Esimerkkien ratkaisut

Esimerkin 1 ratkaisu

2023-08-03T08:24:58+03:00

Etsi tietoa käsitteistä absorboitunut annos, ekvivalenttiannos ja efektiivinen annos. Arvioi suhteessa toisiinsa seuraavia tapoja altistua säteilylle, kun niissä absorboituva energia on yhtä suuri:

Radonin synnyttämä alfasäteily keuhkoissa
Ihoon kohdistuva ultraviolettisäteily.

Ratkaisu

Absorboitunut annos ilmaisee, kuinka suuren energian säteily on jättänyt kohteeseen massayksikköä kohden.

Ekvivalenttiannos saadaan, kun painotetaan absorboitunut annos säteilyn lajille ominaisella kertoimella. Kerroin on fotoneille (UV) 1 ja alfasäteilylle 20.

Efektiivinen annos eli terveydellistä haittaa kuvaava suure saadaan, kun painotetaan ekvivalenttiannos kohteena olevan kudoksen herkkyyttä kuvaavalla kertoimella. Tämä kerroin on keuhkoille 0,12 ja iholle 0,01.

Mainittujen säteilylajien efektiivisten annosten suhde on:

[[$ \quad \dfrac{E_{keuhkot}}{E_{iho}}=\dfrac{20 \cdot 0,12}{1\cdot 0,01}\approx 240 $]]

Keuhkoihin absorboitunut säteily on siis 240 kertaa vaarallisempaa.

Takaisin

Esimerkin 2 ratkaisu

2024-09-06T10:57:03+03:00

Gammasäteilyn vaimenemiskerroin betonissa on 0,12 1/cm.

Kuinka suuri prosentuaalinen osa säteilyn intensiteetistä on jäljellä 2,0 cm betonikerroksen jälkeen?
Määritä puoliintumispaksuus eli betonin paksuus, joka saa säteilyn intensiteetin heikkenemään puoleen.

Ratkaisu

a. Ratkaistaan jäljellä oleva intensiteetti gammasäteilyn heikkenemislaista.

[[$ \quad I=I_0 e^{-\mu x} $]]

[[$ \quad \dfrac {I}{I_0}=e^{-\mu x}=e^{-0,12 \frac {1}{\text{cm}}\cdot 2,0 \text{ cm}} \approx 0,79$]]

Jäljellä on 79 % säteilyn intensiteetistä.

b. Merkitään intensiteettiä ennen betonia [[$ I_0 $]], jolloin betonin jälkeinen intensiteetti on [[$ I $]], joka on suuruudeltaan [[$ 0,5 I_0 $]].

[[$ \quad 0,5 I_0=I_0 e^{-\mu x} $]]

[[$ \quad 0,5 = e^{-\mu x} $]]

Ratkaistaan paksuus ottamalla logaritmi yhtälöstä puolittain.

[[$ \quad \ln 0,5 = -\mu x $]]

[[$ \quad x=\dfrac{\ln 0,5}{-\mu} = \dfrac{\ln 0,5}{-0,12 \frac {1}{\text{cm}}}\approx 5,8 \text{ cm}$]]

Puoliintumispaksuus on 5,8 cm.

Takaisin