6.4.https://peda.net/id/896fac7475a2020-04-03T16:10:48+03:00https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
yhtälön ratkaiseminenhttps://peda.net/id/6548d1f675a2020-04-04T10:55:18+03:00- tänään sama aihe kuin viime kerralla eli yhtälön ratkaiseminen välivaiheilla<br/>
- pointti on ratkaisun päättelyn sijasta oikean merkintätavan opetteleminen<br/>
<ul>
<li>ratkaisua voi aina päätellä ja lopuksi tarkistaa, että päätyy myös välivaiheilla samaan tulokseen</li>
<li>opettelemme myös toisen tavan ratkaista yhtälöitä torstaina, jonka jälkeen voi valita kumpaa tapaa käyttä, mutta se siis torstaina</li>
</ul>
- <span>yhtälö ratkaistaan siten, että <b>vasemmalle puolelle</b> kerätään kaiikki<b> x:ää sisältävät termit</b> ja<b> oikealle puolelle</b> kerätään <b>pelkät luvut eli</b> niin sanotut <b>vakiot</b><br/>
</span>- yhtälöä voidan muokata<br/>
<ul>
<li>lisäämällä sama luku yhtälön molemmille puolille</li>
<li>vähentämällä sama luku yhtälön molemmilta puolilta</li>
<li>jakamalla (tai kertomalla) yhtälön molemmat puolet samalla luvulla</li>
</ul>
- Ratkaise yhtälö [[$ x+8=13 $]]<br/>
<ul>
<li>voidaan päätellä toki ratkaisu heti eli että [[$ x=5 $]], koska [[$ 5+8=13 $]].</li>
<li>no nyt ne merkinnät eli välivaiheet, joita opetellaan
<ul>
<li>x on omalla puolellaan eli vasemmalla</li>
<li><b>+8 on väärällä puolella</b>, pitäis olla oikealla</li>
<li>13 on omalla puolellaan eli oikealla
<ul>
<li>miten saadaan +8 "pois väärältä puolelta" eli deletoitua? Vähennetään 8 molemmilta puolilta, koska [[$ 8-8=0
$]]</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
<li>ja nyt se välivaiheen kirjoitus, joita siis opetellaan</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
x+8&=13&||-8\\
x+8-8&=13-8&\\
x&=5&\\
\end{split} $$]]<br/>
<br/>
- Ratkaise yhtälö [[$ x-12=-3 $]]<br/>
<ul>
<li>x ja -3 ovat omilla puolillaan, <b>-12 on väärällä puolella</b></li>
<li>miten saadaan nollattua eli deletoitua? Lisätään yhtälön molemmille puolille 12 (-12+12=0)</li>
<li>välivaiheen kirjoitus</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
x-12&=-3&||+12\\
x-12+12&=-3+12&\\
x&=9&\\
\end{split} $$]]<br/>
<br/>
- viimeinen esimerkki, ratkaise yhtälö [[$ 3x+1=x-5 $]]<br/>
<ul>
<li>väärällä puolella ovat nyt sekä +1 että x</li>
<li>miten saadaan nollattua x? No vähentämällä x (x-x=0)</li>
<li>miten saadaan nollattua +1? No vähentämällä 1 (1-1=0)</li>
<li>kumpi nollataan ensin? Ei ole väliä, vaikka x ensin ja sitten 1.</li>
</ul>
[[$$ \begin{split}
3x+1&=x-5&||-x\\
3x+1-x&=x-5-x&\\
2x+1&=-5&||-1\\
2x+1-1&=-5-1&\\
2x&=-6&||:2\\
\frac{2x}{2x}&=\frac{-6}{2}&\\
x&=-3&\\
\end{split} $$]]<br/>
- ja nyt omat harjoitukset, joissa pitää kirjoittaa välivaihe(et)<br/>
<ul>
<li>peruslaari
<ul>
<li>
<ul>
<li>1a) [[$ x-9=13 $]] b) [[$ x-5=-7 $]] c)[[$ x-2=-11 $]] d) [[$ x-4=12 $]]</li>
<li>2a) [[$ x+9=13 $]] b) [[$ x+5=2 $]] c) [[$ x+13=-2 $]] d) [[$ x+5=-6 $]]</li>
<li>3a) [[$ 2x=x+13 $]] b) [[$ 5x=3+4x $]] c) [[$ 4x+2=3x+6 $]]</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
<li>vet-tehtävät
<ul>
<li>
<ul>
<li>kirjasta s.169 t.11,17,21 ja s.244 t.158,159 ja s.175 t.3</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
</ul>2020-04-03T16:31:16+03:00