%5CDelta%20V%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2-m_1%7D%7BV_2-V_1%7D%3D1%2C141...%5Capprox1%2C14%5Cfrac%7Bg%7D%7Bcm%5E3%7D" alt="\Delta x=\frac{\Delta m}{\Delta V}=\frac{m_2-m_1}{V_2-V_1}=1,141...\approx1,14\frac{g}{cm^3}"/><br/> <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/28-png2#top" title="28.PNG"><img src="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/ttv/28-png2:file/photo/1b7d18840695e96795f199baf2d41d9428756b3e/28.PNG" alt="" title="28.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a></p> <p><strong><em>Mittaustarkkuus ja virheen arviointi</em></strong></p> <table> <tbody> <tr> <td colspan="2"> <p>Aine 1: Riisi</p> </td> </tr> <tr> <td> <p> m (g)</p> </td> <td> <p>V(cm³=ml)</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>9g</p> </td> <td> <p>10ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>17g</p> </td> <td> <p>20ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>25g</p> </td> <td> <p>30ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>34g</p> </td> <td> <p>40ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>45g</p> </td> <td> <p>50ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>51g</p> </td> <td> <p>60ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>59g</p> </td> <td> <p>70ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>71g</p> </td> <td> <p>80ml</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <table> <tbody> <tr> <td colspan="2"> <p>Aine 2: Kaurahiutale</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>m (g)</p> </td> <td> <p>V (cm³=ml)</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>4g</p> </td> <td> <p>10ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>8g</p> </td> <td> <p>20ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>12g</p> </td> <td> <p>30ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>16g</p> </td> <td> <p>40ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>20g</p> </td> <td> <p>50ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>24g</p> </td> <td> <p>60ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>28g</p> </td> <td> <p>70ml</p> </td> </tr> <tr> <td> <p>32g</p> </td> <td> <p>80ml</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p><br/> Kokeessa käytetty yksikkö oli millilitra ja gramma, mutta niistä suurin virhe tekijä ei ole kumpikaan niistä, vaan se johtuu todennäköisesti epätarkasta kaatamisesta. Koska sekä riisi että kaurahiutaleet ovat vaikea kaataa tasaisesti ja samanvertaisesti mittalasiin. Toisaalta me huomattiin, kun sitä mittalasia heilutetiin kevyellä voimalla, sen lukema voi olla hyvin erilainen verrattuna ennen sitä heilumista. Joten mittaamisessa voi hyvinkin olla virheitä. Kokeessa yritettiin olla mahdollisimman tarkka, koska me haluttiin saada mahdollisimman tarkat mittatulokset, ensimmäisen aineen kanssa kävi vähä huonosti, mutta toisen kanssa eriomaisesti. Epätarkat tulokset voivat aiheuttaa kuvaajan piirtämiselle ongelmia, sillä niiden pisteiden paikat ovat epäsäännöllisesti luokiteltu kuvaajalle, mutta geogebra avusti meidät laskemisessa aika paljon.</p> <p><strong><em>Johtopäätökset</em></strong></p> <p><strong><em> </em></strong>Johtopäätöksenä me saatiin mittauksien ja kuvaajan avulla, että aineen massa ja tilavuus ovat riippuvaisia toistaan, ja jakamalla massaa tilavuudella saadaan aineen tiehyttä. koska <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D" alt="\rho=\frac{m}{V}"/> . Ollaan hyvin tyytyväisiä koetuloksista, mutta olisimme saanut vielä tarkemman tuloksen, jos me olisi mitannut noita mittauksia useamman kerran, silloin ne tulokset voivat olla vielä tarkempia kuin mitä meillä on nyt. </p> <p><strong><em>Lähteet</em></strong></p> <p><em>FY1 Fysiikka luonnontieteenä Sanomapro Heikki lehto, Jukka Maalampi Raimo Havukainen, Janna Leskinen<br/> Google kuvahaku</em></p> 2017-11-26T20:27:10+02:00 https://peda.net/id/a3e0048ec84 2017-11-13T12:21:39+02:00 <a href="https://peda.net/p/kirin_porsti/fysikka/fy1p/oppilasty%C3%B6/1sjm/1sjm#top" class="service">1. Suure ja mittaaminen.ods</a>​<br/> <span>Arvioidaan virhetta vaihteluvälin puolikkaalla:</span> <div>Tällöin virhe on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CDelta%20x%3D%5Cfrac%7B21%2C93s-20%2C2s%7D%7B2%7D%3D0%2C865s" alt="\Delta x=\frac{21,93s-20,2s}{2}=0,865s"/></div> <span>Kävelyaika virherajoineen on siis </span> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t%3D21%2C1s%5Cpm0%2C9s" alt="t=21,1s\pm0,9s"/></div> <br/> Arvioidaan virhettä keskipoikkeamana:<br/> Tällöin kävelyaika virherajoineen on <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=t%3D21%2C1s%5Cpm0%2C3s" alt="t=21,1s\pm0,3s"/></div> <div>Tässä tapuksessa suhteellinen virhe on</div> <div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B%5CDelta%20t%7D%7Bx_m%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C2331s%7D%7B21%2C1365s%7D%3D1%2C1%5C%25" alt="\frac{\Delta t}{x_m}=\frac{0,2331s}{21,1365s}=1,1\%"/></div> <br/> <br/> 2017-11-13T10:21:25+02:00